（绝杀2013）高考物理 模拟+权威预测 专题十五机械振动与机械波

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【绝杀2013】2013届高考物理模拟+权威预测：专题十五机械振动与机械波
【模拟演练】
1.(2012·德州模拟)如图所示，置于地面上的一单摆在小振幅条件下摆动的周期为T0,下列说法中正确的是( )
A.单摆摆动过程，绳子的拉力始终大于摆球的重力
B.单摆摆动过程，绳子的拉力始终小于摆球的重力
C.将该单摆置于高空中相对于地球静止的气球中，其摆动周期为T>T0
D.小球所受重力和绳的拉力的合力提供单摆做简谐运动的回复力
2.(2012·宝山模拟)一个波源在绳的左端发出半个波①:频率为f1，振幅为A1;同时另一个波源在绳的右端发出半个波②:频率为f2，振幅为A2.P为两波源的中点，由图可知，下列说法中不正确的是( )
A.两列波同时到达两波源的中点P
B.两列波相遇后，P点波峰值可达A1＋A2
C.两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播
D.两列波相遇时，绳上波峰可达A1＋A2的点只有一点
3.(2012·承德模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播，某一时刻的波形图如图所示，此时质点P、S跟质点Q、R的振动位移大小相等、方向相反.由图可知，在此后的任一时刻( )
A．质点P和S的振动加速度大小和方向总相同
B．质点P和Q的振动位移大小总相同、方向总相反
C．质点P和S的振动速度大小和方向总相同
D．质点P和R的振动加速度大小总相同、方向总相反
4.(2012·兰州模拟)如图所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2 m/s.则以下说法正确的是( )
A.质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向
B.P点振幅比Q点振幅小
C.经过Δt＝4 s，质点P将向右移动8 m
D.经过Δt＝4 s，质点Q通过的路程是0.4 m
5.(2012·襄阳模拟)如图甲所示，一条水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q质点，相邻两质点间距离为1 m, t＝0时刻质点O从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左向右传播的简谐横波，质点O振动图象如图乙所示，当质点O第一次达到正方向最大位移时，质点P刚开始振动，则下列说法正确的是( )
A.这列波的波长为2 m，传播速度为2 m/s
B.当质点Q′第二次达到正向最大位移时，质点O已经走过35 cm 路程
C.t＝3 s时，质点P、P′均在平衡位置且向上运动
D.t＝2 s时，质点P位于波峰，质点P′则位于波谷
6.(2012·西城模拟)振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t＝0时刻绳上形成的波形如图所示．规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P点的振动图象是图中的( )
7.(2012·苏州模拟)一列简谐横波沿x轴传播，如图甲、乙所示分别为传播方向上相距3 m的两质点的振动图象，则波的传播速度大小可能为( )
A.30 m/s B.20 m/s
C.15 m/s D.5 m/s
8.(2011·泉州模拟)将一秒摆(周期为2 s)置于沿圆形轨道绕地球运动的人造地球卫星中，若卫星的轨道半径为地球半径的2倍，则秒摆的周期将变为 ( )
A.4 s B.2 s C. s D.无限大
9.(2011·长沙模拟)弹簧振子做简谐运动，振动图象如图所示，则( )
A.t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反
B.t1、t2时刻振子加速度大小相等，方向相反
C.t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反
D.t2、t4时刻振子加速度大小相等，方向相同
10.(2011·芜湖模拟)一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示.已知此时质点F的运动方向向下，则( )
A.此波沿x轴正方向传播
B.质点D此时向下运动
C.质点B将比质点C先回到平衡位置
D.质点E的振幅为零
11.(2011·宝鸡模拟)如图为甲、乙两简谐横波(图中各画了一个波长)在同一种介质中传播时某时刻的图线，则下列说法中正确的是( )
A.这两列波不可能发生干涉现象
B.甲波的速度v1比乙波的速度v2大
C.甲波的速度v1比乙波的速度v2小
D.甲波的速度v1与乙波的速度v2一样大
12.(2011·潍坊模拟)位于坐标原点O的波源开始向上振动，形成简谐波沿x轴正方向传播，传播速度为10 m/s,周期为0.4 s,波源振动0.2 s后立即停止振动，波源停止振动后经过0.2 s的波形是( )
13.(2012·福州模拟)一简谐横波在时刻t=0时的波形图象如图所示,沿x轴正方向传播,已知在t2=0.6 s末时,A点出现第三次波峰.试求:
(1)该简谐波的周期;
(2)该简谐波传播到B点所需的时间;
(3)B点第一次出现波峰时,A点经过的路程.
14.(2011·杭州模拟)如图所示，一列水平向右传播的简谐横波，波速大小为
0.6 m/s，P质点的平衡位置坐标x=0.96 m，从图中状态开始计时，求：
(1)经过多长时间，P质点第一次到达波谷？
(2)经过多长时间，P质点第二次到达波峰？
(3)P质点第二次到达波峰时，通过的路程及该时刻的位移.
