（绝杀2013）高考物理 模拟+权威预测 专题六功和能

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【绝杀2013】2013届高考物理模拟+权威预测：专题六功和能
【模拟演练】
1.(2012·包头模拟)质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，A、B的水平距离为s，下列说法正确的是( )
A.小车克服重力所做的功是mgh
B.合力对小车做的功是
C.水平恒力对小车做的功是Fs-mgh
D.阻力对小车做的功是
2.(2012·聊城模拟)如图为健身用的“跑步机”，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带.皮带运动过程中受到阻力恒为Ff，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动的过程中，下列说法正确的是( )
A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的阻力
B.人对皮带不做功
C.人对皮带做功的功率为mgv
D.人对皮带做功的功率为Ffv
3.(2012·南通模拟)2011年7月24日，在上海游泳世锦赛的比赛中，中国跳水名将吴敏霞经过10年的漫长等待，终于在女子单人三米跳板项目中证明了自己，夺得个人首枚世锦赛单人项目的冠军，从而帮助中国队实现该项目的六连冠.设吴敏霞的质量为m，则她进入水中后受到水的阻力(包含浮力)而竖直向下做减速运动，设水对她的阻力大小恒为F，则在她减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )
A.她的动能减少了Fh
B.她的重力势能减少了mgh
C.她的机械能减少了(F-mg)h
D.她的机械能减少了mgh
4.(2012·长春模拟)如图所示，某中学科技小组制作了利用太阳能驱动小车的装置.当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.小车在平直的公路上从静止开始匀加速行驶，经过时间t，速度为v时功率达到额定功率，并保持不变，小车又继续前进了s距离，达到最大速度vmax.设小车的质量为m，运动过程所受阻力恒为Ff,则小车的额定功率为( )
A.Ffvmax B.Ffv C.Ffs/t D.(Ff+mv/t)vmax
5.(2012·安庆模拟)如图所示，一个光滑的水平轨道AB与光滑的圆轨道BCD连接，其中圆轨道在竖直平面内，半径为R，B为最低点，D为最高点，一个质量为m的小球以初速度v0沿AB运动，刚好能通过圆轨道的最高点D，则在这个过程中( )
A.小球质量m越大，所需的初速度v0越大
B.圆轨道半径R越大，所需的初速度v0越大
C.初速度v0与小球质量m、轨道半径R均无关
D.小球质量m和轨道半径R同时增大，有可能不用增大初速度v0
6.(2012·青岛模拟)滑块以速率v1靠惯性沿固定长斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v2.且v2＜v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则( )
A.上滑过程中机械能的减少量大于下滑过程中机械能的减少量
B.上滑过程中机械能的减少量等于下滑过程中机械能的减少量
C.上滑过程中经过A点时的动能大于重力势能
D.上滑过程中摩擦力的平均功率的绝对值大于下滑过程中摩擦力的平均功率的绝对值
7.(2012·绍兴模拟)如图所示，一直角斜面固定在水平地面上，右边斜面倾角为60°，左边斜面倾角为30°，A、B两物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，置于两斜面上，且位于同高度处于静止状态.将两物体看成质点，不计一切摩擦和滑轮质量，剪断轻绳，让两物体从静止开始沿斜面滑下，下列判断正确的是( )
A.到达斜面底端时两物体速率相等
B.到达斜面底端时两物体机械能相等
C.到达斜面底端时两物体重力的功率相等
D.两物体沿斜面下滑的时间相等
8.(2011·西安模拟)如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则( )
A.重力对两物体做的功相同
B.重力的平均功率相同
C.到达底端时重力的瞬时功率PA＜PB
D.到达底端时两物体的动能相同，速度相同
9.(2011·开封模拟)如图所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( )
A.物体的重力势能减少，动能增加
B.斜面的机械能不变
C.斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功
D.物体和斜面组成的系统机械能守恒
10.(2011·太原模拟)汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t1末关闭发动机，做匀减速直线运动，t2末静止，其v-t图象如图所示，图中α＜β，若汽车牵引力做功为W，平均功率为P；汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2，平均功率分别为P1和P2，则( )
A.W＝W1＋W2 B.W1>W2
C.P＝P1 D.P1＝P2
11.(2011·青岛模拟)如图所示，a、b两物块质量分别为m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦．开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后由静止释放，直至a、b物块间高度差为h．在此过程中，下列说法正确的是( )
A．物块a的机械能逐渐增加
B．物块b的机械能减少了
C．物块b的重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功
D．物块a的重力势能的增加量小于其动能的增加量
12.(2011·南宁模拟)如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是( )
A.物块的机械能一定增加
B.物块的机械能一定减小
C.物块的机械能可能不变
D.物块的机械能可能增加也可能减小
13.(2012·十堰模拟)如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略.粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h.从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后,从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s.已知小球质量m，不计空气阻力，求：
(1)小球从E点水平飞出时的速度大小；
(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力；
(3)小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功.
