【慧学智评】北师大版九上数学 3-1 用树状图或表格求概率1 同步授课课件

(共17张PPT)
第三章
概率的进一步认识
第25课
用树状图或表格求概率（1）
连续掷两枚质地均匀的一元硬币，“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件发生的概率一样吗？%/// /%；
不一样
(1)在上面的试验中，抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？
正面、反面两种结果．发生的可能性一样，都是．
(2)抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？
(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？
正面、反面两种结果．发生的可能性一样，都是．
正面、反面两种结果．发生的可能性一样，都是．
抛掷两枚硬币游戏，试验中会出现哪些可能的结果？每种结果出现的可能性相同吗？请用树状图和表格分别说明．
解： 开始

第一枚硬币可能的结果：
第二枚硬币可能的结果：
正
反
正
正
反
反
所有可能出现的结果：

、 、 、 ．

表格：
(正，正)
(正，反)
(反，正)
(反，反)
第二枚 第一枚 正 反
正
反
(正，正)
(正，反)
(反，正)
(反，反)
结论：

总共有%// //%种结果：

%// ，%// ，%// ，%// ，

每种结果出现的可能性%// //%．
(正，正)
(正，反)
(反，正)
(反，反)
4
相等
【例题1】(1)随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少？
树状图法： 表格法：
如答图（或表），可知出现的结果共有4种，且每种结果出现的可能性都相同，其中至少有一次正面朝上的有3种，因此至少有一次正面朝上的概率为．
(2)随机掷一枚均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是多少？
解：如答图
根据树状图可知至少有一次正面朝上的概率是：．
小结：利用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率．
【例题2】一个盒子中装有两个红球和两个白球，这些球除颜色外都相同．
(1)从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到相同颜色的球的概率．

(2)从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到相同颜色的球的概率．
解：(1)列表：
从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，
再从中随机摸出一个球，一共有16种结果，
其中两次摸到相同颜色的球有8种，∴．
解：(2)列表：
从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，
再从中随机摸出一个球，一共有12种结果，
其中两次摸到相同颜色的球有4种，∴．
1.甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛．

(1)已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选
取1名，恰好选中乙同学的概率是%////%；

(2)随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率．
（1）[解析]已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率＝；故答案为；
（2）解：画树状图如答图，
共有12种等可能的结果数，其中选取2名同学中有乙同学的结果数为6，所以有乙同学的概率＝＝．
2.(★)【中考真题】袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．

(1)先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．
①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；
②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率．

(2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．
解：(1)①画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的有4种情况，
∴第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为：＝；
②∵两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，
∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的为：＝；
(2)∵先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，

共有等可能的结果为：4×3＝12(种)，

且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，

∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是：＝．