选择性必修一2.3.4圆与圆的位置关系_学案（Word版无答案）

圆与圆的位置关系
【学习目标】
1．经历探索两个圆位置关系的过程，了解圆与圆之间的位置关系。
2．理解两圆的位置与圆心距d、半径R和r的数量关系。
【学习重难点】
掌握圆与圆的五种位置关系。
圆与圆的五种位置关系的判断。
【学习过程】
一、知识归纳：
（1）圆与圆的位置关系：________、________、________、________、________。
（2）两圆位置与两园半径及圆心距间的数量关系：
记大圆半径R，小圆半径r，两圆心距为d，则：
相离________、外切________、相交________、内切________、内含________。
二、自主学习
知识回顾：点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系。
新知探索：
操作：剪一小圆，将圆心置于图中的直线m上并沿m移动
观察：移动的小圆与图一中圆的位置，并将结果记录下来：
________、________、________、________、________。
思考：
两园的位置关系与什么有关？存在怎样的关系？
________________________________________。
三、探究
若⊙O1半径为R=5，⊙O2半径为r=3，当两圆心距为下列值时，确定两圆的位置关系？
（1）1；
（2）2；
（3）3；
（4）7；
（5）8；
（6）9。
若⊙O1半径为5，两圆心距为8，当⊙O2半径为何值时，两圆外离？外切？相交？内切？内含？
如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1m的水泥管，两两相切地堆放在一起，求最高点到地面的距离？
四、自主检测
1．下列说法正确的是（ ）
A．没有公共点的两圆或内含或外离；
B．相交两圆的交点关于连心线对称；
C．相切两圆的圆心距必须经过切点；
D．相切两圆的连心线必须经过切点。
2．已知半径分别为r和2r的两圆相交，则这两圆的圆心距d的取值范围是（ ）
A．0＜d＜3r；
B．r＜d＜3r；
C．r＜d＜2r；
D．r≤d≤3r。
3．已知两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且⊙O1经过O2，则四边形O1AO2B是（ ）
A．平行四边形；
B．菱形；
C．矩形；
D．正方形。
4．已知⊙O1．⊙O2的半径分别为6和3，O1、O2的坐标分别是（5，0）和（0，6），则两圆的位置关系是（ ）
A．相交；
B．外切；
C．内切；
D．外离。
5．半径分别为1cm和2cm的两圆外切，那么与这两圆都相切的圆的个数是（ ）
A．1个；
B．2个；
C．3个；
D．4个。
6．半径分别为2、4、6的三圆两两外切，求以这三个圆的圆心为顶点的三角形的面积？
7．三角形三边长分别为2、4、6，以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，求各圆半径？
8．两圆的半径分别是方程x2－12x＋27=0的两个根，圆心距为9，求两圆的位置关系？
3 / 3