指数函数及其性质

课件25张PPT。2.1.2《指数函数及其性质》
函数的定义.
复习回顾 函数的单调性、奇偶性的定义，及其判定方法.
复合函数单调性的判定方法. 本节重难点重点：（1）指数函数的概念和性质及其应用（2）指数函数底数a 对图象的影响（3）利用指数函数单调性熟练比较几个指数幂的大小难点：（1）利用函数单调性比较指数幂的大小（2）指数函数性质的归纳，概括及其应用
探索新知（一） 细胞分裂次数x与分裂后的细胞总数y的关系？21222324共同分析：探索新知（二） 《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次之后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？共同分析：……讨论1：以上两个函数有何共同特征？★归纳出指数函数定义：一起探讨： 思考？一、探究指数函数的定义1.2.1.考考你？下列函数中，哪些是指数函数？ （√）（√） （√）（√）在同一直角坐标系画出 ，
讨论2：已知函数的解析式，怎么得到函数的图象呢? 一般采用什么方法？列表—描点—连线作图的图象.
和
并观察：两个函数的图象有什么关系？二、用描点法探究指数函数的图像和性质yx0 1 2 3 4 5 6 7 88
7
6
5
4
3
2
1-3 -2 -1-1
-2
-3y = 2xy ＝ x（0,1）y = 2xy ＝ xy = 2xy = 3xy = 4x★指数函数的图像和性质：（0,1）a越来越大a越来越小指数函数在底数 及 ，这两种情况下的图象和性质： （1）定义域：R （2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1）（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数★归纳总结:1.求下列函数的定义域注意：应用指数函数的定义域 考考你？
小贴士 2. 已知指数函数 的图像经过点 求 的值.分析： 指数函数的图象经过点 ，有 ，
即 ，解得 ，于是有 ，所以：思考：确定一个指数函数需要什么条件？想一想3.试一试，你能比较下列每两个值的大小吗？ ∵函数 在R上是增函数，
而指数2.5<3．（1）＜解：（2） ∵函数 在R上是减函数，
而指数-0.1>-0.2解：∴＜（3）根据指数函数的性质，得：且从而有>解：方法提炼:比较两个幂值大小的方法(1)构造指数函数并指明其单调性. (2)自变量的大小比较. (3)函数值的大小比较. 构造函数法: 数的特征是同底数不同指数. 2.寻求中间量: 当底数不同，指数也不同时. 大显身手：变式练习,比较下列各题中两个值的大小：有点难，我再想一想。1.指数函数的概念2.指数函数的图像和性质3.指数函数性质的简单应用 数形结合,由具体到一般★思想与方法:课堂小结2.1.2《指数函数及其性质》