等差数列前n项和

课件15张PPT。等差数列的前n项和问题 1:1+2+3+······+100=？
首项与末项的和： 1＋100＝101，第2项与倒数第2项的和： 2＋99 ＝101， 第3项与倒数第3项的和： 3＋98 ＝101，? · · · · · · 第50项与倒数第50项的和：50＋51＝101，于是所求的和是： 101×50＝5050。· · · · · · S100 = 1+2+3+ ······ +100=(1+100) ·问题 1:1+2+3+······+100=？= 101×50 = 5050问题 2： 1+2+3+······+n=？
猜测Sn=a1+a2+······+an?等差数列的前n项和公式的推导等差数列的前n项和公式的其它形式例1：等差数列－10，－6，－2，2，·······前多少项和是54 ？
解: 设题中的等差数列为{an},
则 a1= -10，d= -6-(-10)=4.
设 Sn= 54, 得
???? n2-6n-27=0
??????? 得 n1=9, n2=-3(舍去）。
?????? 因此等差数列 －10，－6，－2，2，
······· 前9项和是54。
课后探究： 课堂小练 想一想 在等差数列 {an} 中，如果已知五个元素 a1, an, n, d, Sn 中的任意三个, 请问: 能否求出其余两个量 ?结论：知 三 求 二课堂小结1. 等差数列前n项和Sn公式的推导；
2.等差数列前n项和Sn公式的记忆与应用；说明：两个求和公式的使用-------知三求一.课后作业：
课本P46习题2.3A1，2.
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