五年级下册数学教案-5.1 用字母表示数 西师大版

用字母表示数
教学目标：
1．使学生在具体情境中，完整的经历并掌握用字母表示数量、数量关系和计算公式的过程和方法，初步理解用字母表示数的意义，会根据字母的所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。
2．使学生在经历这把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，体会数学的抽象性、概括性与简洁性，发展符号感。
3．在解决问题中体会数学与生活的联系，培养学生用字母表示数的意识与兴趣，使学生进一步感受学习数学的价值,激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。
教学重点：经历并掌握用字母表示数量、数量关系和计算公式的过程和方法，并会求简单的含有字母的式子的值。
教学难点：体会用字母表示数的作用，字母的不同取值范围。
教学准备： PPT课件
教学过程：
一、激趣引入，揭示新课
体会字母在生活中的广泛应用
师：同学们请看，这是什么？（字母）
师：你知道它们分别表示什么意思吗？Cctv。。。
师：生活中常常用字母表示一些特定的事物。你还能举一些例子吗
生：。。。。。
其实,字母不仅与我们的生活有密切的联系,而且在数学知识中也有广泛的应用。今天我们就一起探索用字母来表示数。
[板书：用字母表示数。]（齐读）
2、探究新知
关于用字母表示数，你想知道些什么？
生：。。。。。
我们就带着这些你想知道的问题走进课堂，希望你们能慢慢从中找到答案。
（一）经历用字母表示数的抽象概括过程。
教学例一：出示失物招领
师：大家请看，这则失物招领的有什么特别之处吗？
师：这X元可能表示多少钱呢？谁来猜猜。这里为什么不直接把有多少钱写出来呢？（这里用X表示人民币的钱数是为了保密）
生：防止冒领。
师：看来字母可以用来表示不确定的数，也就是未知的数。
（二）、 初步理解含有字母的式子既表示结果，也表示数量关系。
1.师：认识吗？扑克牌9、10、j、q、k，也就是我们的英文字母j，q，k。
师：这里的字母还表示不确定的数吗？（不是）
师：在扑克牌中j表示多少？（11）。Q表示（12），k表示（13）。
师：好的，看来有时候字母是也表示确定的数。我知道你们的年龄都在9到13岁之间吧，下面我想请一个同学来选出属于你自己年龄的那张牌。
师：现在我知道了小明的年龄，我先放到一边。你们想不想知道熊老师的年龄？先请同学们来猜一猜？究竟有没有同学猜对呢？我先给同学们一个信息，熊老师比小明的年龄大16岁。
师：那究竟老师多少岁呢？不要急，咱们先穿越时光，回到过去，回到小明还是1岁的时候，熊老师多少岁？
生：16岁。
师：怎么计算的呢？（1+16=17）
师：那当小明2岁的时候，熊老师多大？
生：2+16=18 师：那当小明3岁的时候熊老师多大？
生：3+16=19师：谁能接着往下说当小明几岁时？何老师多少岁？
生：小明4岁，老师25岁。。。。。。
师：好了，他自己这样说下去也觉得烦了，如果这样说下去得花一定的时间。
还可以写很多算式，求老师岁数的问题写完了没有。我在下面加上省略号。仔细看看这些算式，你发现了什么？
生：后面一个数都是16，是一个固定的数。前一个数呢？是变化的。
师：对，老师比小明大16这个年龄差始终没有变。其实数学有时候就是研究千变万化中变与不变的规律。
师：这里每一个式子只能表示某一年老师的年龄，刚刚大家都觉得太麻烦了。你能不能想个办法用一句话或一个式子表示任何一年老师的年龄吗？把你的想法在小组交流讨论一下。
师：谁来说说你们小组的想法
反馈：（可能出现：X＋16，a+16、小明的年龄+16岁=老师的年龄、x+16=y，6+16=22），
师：对于他们小组的想法，你们有什么疑问的吗？
你这里的a表示什么？a＋16表示什么？是这样吗？
生：a表示小明的年龄，a+16表示老师的年龄。
师：这一个含有字母的式子就表示老师任何一年的年龄，你们觉得他们这个方法好吗？掌声。好在哪里？（简便）
师：一个含有字母的式子就概括了这里所有的情况，的确很简便。其他小组还有不同的表示吗？
同学们都想到了用字母表示的好办法。这里的字母a、x表示的是（小明的岁数）的岁数可以不断地变化。你看，字母它不仅可以表示特定的数，还可以表示变化的数。
师：大家请看x表示谁的年龄，x+16表示呢？（老师的年龄）这个x+16除了表示老师的年龄还能反映出什么信息呢？
