平行四边形的判定2 学案
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19.1.2平行四边形的判定（2）导学案
班级：_____________ 姓名:____________
【学习目标】
1、掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法及其应用．
2、会运用平行四边形的四种判定方法和性质来解决问题。
【学法指导】
结合教材和导学案，通过展示交流解决问题，完成本课时学习目标。
【导学指导】
一：复习旧知：
1:平行四边形的性质有：
平行四边形对边______，对角_______，对角线____________ 。
几何语言：∵□ABCD ∴__________________________________________。
2：平行四边形的判定方法有：
方法一：____________________________________。
方法二：____________________________________。
方法三：____________________________________。
方法四：____________________________________。
方法五：____________________________________。
二：学习新知：
阅读教材P88相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题:
猜想：__________________________四边形是平行四边形。
【合作探究】能否用你所学知识加以证明？
已知：_______________________________________________
求证：________________________________________________
证明：
（你还有其他证明方法吗？）
小结：1.平行四边形的判定定理：_________________的四边形是平行四边形。
2.几何语言描述：∵__________________，∴ ____________________。
3.现在你认为判定平行四边形的方法有哪些？
温馨提示：请合理分配时间，提高效率，同时注意书写格式的规范与
证明思路的清晰
三：【合作解疑】
1、如图,E,F分别是□ABCD的边AB和CD的中点,则图中有几个平行四边形 请把它们写出来.
2、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （ ）
A、AB∥CD ，AD=BC B、AB=AD，CB=CD
C、AB=CD，AB∥CD D、∠B=∠C，∠A=∠D
3、如图,在四边形ABCD中,BM=MC,AM与BD交于点O且互相平分,则线段AM与 CD有怎样的关系 请说明理由.
4.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且 BE⊥AC 于 E,DF⊥AC于F。
求证：四边形BFDE是平行四边形
四：【小结归纳】：
今天你有哪些收获？与同伴交流一下。
【每日检测】（10分钟）
一：轻松过关
1、下列说法，属于平行四边形判别方法的有（ ）个
①两组对边分别平行的四边形；②平行四边形的对角线互相平分；
③两组对边分别相等的四边形；④平行四边形的每组对边平行且相等；
⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
A、6个 B、5个 C、4个 D、3个
2、如图，E、F、G、H分别是□ABCD各边的中点，
则图中共有______个平行四边形.
3、如图, 在□ABCD中,延长AB到顶点E,使BE=AB,连接BD,EC四边形BECD是平行四边形吗 请说出你的理由.
二：适度拓展
1、如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2.如图,在□ ABCD中,AB=6cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度向点B运动,点Q从点C出发,以2cm/s的速度向点D运动.当一个点运动到端点时,另一个点也停止运动.经过多长时间后,四边形APQD是平行四边形
B
A
C
D
B
A
C
D
A
D
E
F
C
B
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19.1.2平行四边形的判定（2）导学案
班级：_____________ 姓名:____________
【学习目标】
1、掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法及其应用．
2、会运用平行四边形的四种判定方法和性质来解决问题。
【学法指导】
结合教材和导学案，通过展示交流解决问题，完成本课时学习目标。
【导学指导】
一：复习旧知：
1:平行四边形的性质有：
平行四边形对边______，对角_______，对角线____________ 。
几何语言：∵□ABCD ∴__________________________________________。
2：平行四边形的判定方法有：
方法一：____________________________________。
方法二：____________________________________。
方法三：____________________________________。
方法四：____________________________________。
方法五：____________________________________。
二：学习新知：
阅读教材P88相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题:
猜想：__________________________四边形是平行四边形。
【合作探究】能否用你所学知识加以证明？
已知：_______________________________________________
求证：________________________________________________
证明：
（你还有其他证明方法吗？）
小结：1.平行四边形的判定定理：_________________的四边形是平行四边形。
2.几何语言描述：∵__________________，∴ ____________________。
3.现在你认为判定平行四边形的方法有哪些？
温馨提示：请合理分配时间，提高效率，同时注意书写格式的规范与
证明思路的清晰
三：【合作解疑】
1、如图,E,F分别是□ABCD的边AB和CD的中点,则图中有几个平行四边形 请把它们写出来.
2、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （ ）
A、AB∥CD ，AD=BC B、AB=AD，CB=CD
C、AB=CD，AB∥CD D、∠B=∠C，∠A=∠D
3、如图,在四边形ABCD中,BM=MC,AM与BD交于点O且互相平分,则线段AM与 CD有怎样的关系 请说明理由.
4.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且 BE⊥AC 于 E,DF⊥AC于F。
求证：四边形BFDE是平行四边形
四：【小结归纳】：
今天你有哪些收获？与同伴交流一下。
【每日检测】（10分钟）
一：轻松过关
1、下列说法，属于平行四边形判别方法的有（ ）个
①两组对边分别平行的四边形；②平行四边形的对角线互相平分；
③两组对边分别相等的四边形；④平行四边形的每组对边平行且相等；
⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
A、6个 B、5个 C、4个 D、3个
2、如图，E、F、G、H分别是□ABCD各边的中点，
则图中共有______个平行四边形.
3、如图, 在□ABCD中,延长AB到顶点E,使BE=AB,连接BD,EC四边形BECD是平行四边形吗 请说出你的理由.
二：适度拓展
1、如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2.如图,在□ ABCD中,AB=6cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度向点B运动,点Q从点C出发,以2cm/s的速度向点D运动.当一个点运动到端点时,另一个点也停止运动.经过多长时间后,四边形APQD是平行四边形
B
A
C
D
B
A
C
D
A
D
E
F
C
B
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