14.(2012·滨州模拟)如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一小球，小球接近地面，处于静止状态.现给小球一沿水平方向的初速度v0，小球开始在竖直平面内做圆周运动.设小球到达最高点时绳突然断开.已知小球最后落在离小球最初位置2R的地面上.求：
(1)小球在最高点的速度v;
(2)小球的初速度v0;
(3)小球在最低点时球对绳的拉力;
(4)如果细绳转过60°角时突然断开，则小球上升到最高点时的速度多大？(小球的质量为m,重力加速度为g)
15.(2012·徐州模拟)如图所示,将一质量为m=0.1 kg的小球自水平平台右端O点以初速度v0水平抛出,小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC,并沿轨道恰好通过最高点C,圆轨道ABC的形状为半径R=2.5 m的圆截去了左上角127°的圆弧,CB为其竖直直径(sin53°=0.8,cos53°=0.6,重力加速度g取10 m/s2).求:
(1)小球经过C点的速度大小;
(2)小球运动到轨道最低点B时小球对轨道的压力大小;
(3)平台末端O点到A点的竖直高度H.
【高考预测】
功和能是高考的重点内容,在选择题和综合题中均有考查,主要呈现的命题趋势有：
(1)对功、功率的理解计算常以选择题的形式出现，并且常和运动学、动力学的知识综合.
(2)动能定理、机械能守恒定律的考查经常与曲线运动综合，常出现在综合计算题中，并且出现多个运动阶段，例如直线运动、平抛运动、圆周运动等同时出现.
(3)能量的转化和守恒也常在综合题目中出现.
对该部分内容的命题预测总结如下：
考查知识点及角度 高考预测
功、功率、动能的理解计算 1、2
动能定理、机械能守恒综合 3、4、5
能量的转化和守恒问题 6、7
1.两木块A、B用一轻弹簧拴接，静置于水平地面上，如图甲所示，现用一竖直向上的恒力F拉动木块A，使木块A由静止向上做直线运动，如图乙所示，当木块A运动到最高点时，木块B恰好没离开地面.在这一过程中，下列说法正确的是(设此过程弹簧始终处于弹性限度内且A的质量小于B的质量)( )
A.木块A的加速度先增大后减小
B.弹簧的弹性势能先减小后增大
C.弹簧原长时A的动能最大
D.两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小
2.如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，再在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，A、B发生相对滑动，向前移动了一段距离.在此过程中( )
A.B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增加量
B.A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功
C.外力F做的功等于A和B动能的增加量
D.外力F对B做的功等于B的动能的增加量与B克服摩擦力所做的功之和
3.如图所示,半径r=0.5 m的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一小球(小球的半径比r小很多).现给小球一个水平向右的初速度v0，要使小球不脱离轨道运动，v0应满足( )
A.v0≤5 m/s B.v0≥m/s
C.v0≥m/s D.v0≤m/s
4.如图所示,质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H.已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanα,取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能Ek与高度h之间关系的图象是( )
5.如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，试求CD段的长度.