生：小明的年龄，老师比小明大16岁。
师：也就是它反映了老师和小明年龄之间的一种什么？（关系）
既然这样，是不是知道小明的年龄，就可以知道老师的年龄。刚抽出的这张牌是谁的年龄，现在的x是多少？（11）也就是当x=11时，x+16=多少？谁来说一说？
师：现在知道老师的年龄了吧，哪个同学猜的最接近，看来这个同学眼力还可以。
师：当x变成一个具体的数量的时候，x+16也变成了一个具体的数量。
我们再次穿越时空，展望未来。当x=18的时候，小明刚上大学，老师几岁？
生：18+16=34岁
师：当x=1000时，老师几岁？
生：老师1016岁。
师：同学们都笑了，这两个年龄有问题吗？
给同学们看一个信息（吉尼斯纪录最大年龄119岁）
师：根据这个信息你们觉得表示年龄的字母x可以是哪些数？
生：比119小的。
师：可以是500吗？具体情境下，字母表示数是有范围的。人的寿命是有限的，因此表示年龄的字母x是有范围的。（从1开始的整数，到119）
师：刚刚我们用x表示小明的年龄，下面我改变一下，老师的年龄我用b来表示，那小明的年龄是多少呢？练习本上写出来
师：（b-16）这个式子表示什么意思？
生：因为老师比小明大16岁，反过来就是小明比老师小16岁。
师：同学们，知道你的妈妈比你大几岁吗？那请你用你喜欢的字母表示你或者妈妈其中一个的年龄，用含有字母的式子表示另一个人的年龄，直接把结果写在练习本上，开始吧。
师：谁来说说你怎么表示的？
生：用h表示我的年龄，h+16表示妈妈的年龄。
师：请问今年几岁了，那大家算算他的妈妈今年几岁呢？
师：谁再来说说？
生：我用n表示妈妈的年龄，n—25表示我的年龄。
师：请问你妈妈今年几岁了？大家算算他今年几岁了？
2.师：不错，同学们这么快就能学会用字母表示数了。下面我们来拍拍手唱唱歌轻松一下。
一只青蛙四条腿，两只青蛙八条腿，三只青蛙十二条腿。。。。。
师：没写出来，怎么也读下去了？发现什么规律，谁来说说？
生：青蛙腿的条数是青蛙只数的4倍。
师：这样说下去，说得完吗？你能不能一句话结束这首复杂的儿歌呢？
生：x只青蛙，x*4条腿。
师：同意吗？还可以用其他字母表示吗？用n表示行不行？
师：n*4不仅反映了腿的条数，还反映了腿的条数和青蛙只数的关系。什么关系？
师：你看n*4中乘号有点像哪个字母呢？数学家为了避免混淆，将含有字母的式子做了一些特殊的写法，请自学数学书73页。
师：谁来介绍下这个乘号怎么写的？
师：那你觉得字母与数字或字母与字母之间的加号、减号、除号可以简写或省略不写？（不能）
n×4怎样简写？谁想到黑板上写一写？其余的在练习本上写一写。
师：下面我要来点难度了，。。。。又发现了什么规律？
师：现在你们还能用一句话来概括这首更复杂的儿歌吗？同桌互相说一说。
生：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。
师：好的，我们读一读用含有字母的式子表示出的儿歌。
师：读完了啊，你看咋们这么一概括，一次就能把这首复杂的儿歌读完了，这就是字母表示数的好处，它还表示出了青蛙只数与眼睛数目，腿的条数之间的关系。
师：师：这里的x可以表示哪些数呢？
生：可以表示任意的数。
师：不论多少只青蛙，只要把青蛙的只数代到式子里，就可以求出有多少条腿，多少只眼睛了。试一下，6只青蛙？12只青蛙呢？
三、巩固练习
师：同学们学得扎实不扎实，下面我们来测一测：
（一）基本练习：请你当法官
1. a×10写作a10 ( ) 2. 3×8写作38 ( )
3. a+4写作4a ( ) 4. a×b写作ab ( )
（二）一段有趣的话。
小明和妈妈乘公交车去商场购物，车上原有30人，汽车靠站时，下去X人，又上来Y人；汽车继续行驶，小明和妈妈来到商场，一双袜子8元钱，妈妈买了a双，小明买了m米彩带，回家做手工时把它平均剪成6段。
小组讨论：根据这段话可以提出哪些数学问题？请列示解答
（三）数学书P76页第三题。
1. 五（1）班给敬老院送苹果，第1组同学买了8kg苹果，第2组同学买了5kg苹果，如果每千克苹果X元，两组共花费多少元？
当X=6时，两组共花费多少元？
四、 总结、拓展
1.回忆一下，这节课你有什么收获？
2.那么历史上是谁先想到用字母表示数的呢 一起来认识一下这位伟大的科学家。出示你知道吗 指名读
3. 其实我们对字母表示数的探索才刚刚开始,还有更多的问题等待我们以后继续研究。好了，今天的课就上到这里。