冀教版数学七年级下册 8.5 乘法公式教案(表格式)

冀教版数学七年级下册8.5乘法公式（一）导学设计
学习目标 1.理解并掌握平方差公式的推理过程 2.会用平方差公式进行运算.
学习重点 掌握公式的结构特征及正确运用公式.
学习难点 由多项式的乘法运算总结平方差公式.
学 习 过 程
学习环节 知识能力要点 设计意图
新知学习 练习： 小结： 1.计算： (1)__________. (2)__________. (3)__________. (4)__________. 2.上面四个式子中，等号左边两个乘式之间有什么特点 3.乘积合并同类项后是几项式？这个多项式有什么特点 猜想： 验证： = = 结论： 文字语言：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 几何验证： （1） （2） 图(1)中的阴影部分面积可表示为 　　, 图(2)中的阴影部分面积可表示为　 　×　 　; 这两个图中阴影部分的面积　　 (填“相等”或“不相等”). 【归纳总结】平方差公式中，等号左边符号相同的是a,符号相反的是b,等号右边符号相同项的平方减去相反项的平方。 注意：公式中的a，b可以表示两个单项式也可以是两个多项式. 例 运用平方差公式计算： （1） (3x+2)(3x-2) ; （2） (b+2a)(2a-b); （3）(-x+2y)(-x-2y). 练习：运用平方差公式计算 1、(m+n)(-n+m) = 2、(-x-y) (x-y) = 3、(2a+b)(2a-b) = 4、(x2+y2)(x2-y2)= 5、 (a+b+c)(a+b-c) = 内容小结： 一、平方差公式的特点： （1）等号左边括号中一项完全相同，另一项互为相反数． （2）等号右边是乘式中相同项的平方减去相反项的平方． 二、运用平方差公式的关键： 找到公式中的a和b. 技巧： 1、找:找出相同项（公式中的a）和相反项（公式中的b）； 2、化:化成公式的标准形式； 3、套:利用公式计算。 观察4个例子的共同特点猜想出平方差公式。应用多项式乘以多项式的运算法则进行验证。培养学生的观察猜想总结的能力。 培养学生数形结合的能力，更直观的理解平方差公式的几何意义 培养归纳总结的能力。 规范书写步骤 巩固所学内容加强对知识的运用， 通过总结平方差公式的特点和步骤，便于学生更能灵活运用平方差公式。