6.如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s=5 m，轨道CD足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30 m、h2=1.35 m.现让质量为m的小滑块自A点由静止释放.已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取10 m/s2，sin37°=0.6、cos37°=0.8.求：
(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小;
(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔;
(3)小滑块最终停止的位置与B点的距离.
7.传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A、B两点间的距离为l＝5 m，传送带在电动机的带动下以v＝1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m＝10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：(g取10 m/s2)
(1)传送带对小物体做的功；
(2)电动机做的功.
答案解析
【模拟演练】
1.【解析】选A、D.重力做功只与初末位置的高度差有关，A对;根据动能定理，合力对小车做的功是B错;根据功的定义水平恒力对小车做的功是Fs,C错;设阻力做的功为W，根据动能定理,Fs+W-mgh=解得D对.
2.【解析】选D.皮带匀速转动，则人对皮带的力和皮带受到的阻力平衡，人对皮带的力的方向和皮带运动的方向相同，人对皮带做正功，做功的功率P=Fv= Ffv,A、B、C错误，D正确.
【误区警示】该题易产生的误区为：人参与做功的过程是将人体内的化学能转化为其他形式的能量的过程，与人的重力无关，此过程人对地的位移为零，那么皮带对人的摩擦力对人不做功.
3.【解析】选B.根据动能定理ΔEk=-(F-mg)h，A错.由重力做功与重力势能变化的关系，ΔEp=-WG=-mgh，B对.机械能的变化等于非重力做的功，ΔE=-Fh，C、D均错.
4.【解析】选A.小车匀加速行驶时，牵引力不变，电动机的功率随着小车速度的增大而增大，当达到额定功率时，以额定功率行驶，做加速度逐渐减小的加速运动，最终当牵引力等于阻力时，速度达到最大，所以额定功率P=Ffvmax,A正确.
【方法技巧】机车启动分析技巧
机车的匀加速启动过程，当刚达到额定功率时，P=Fv，此时F＞Ff，机车继续加速运动由知,机车的加速度a逐渐减小，直到F=Ff时，机车做匀速运动.
(1)在这一过程中，由于速度不能突变，故功率不变时，牵引力也不能突变.
(2)若功率突变，则一定会导致牵引力突变.
5.【解题指南】解答该题的关键是：
(1)理解小球刚好过最高点D的意义.
(2)小球从A到D的过程中机械能守恒.
【解析】选B.小球通过光滑圆轨道最高点的最小速度为v，有解得从最低点到最高点的机械能守恒，在最低点的速度应满足 初速度与质量无关，B正确，A、C、D错误.
6.【解析】选B、C、D.由题意,v2＜v1可见有摩擦力做功.重力以外的力做的功等于机械能的变化，上滑过程和下滑过程摩擦力对滑块做的功相等，所以上滑过程和下滑过程机械能的减少量相等,A错，B对;从A点到最高点应用动能定理，-Wf-WG=0-EkA,其中WG=EpA,可见EkA＞EpA,C对;上滑过程中摩擦力方向沿斜面向下，下滑过程中摩擦力的方向沿斜面向上，可见上滑过程中的加速度大于下滑过程中的加速度，所以上滑过程用的时间短，两个过程摩擦力做功相同，故上滑过程摩擦力的平均功率大，D对.
7.【解析】选A、C.根据机械能守恒定律，两物体减少的重力势能转化为动能到达斜面底端的速率只与高度有关，而两物体高度一样，到达斜面底端的速率相等，则A正确;两物体在光滑斜面上能够静止，轻绳张力处处相等，则有mAgsin60°=mBgsin30°,得mA=mB，两物体质量不相等，高度一样，那么两物体机械能不相等，则B错;两物体到达斜面底端时重力做功功率分别为PA=mAgvsin60°,PB=mBgvsin30°,则有PA=PB，则C正确;两物体匀加速下滑，两物体高度相同而斜面倾斜角不同，下滑的时间就不相等，则D错误.