【高考预测】
从近几年的高考来看机械振动和机械波部分的命题趋势主要体现在以下四点:
(1)简谐运动的特点及规律应用.
(2)振动图象与波动图象的综合应用.
(3)波的形成和传播规律的综合考查.
(4)用单摆测定当地的重力加速度.
对该部分内容的命题预测点如下:
考查知识点及角度 高考预测
简谐运动的特点及规律应用 1
波的传播方向与质点的振动方向的判断 2
振动图象与波动图象综合应用 3、5、8
波的传播规律 6、7
用单摆测定当地的重力加速度 4
1.一弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过O点时开始计时，经过
0.3 s，第一次到达M点，再经过0.2 s 第二次到达M点，则弹簧振子的周期为( )
2.简谐横波某时刻的波形图如图所示，由此图可知( )
A.若质点a向下运动，则波是从左向右传播的
B.若质点b向上运动，则波是从左向右传播的
C.若波从右向左传播，则质点c向下运动
D.若波从右向左传播，则质点d向上运动
3.一列简谐横波，某时刻的图象如图甲所示，从该时刻开始计时，质点A的振动图象如图乙所示，则( )
A.波沿x轴正向传播
B.波速是25 m/s
C.经过Δt=0.4 s，质点A通过的路程是4 m
D.质点P比质点Q先回到平衡位置
4.某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长78.50 cm，摆球直径2.0 cm，然后将一个力电传感器接到计算机上，实验中测量快速变化的力，悬线上拉力F的大小随时间t的变化曲线如图所示:
(1)该摆摆长为________cm；
(2)该摆摆动周期为________s；
(3)测得当地重力加速度g的值为_________m/s2；
(4)如果测得g值偏小，可能原因是_______.
A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.摆线上端点悬点未固定好，摆动中出现松动
C.计算摆长时，忘记了加小球半径
D.读单摆周期时，读数偏大
5.一列简谐波沿x轴方向传播，已知x轴上x1＝0和x2＝1 m两处质点的振动图象分别如图甲、乙所示，求此波的传播速度．
6.如图所示为一列简谐波在t1=0时刻的图象.此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向,且t2=0.55 s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处.试求:
(1)此波沿什么方向传播
(2)波速是多大
(3)从t1=0至t3=1.2 s,质点N运动的路程和相对于平衡位置的位移分别是多少
7.如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、D…… 为绳上等间隔的点，点间间隔为50 cm，现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若A点开始向上，经0.1 s第一次达到最大位移，C点恰好开始振动，则
(1)绳子形成的向右传播的横波速度为多大？
(2)从A开始振动，经多长时间J点第一次向下达到最大位移？
(3)画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象．
8.在一列沿水平直线传播的简谐横波上，有相距0.4 m的B、C两质点,t1=0时，B、C两质点的位移为正的最大值，而且B、C间有一个波谷.当t2=0.1 s时，B、C两质点的位置刚好在各自的平衡位置，并且这时B、C间呈现一个波峰一个波谷，波谷到B点的距离为波长的四分之一，试求:
(1)该简谐横波的周期、波速各为多少？
(2)若波速为27 m/s，则t3=0.3 s时质点C的振动方向怎样？
答案解析
【模拟演练】
1.【解析】选C.摆球在最高点，绳子拉力小于摆球重力，在最低点，绳子拉力大于摆球的重力，A、B错;高空中的重力加速度g变小，由T=知，T>T0，C对;单摆的回复力由摆球重力沿切线方向的分力提供，D错.
【误区警示】解答本题易产生两个误区
(1)小球在竖直面内做圆弧运动,当小球运动到最低点时,圆运动的向心力由绳的拉力与重力的合力提供,从而误认为绳的拉力始终大于球的重力.误选A.
(2)忽视了摆球做圆弧运动时,绳的拉力和重力沿绳方向的分力的合力提供圆运动的向心力,从而误认为单摆的回复力由球的重力和绳的拉力的合力提供,误选D.
2.【解析】选B.因两列波在同一介质(绳)中传播,所以波速相同,由图可知λ1＞
λ2,说明它们的波峰离P点距离不等,波同时传至P点,波峰不会同时到P点,所以P点波峰值小于A1+A2,两列波波峰同时传到的点应在P点左侧,所以A、D正确,B错误.又由于波具有独立性,互不干扰,所以C正确.
