冀教版七年级下册 7.4 平行线的判定课件（共11张PPT）

(共11张PPT)
平行线的判定
观察与思考
我们已经知道：同位角相等，两直线平行.即在图中，如果∠2=∠3，那么AB∥CD.
小亮和小红经过认真观察有了新的发现，
小亮的发现：
因为∠1=∠3（ 对顶角相等）.
如果∠1=∠2，那么就能推出
∠2=∠3，于是就有AB∥CD
小红的发现：因为∠3+∠4=180°（平角定义）.
如果∠2+∠4=180°，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB∥CD
（1）你认为小亮和小红的想法正确吗？
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
（2）阅读下面这两个命题的说理过程，在括号内填写依据.
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
命题1 已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2.对AB∥CD说明理由。
理由：∵ ∠1=∠2（ ）
∠1=∠3（ ）
∴ ∠2=∠3（ ）
∴AB∥CD
（ ）
已知
对顶角相等
等量代换
同位角相等，两直线平行
（2）阅读下面这两个命题的说理过程，在括号内填写依据.
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
命题2 已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠2+∠4=180°.对AB∥CD说明理由。
理由：∵ ∠2+∠4=180°（ ）
∠3+∠4=180°（ ）
∴ ∠2=180°-∠4
∠3=180°-∠4（ ）
∴ ∠2=∠3（ ）
∴AB∥CD （ ）
由此得到定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或者同旁内角互补），那么这两条直线平行.
简单的说就是：
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
应用：
1、∵∠1=∠2（ 已知 ）
∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）
2、∵∠2+∠4=180°（ 已知 ）
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
例:如图,已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=120°，对AB∥CD说明理由。
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
理由：
∵∠1+∠2=60°+120°=180°（已知）
∠2=∠4 （对顶角相等），
例题分析
∴ ∠1+∠4=180°（等量代换）
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行）
你学会了吗？试一试：
1、如图，直线a,b被直线c所截，如果同位角∠1=∠5，请你写出图中其他相等的同位角、所有相等的内错角、所有相等的同旁内角.
a
b
c
3
6
2
4
1
5
7
8
2、对于上面例题中的命题，请你试着写出用“内错角相等，两直线平行”或“同位角相等，两直线平行”进行说理过程.
A
B
O
C
E
F
G
已知：如图，OC是∠AOB的平分线，EF⊥OA于F ,
EG⊥OB于G.求证：EF=EG.
做一做
已知：如图，直线a,b,c被直线d所截，且a∥b , c∥b. 求证：a∥c.
a
b
c
d
做一做
谈谈你的收获？
平行线的判定：
　　同位角相等，两直线平行．
　　内错角相等，两直线平行．
　　同旁内角互补，两直线平行．
谢 谢