8.【解析】选A、C.由于两个物体质量相同、下落高度相同，所以重力对两物体做的功相同，故A正确．由于下落的时间不同，所以重力的平均功率不相同，所以B不正确．对于物体A、B，只有重力做功，机械能守恒，可知两物体到达底端时动能相同，即速度大小相同、方向不同，故D不正确．由瞬时功率的计算式可得PA＝mgvsinθ，PB＝mgv，因此，到达底端时重力的瞬时功率PA＜PB，故C正确．
9.【解析】选A、D.在物体下滑过程中，由于物体与斜面间有垂直于斜面的作用力，使斜面加速运动，斜面的动能增加；物体克服其相互作用力做功，物体的机械能减少，但动能增加，重力势能减少，选项A正确、B错误．物体沿斜面下滑时既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，弹力方向垂直于接触面，但与速度方向之间的夹角大于90°，所以斜面对物体的作用力对物体做负功，选项C错误．对物体与斜面组成的系统，仅有动能和势能之间的转化，因此，系统机械能守恒，选项D正确．
10.【解析】选A、B、D.整个过程动能变化量为零，所以合力做功为零，即W-W1-W2=0，得W=W1+W2，A项正确．摩擦力大小相等，第一段位移大，所以加速过程克服摩擦力做功多，故B正确.加速过程中牵引力大于摩擦力，相等的时间内，牵引力做功比克服摩擦力做功多，所以P>P1，故C不正确．加速阶段和减速阶段平均速度相等，所以摩擦力的平均功率相等，故D正确．
11.【解析】选A、B.由于绳的拉力对物块a做正功，故a的机械能逐渐增加，A正确；根据机械能守恒定律故b减少的机械能为故B正确；由于细绳拉力对b做负功，故b的重力势能的减少量等于物块b克服细绳拉力做的功和物块b增加的动能之和,C错误；物块a重力势能增加量为动能增加量为故D错误.
12.【解析】选A.除重力、弹力做功以外，其他力做功等于机械能的增加量，题中除重力外，有拉力F和摩擦力Ff做功，则机械能的变化取决于F与Ff做功的大小关系．由mgsin30°＋Ff－F＝ma知：F－Ff＝mgsin30°-ma＞0，即F＞Ff，故F做正功多于克服摩擦力做的功，故机械能增加．A项正确．
13.【解析】(1)小球从E点水平飞出做平抛运动，设小球从E点水平飞出时的速度大小为vE,由平抛运动规律，
s=vEt,
联立解得
(2)小球从B点运动到E点的过程，机械能守恒
解得
在B点F-mg=
得
由牛顿第三定律可知小球运动到B点时对轨道的压力为F′=9mg+方向竖直向下.
(3)设小球沿翘尾巴的S形轨道运动时克服摩擦力做的功为W，则
mg(h-4R)-W=
得W=mg(h-4R)-
答案:(1)
(2)方向竖直向下
(3)
14.【解析】(1)在水平方向有2R=vt
在竖直方向有2R=
解得v=
(2)根据机械能守恒定律有
解得
(3)对小球分析有
F-mg=
解得F=6mg
由牛顿第三定律可知：小球对绳的拉力为6mg,方向向下
(4)设绳断时小球的速度为v1,有
设小球在最高点时的速度为v2,有
v2=v1cos60°
答案:(1) (2) (3)6mg (4)
15.【解析】(1)小球沿轨道恰好通过最高点C,仅由重力提供向心力,即解得vC=5 m/s.
(2)从B点到C点,取B点为参考面,由机械能守恒定律得
在B点对小球受力分析,
由牛顿第二定律得
解得FN=6.0 N.
据牛顿第三定律,小球对轨道的压力大小也为6.0 N.