3.【解析】选D.由波动图象可得，P、R两点相隔半个波长，所以在振动过程中的位移、加速度总是大小相等、方向相反，故只有D对．
4.【解析】选A、D.波沿x轴正方向传播，此时刻质点P左边的点在其下方，故其振动方向沿y轴负方向，A对；P点振幅与Q点振幅相同，B错；质点不随波迁移，C错；T＝＝2 s，所以4 s为两个周期，Q通过的路程等于8A＝8×5 cm＝0.4 m，D对.
5.【解析】选B. 由乙图可得，T＝4 s，由当质点O第一次达到正方向最大位移时，质点P刚开始振动，可知λ＝4 m，传播速度v＝＝1 m/s，A错；质点
Q′第二次达到正向最大位移需要1T＝7 s，质点O已经走过的路程为7A＝
35 cm，B对；1 s的时间，振动传到P、P′处，再过1 s，两质点均达到波峰，再过1 s 的时间，两质点均经平衡位置向下运动，C、D均错.
6.【解析】选B.由绳上形成的波形可知，P点开始时向下振动，故B正确．
7.【解题指南】解答本题要注意以下两点:
(1)由题意可知质点的振动周期及两质点的距离.
(2)由t=0时刻两质点的距离平衡位置的特点,分析两质点的距离与波长的关系.
【解析】选A.由题干图分析得周期T=0.2 s,0 s时质点一个在最高点,一个在最低点,所以二者距离相差(+n)λ.则(+n)λ=3 m.v=当n=0时,v=
30 m/s,只有A正确.
8.【解析】选D.公式T=中的g应该为等效重力加速度，本题中单摆在太空中，处于完全失重状态，等效加速度为0，单摆失去回复力，不能再做振动，所以周期无限大,故D正确.
9.【解析】选A.从图象可以看出，t1、t2时刻振子处于同一位置，位移大小相等，方向一致，由简谐运动的定义可得：F=-kx，所以，回复力、加速度大小相等，方向一致；由振动的对称性，速度大小相等，方向相反，A正确，B不正确.t2、t3时刻振子处于平衡位置两边的对称位置，位移大小相等，方向相反，由简谐运动的定义可得F=-kx，所以，回复力、加速度大小相等，方向相反；由振动的对称性可知，它们的速度大小相等，方向相同，故C错；同理可知D不正确.
10.【解析】选B.已知质点F向下振动，由“上下坡法”或“同侧法”均可判断此列波向左传播，质点B此时向上运动，质点D向下运动，质点C比B先回到平衡位置.此列波上所有振动质点的振幅都是相等的.故B正确.
【方法技巧】判断波的传播方向与质点的振动方向的简捷方法
(1)上下坡法: 沿着波的传播方向看过去，上坡下，下坡上.(所谓“上坡下，下坡上”，是指所有上坡面上的点都在向下振动，而所有下坡面上的点都在向上振动)
(2)同侧法：波的传播方向和质点的振动方向一定在波形图的同侧.
(3)不夹线法：传播方向与质点的振动方向不能夹住波线.
11.【解析】选D.甲、乙两简谐横波的波长相等，均为λ=2 m，又在同一介质中传播，所以波速相等，B、C错误，D正确；因f=，所以两列波的频率相等，相位差恒定，能发生干涉现象，A错误.
12.【解析】选C.由λ=vT可求得波长λ=4 m,波的周期T=0.4 s,波源振动0.2 s=,故形成半个波长的波形，A、B错误；又由于波源开始时向上振动，故形成凸起的波形，波源停止振动后经过0.2 s波沿波的传播方向平移的距离为Δx=vΔt=
2 m，C正确，D错误.
13.【解析】(1)由题意知,A点经过2.5个周期后第三次出现波峰,2.5T=
0.6 s,T=0.24 s
(2)由图知λ=1.2 m，
波速v=λ/T=5 m/s
波传播到B点的时间
=0.36 s
(3)方法一:B点第一次出现波峰所需时间就是第一个波峰传播到B点的时间,
=2.25T
A点经过的路程
s=4A×2.25=4×0.1×2.25 m=0.9 m
方法二:波传播到B点时B点起振方向向下,从开始振动到第一次到达波峰需要时间
t″=0.75T=0.18 s,
则B点第一次到达波峰的时间
=t+t″=0.36 s+0.18 s=0.54 s=2.25T,
A点经过的路程
s=4A×2.25=4×0.1×2.25 m=0.9 m.
答案:(1)0.24 s (2)0.36 s (3)0.9 m
14.【解析】(1)P质点第一次到达波谷所需的时间，就是初始时刻x=0.18 m处的质点的振动状态传到P点所需的时间，由图可知：
Δx1=0.96 m-0.18 m=0.78 m，
则=1.3 s
(2)为了求P质点第二次到达波峰所需的时间，可选取x=0.06 m处的质点的振动状态作为研究对象，该振动状态传到P点所需的时间再加一个周期即为所求时间.则：
(3)从P起振到第二次到达波峰历时相当于1T，所以P通过路程为0.35 m，位移为+5 cm.
