沪科版数学八年级下册 17.5 一元二次方程的应用-教案

17.5一元二次方程的应用
教学目标：
1. 使学生学会列一元二次方程解应用题的方法。
2. 掌握增长率问题建立数学模型的方法，并利用它解决一些具体问题。通过具体实例的抽象概括过程。进一步向学生渗透把未知转化为已知的化归思想。
教学过程：
复习导入
探究活动
探究活动（一）：花边有多宽
一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2 ，则花边多宽
你怎么解决这个问题？
探究活动（二）：
一商店一月份的利润是2500元，三月份的利润达到3000元，这二个月的平均月增长的百分率是多少？
知识点导学：
1、增长率问题的有关公式 ：
增长数=基数╳增长率
实际数=基数 + 增长数
原始量╳（1+增加的百分数）增长次数 =后来的量
原始量╳（1-减少的百分数）降低次数 =后来的量
2、解这类问题的方程，用直接开平方法做简便。
探究活动（三）：
例：某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。
列方程解应用题的一般步骤
审：弄清题意，明确已知、未知，分清数量关系；
设：明确未知，设出未知数，列出有关代数式；
找：找出表示题目全部含义的相等关系；
列：根据相等关系列出方程；
解：解这个方程；
验：检验方程的解是否符合题意；
答：写出答案。
总结提升
本节课学习了哪些内容？你有何收获？
四、布置作业
课堂作业：习题17.5第2题.
家庭作业：1、基础训练17.5（1）
2、预学下一节内容。