(3)从A点到B点,取B点为参考面,由机械能守恒定律得
解得
在A点进行速度的分解有
vy=vAsin53°
所以
答案:(1)5 m/s (2)6.0 N (3)3.36 m
【方法技巧】与功能关系相结合的圆周运动问题的分析方法
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和做功情况分析，对于多个过程的情形，要分析出在每一个过程中的受力和做功情况.
(2)注意不同过程的衔接,前一个过程的末状态,就是后一个过程的初状态.
(3)分析每一个过程中的能量转化情况,机械能是否守恒,列出每一个过程的对应方程.
(4)确定临界状态及特点,并列出相应的方程.
(5)求解方程并进行验证.
【高考预测】
1.【解析】选B.当木块A运动到最高点时，木块B恰好没离开地面，说明A此时速度为零，那么A一定是先加速后减速，A的加速度先减小后反向增大，A错;弹簧先变为原长，然后又伸长，弹性势能先减小后增大，B对;弹簧原长时A受到的合力仍然向上，会继续加速,C错;力F一直做正功，两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能一直增大,D错.
2.【解析】选A、D.B对A的摩擦力所做的功，即A所受外力的总功,由动能定理得,A对.A与B间的摩擦力尽管相等，但它们的位移不同，所以摩擦力做的功不同，B错.外力F做的功等于A、B动能的增量与A、B间产生的热量之和，C错.对B由动能定理得WF-WFf=ΔEk，故D对.
3.【解析】选D.小球不脱离轨道运动，则小球能够恰好通过最高点或恰好到达圆心等高处.到达圆心等高处有小球做圆周运动的条件是在最高点的最小速度等于从最低点到最高点由机械能守恒
代入数值可得v0≥5 m/s,故D正确.
4.【解析】选B、D.由功能关系可得，机械能的变化量取决于除重力之外的力做功，本题取决于滑动摩擦力做功，在滑块上滑的过程中有
可见在上滑的过程中机械能随上升的高度线性减小;下滑过程中有：结合数学知识可得B正确;在上滑的过程中由动能定理可得：可见动能随高度的增加线性减小;下滑过程中由
可见动能随高度的增加线性减小，当h=H时ΔEk=0,当h=0时ΔEk=mgH(1-μcotα),结合图象可得D正确.
5.【解析】设小球通过C点时的速度为vC,通过甲轨道最高点的速度为v1，根据小球对轨道压力为零，有
①
取轨道最低点所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律有
②
联立①②式，可得
同理可得小球通过D点时速度设CD段的长度为l，对小球通过CD段的过程，由动能定理有
解得:l=
答案:
6.【解析】(1)小滑块从A→B→C→D过程中，由动能定理得
mg(h1-h2)-μmgs=
将h1、h2、s、μ、g代入得：vD=3 m/s
(2)小滑块从A→B→C过程中，
由动能定理得mgh1-μmgs=
将h1、s、μ、g代入得：vC=6 m/s
小滑块沿CD段上滑的加速度大小
a=gsinθ=6 m/s2
小滑块沿CD段上滑到最高点的时间
t1=
由对称性可知小滑块从最高点滑回C点的时间t2=t1=1 s
故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔t=t1+t2=2 s
(3)对小滑块运动全过程利用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s总
有：mgh1=μmgs总
将h1、μ、g代入得s总=8.6 m
故小滑块最终停止的位置距B点的距离为2s-s总=1.4 m
答案:(1)3 m/s (2)2 s (3)1.4 m
7.【解析】(1)小物体轻放在传送带上时，受力分析如图所示，
根据牛顿第二定律得
沿斜面方向：
μmgcosθ-mgsinθ=ma
可知，小物体上升的加速度为
a＝2.5 m/s2
当小物体的速度为v＝1 m/s时，
位移
然后小物体将以v＝1 m/s的速度完成4.8 m的路程，由功能关系得：
(2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q，由v＝at得t==0.4 s
相对位移x′=vt-=0.2 m
摩擦热Q=μmgx′cosθ=15 J
故电动机做的功为
W电＝W＋Q＝270 J.
答案:(1)255 J (2)270 J
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