第十六章 二次根式单元测试题(含答案)

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第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各式中，是二次根式的是(　　)
A． B． C． D．
2.要使式子有意义，a的取值范围是 ( )
A.a≠0 B.a>-2且a≠0 C.a>-2或a≠0 D.a≥-2且a≠0
3.若a、b为实数，且满足|a﹣2|+=0，则b﹣a的值为(　 　)
A.2 B.0 C.﹣2 D.以上都不对
4.把x根号外的因式移入根号内，化简的结果是 ( )
A． B． C．－ D．－
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6. 估计(2＋6)×的值应在( )
A．4和5之间 B．5和6之间
C．6和7之间 D．7和8之间
7. 已知＝，则a的取值范围是( )
A．a≤0 B．a<0 C．00
8. 已知一等腰三角形的周长为12，其中一边长为2，则这个等腰三角形的腰长为(　　)
A．2 B．5 C．2或5 D．无法确定
9. 下列各数中，与2－的积不含二次根式的是(　　)
A．2＋ 　B．2－　 C．－2　 D．
10. 若x＝＋1，则代数式x2－2x＋2的值为(　　)
A．7　 　B．4　 　C．3　 　D．3－2
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 代数式在实数范围内有意义时，x应满足的条件是________.
12. 若x=﹣3，则的值为　　．
13. 计算－2的结果是________.
14. 若－＝(x＋y)2，则x－y的值是_______.
15．若2 022－＝x，则x的取值范围是__ __．
16．三角形的三边长分别为3，m，5，化简－＝________．
17．已知是正整数，则整数n的最小值为　　．
18．如图，等边三角形和长方形有一条公共边，长方形内有一个正方形，其四个顶点都在长方形的边上，若等边三角形和正方形的面积分别是2和2，则图中阴影部分的面积是__ _________．
三.解答题:(满分46分,19题8分，20题6分，21—24题8分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．(8分)在一块边长为(10＋5)m的正方形土地中，修建了一个边长为(10－5)m的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？
24．(8分) 据报道某天有一个孩子把34楼的啤酒瓶拿到28楼然后扔下去，所幸并没有人员伤亡，据研究从高空抛物到落地所需时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似地满足公式t＝(不考虑风速的影响)．
(1)从50 m高空抛物到落地所需时间t1的值是多少？
(2)从100 m高空抛物到落地所需时间t2的值是多少？
(3)t2是t1的多少倍？
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C D A A D B D B
二.选择题
11. x≥6
12．1
13. 3
14. 6
15．x≤2 022
16．2m－10　
17．5
18．2
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23解：　(10＋5)2－(10－5)2
＝(10＋5＋10－5)×(10＋5－10＋5)
＝20×10
＝1 000(m2)．
答：剩余部分的面积是1 000 m2.
24、解：(1)当h＝50时，t1＝＝＝.
(2)当h＝100时，t2＝＝＝＝2.
(3)∵＝＝，∴t2是t1的倍．