人教版数学六年级下册 3.10 圆柱与圆锥（一）课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
圆柱与圆锥（一）
学习目标
1.巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。
2.使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题。
学习重点
熟练运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
圆柱、圆锥的特征
形状 相同点 不同点
底面形状 侧面 底面个数 高
圆柱
圆锥
圆形
圆形
曲面
曲面
2
1
无数条
1条
圆柱侧面积的计算方法
圆柱的侧面积=底面周长×高
高
底面的周长
侧面
底面的周长
高
圆柱表面积的计算方法
表面积＝侧面积＋底面积×2
底面
底面
高
底面的周长
底面
底面
底面的周长
高
圆柱、圆锥体积的计算方法
V=πr h
V圆锥= V圆柱= Sh
不规则物体体积的计算方法
18cm
7cm
利用物体体积不变的特征，可以把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算。
用“进一法”解决实际问题
在解决问题时，根据实际情况，不管省略部分首位上的数字是多少，都向前一位进1。
易错点
1
认为圆柱的侧面展开图就是长方形。
【例题1】判断：圆柱的侧面展开图一定是长方形。（ ）
错误答案:√
正确答案:×
错点警示:圆柱的侧面展开图不一定是长方形。
规避策略:当圆柱的侧面沿高展开时，其展开图是一个长方形；如果不是沿高展开，其展开图可能是平行四边形或其他形状的图形。
易错点
2
运用圆柱的表面积计算公式解决问题时，多（少）加部分面的面积。
【例题1】要做一个圆柱形铁皮水桶，高50cm，底面半径30cm，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
错误答案:3.14×30×2×50+3.14×302×2
=15072（cm2）=150.72（dm2）
正确答案:3.14×30×2×50+3.14×302
=12246（cm2）=122.46（dm2）
错点警示:用圆柱的表面积计算公式解决实际问题时，要确定是求哪几个面的面积。
规避策略:水桶的表面积就是侧面积和1个底面积之和。
易错点
3
解决实际问题取近似值时不能选择正确的方法。
【例题3】妈妈给芸芸买了一个底面直径是30cm、高46cm的圆柱形皮墩。这个皮墩在制作时至少需要多少平方厘米的皮革材料（底面也是皮革）？（结果保留整数）
错误答案：
3.14×30×46+3.14×（30÷2）2×2≈5746（平方厘米）
正确答案：
3.14×30×46+3.14×（30÷2）2×2≈5747（平方厘米）
错点警示：实际制作时，使用的材料比计算得到的结果多一些。
规避策略：“四舍五入法”、“进一法”和“去尾法”都是求近似值的方法，运用时要根据实际情况选择。求用料时，一般采用“进一法”。
易错点
4
计算圆锥的体积时未乘
【例题4】一个圆锥形酒杯，底面直径是8cm，高6cm，这个酒杯最多可盛酒多少毫升？
错误答案：3.14×（8÷2）2×6
=301.44（cm3）=301.44（mL）
正确答案：3.14×（8÷2）2×6×
=100.48（cm3）=100.48（mL）
错点警示：计算圆锥体积时一定要乘 。
规避策略：圆锥的体积公式是
V圆锥= Sh= πr2h。
复 习 训 练
1.小明常喝一种果汁饮料，饮料的包装、大小如图所示。
（1）1平方米的纸最多能
做多少个这样的纸包装？
（2）这种纸包装的容积是
多少毫升？
（1）1平方米=10000平方厘米
3.14×10×1.5+3.14×（10÷2）2×2=204.1（cm2）
10000÷204.1≈48（个）
（2）3.14×（10÷2）2×1.5=117.75（cm3）=117.75（mL）
答：1平方米的纸最多能做48个这样的纸包装，这种纸包装的容积是117.75毫升。
2.公园里有一座如图所示的房子，这座房子的体积是多少立方米？
3.14×（4÷2）2×2+
3.14×（4÷2）2×1.5× =31.4（m3）
答：这座房子的体积是31.4m3。
3.明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？（得数保留一位小数）
18.84÷3.14÷2=3（cm）
3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2]÷
≈8.4（cm）
答：圆锥体的高是8.4cm。
4.一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是多少立方分米？圆柱呢？
圆锥的体积：48÷（1+3）=12（立方分米）
圆柱的体积：12×3=36(立方分米)
答：圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是36立方分米。