答案:(1)1.3 s (2)1.9 s (3)0.35 m +5 cm
【高考预测】
1.【解析】选A、C.如图甲所示，设O为平衡位置，OB(或OC)代表振幅，振子从O→C所需时间为.
因为简谐运动具有对称性，所以振子从M→C所用时间和从C→M所用时间相等，故=0.3 s+=0.4 s
解得:T= s
如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向B运动，设M′与M关于O点对称，则振子从M′经B到M′所用的时间与振子从M经C到M所需时间相等，即0.2 s，振子从O到M′和从M′到O及从O到M所需时间相等，则：
(0.3 s-0.2 s)÷3= s
故周期为:T=(0.5+)s= s= s.故选项A、C正确，B、D错误.
2.【解析】选B、D.对于简谐横波来说，当波向右传播时，依次排列的质点，左边质点先振动，右边质点跟着左边的质点振动.若质点a向下运动，质点a的运动跟着右边质点运动，则此波是从右向左传播，选项A错误，同理选项B正确.若波从右向左传播，质点跟着右边质点运动，质点c应向上运动，选项C错误，同理选项D正确.
3.【解析】选B、C.由质点A的振动图象知质点A在t=0时刻处于平衡位置且向上振动，则波必定沿x轴负方向传播，A错误.由图甲知λ=20 m，由图乙知T=8×10-1 s，所以波速v==25 m/s,B正确.因为0.4 s=,所以质点A通过的路程为2A=4 m，C正确.由于波沿x轴负方向传播，P点振动方向向下，回到平衡位置的时间大于，而Q点由波谷直接向平衡位置振动,所需时间为T，所以D错误.
4.【解析】(1)摆长＝摆线长＋小球半径＝78.50 cm＋1.0 cm＝79.50 cm
(2)由F-t变化图线可知，T＝1.8 s.
(3)由单摆的周期公式T=得：
(4)由g=可知g值偏小的可能原因是：l的测量值偏小，B、C正确，A错误；也可能是T值偏大，D正确.
答案:(1)79.50 (2)1.8 (3)9.68 (4)B、C、D
5.【解析】由所给出的振动图象可知周期T＝4×10－3 s.由题图可知，t=0时刻,x1＝0的质点P(其振动图象即为图甲)在正最大位移处，x2＝1 m的质点Q(其振动图象即为图乙)在平衡位置向y轴负方向运动，所以当简谐波沿x轴正方向传播时,最简波形如图.
PQ=(n+)λ1 ①
又v1= ②
PQ=x2-x1 ③
联立①②③式代入数据
解得:
当简谐波沿x轴负方向传播时,最简波形如图
PQ=(n+)λ2 ④
又 ⑤
PQ=x2-x1 ⑥
联立④⑤⑥式代入数据解得
(m/s)(n=0,1,2…)
答案:见解析
6.【解析】(1)此波沿x轴负方向传播.
(2)在t1=0到t2=0.55 s这段时间内,质点M恰好第3次到达沿y轴正方向的最大位移处,则有:(2+)T=0.55 s,得T=0.2 s.
由图象得简谐波的波长为λ=0.4 m,则波速v==2 m/s.
(3)在t1=0至t3=1.2 s这段时间,波中质点N经过了6个周期，即质点N回到始点,所以走过的路程为s=6×5×4 cm=120 cm.
相对于平衡位置的位移为2.5 cm.
答案:(1)沿x轴负方向
(2)2 m/s (3)120 cm 2.5 cm
7.【解析】(1)由波速公式得
=10 m/s
(2)设波由波源传到J需时间t,由t1＝＝0.45 s.由题意知T=0.4 s,
波刚传到J时，J也向上起振,到负最大位移需t2时间，
则t2＝T＝0.3 s
所以对应总时间t＝t1＋t2＝0.75 s.
(3)波形图如图所示．
答案:(1)10 m/s (2)0.75 s (3)波形图见解析
8.【解析】(1)由题意可知,t1=0时波形应为图中的实线所示，而t2=0.1 s时图线为图中的虚线所示.若波由B向C传播，由平移法［将实线波形向右平移(n1+
)λ即为虚线波形］可知t2-t1=(n1+)T1,结合λ=0.4 m,t2-t1=0.1 s,可得T1=，v1=(4n1+3) m/s,其中n1=0,1,2……同理，若波由C向B传播，由平移法［实线波形向左平移(n2+)λ即为虚线波形］知可得其中n2=0,1,2…
(2)只要预知波的传播方向就能确定质点的振动方向,因此v=27 m/s代入v1、v2的表达式,在v1的表达式中得到n=6,n有整数解,故波是从B向C传播的,此时t3=(20+)T,C质点经平衡位置向下振动.
答案:见解析
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