2022-2023学年度北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算 综合素质评价（word版 含答案）

第二章综合素质评价
七年级数学 上(BS版)　　时间：100分钟　满分：120分
一、选择题(每题3分，共30分)
1．【2021·重庆】2的相反数是(　　)
A．－2 B．2 C. D．－
2．【2021·雁塔区校级期末】在，－，＋3.5，0，－，－0.7中，负分数有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．【教材P33习题T7变式】－a一定是(　　)
A．正数 B．负数 C．0 D．以上都不正确
4．对于－(－3)4，下列叙述正确的是(　　)
A．表示－3的4次幂 B．表示4个3相乘的积
C．表示4个－3相乘的积的相反数 D．以上都不正确
5．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是(　　)
A．8×106吨 B．16×106吨 C．1.6×107吨 D．16×1012吨
6．下列算式正确的是(　　)
A．－2×3＝6 B.÷(－4)＝1
C．(－2)3＝8 D．3－(－2)＝5
7．【2021·南京】北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00.小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间(　　)
A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00
8．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0”和“8”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为(　　)
INCLUDEPICTURE"SC43.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\7年级\\7数BS\\7BS全国做1-3单元\\SC43.tif" \* MERGEFORMATINET
A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5
9．【2021·泗洪县期末】有两个正数a和b，满足aA. B. C. D.
10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则的值为(　　)
A. B．99! C．9 900 D．2!
二、填空题(每题3分，共30分)
11．如果盈利10%记为＋10%，那么亏损8%记为__________．
12．近似数5.0×102精确到__________位．
13．【2021·南京】－(－2)＝________；－|－2|＝________.
14．－2 024的相反数是__________，绝对值是__________，倒数是__________．
15．【教材P32习题T4变式】比较大小：－________－，|－5|________0，
－(－0.01)________.(填“＞”“＜”或“＝”)
16．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有________个．
INCLUDEPICTURE"DXQSJ-21.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\7年级\\7数BS\\7BS全国做1-3单元\\DXQSJ-21.tif" \* MERGEFORMATINET
17．若|a－11|＋(b＋12)2＝0，则(a＋b)2 023＝________．
18．已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位长度得到点B，则点B表示的有理数是____________．
19．在算式1－中的里，填入运算符号________，可使得算式的值最小．(在符号＋，－，×，÷中选择一个)
20．某山上的温度从山脚处开始每升高100 m，降低0.6 ℃，若山脚处的温度是28 ℃，则山上高度为500 m处的温度是________ ℃.
三、解答题(21题16分，22题7分，26题10分，其余每题9分，共60分)
21．计算(能简算的要简算)：
(1)－|3－5|＋2×(1－3)；　　　　　 (2)－121.4＋(－78.5)－－(－1.4)；
(3)(－2)3－(－13)÷； (4)×18＋3.85×(－6)－1.85×(－6)．
22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．
－，－2，0，(－1)2，|－3|，－3.
23．【教材P46习题T2改编】十一期间，某风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数变化如下表所示(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数，单位：万人).
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化 ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2
若9月30日的游客人数为1万人．
(1)这7天哪天的游客人数最多？哪天的游客人数最少？
(2)这7天该风景区平均每天有游客多少万人？(精确到0.01万人)
24．一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.
(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？
(2)若平均每千米的价格为5元，司机这天下午的营业额是多少元？
25．(1)计算下列各式，将结果直接写在横线上：
＝________，1－＝________；＝________，－＝________；
＝________，－＝________．
(2)将(1)中每行计算的结果进行比较，利用你发现的规律计算：＋＋＋…＋.
26．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，|x－2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x＋1|＝|x－(－1)|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离．
发现问题：|x＋1|＋|x－2|的最小值是多少？
探究问题：如图，点A，B，P分别表示数－1，2，x，AB＝3.
INCLUDEPICTURE"AW14.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\7年级\\7数BS\\7BS全国做1-3单元\\AW14.tif" \* MERGEFORMATINET
因为|x＋1|＋|x－2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，
所以当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3.
所以|x＋1|＋|x－2|的最小值是3.
解决问题：
(1)|x－4|＋|x＋2|的最小值是________；
(2)利用上述思想方法及下面的数轴直接写出满足|x＋3|＋|x－1|＞4的x的取值范围；
(3)当a为何值时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2
INCLUDEPICTURE"AW15.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\7年级\\7数BS\\7BS全国做1-3单元\\AW15.tif" \* MERGEFORMATINET
答案
一、1.A　2.B　3.D　4.C　5.C　6.D
7．C　8.C　9.A　10.C
二、11.－8%　12.十　13.2；－2
14．.2 024；2 024；－　15.<；>；＝
16．7　17.－1　18.7或3　19.×　20.25
三、21.解：(1)原式＝－2＋2×(－2)＝－2＋(－4)＝－6；
(2)原式＝(－121.4＋1.4)＋(－78.5＋8.5)＝－120－70＝－190；
(3)原式＝－8－26＝－34；
(4)原式＝×18－×18＋×18＋(3.85－1.85)×(－6)＝14－15＋6＋2×(－6)＝5－12＝－7.
22．解：－＝4，(－1)2＝1，|－3|＝3.
如图所示．
INCLUDEPICTURE"SC66.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\7年级\\7数BS\\7BS全国做1-3单元\\SC66.tif" \* MERGEFORMATINET
由数轴得－＞|－3|＞(－1)2＞0＞－2＞－3.
23．解：(1)由题意知，该风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数如下表所示(单位：万人).
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数 2.6 3.4 3.8 3.4 2.6 2.8 1.6
由此可知，10月3日的游客人数最多，10月7日的游客人数最少．
(2)这7天该风景区平均每天的游客人数为 ×(2.6＋3.4＋3.8＋3.4＋2.6＋2.8＋1.6)≈2.89(万人)．
24．解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10－7＝－7(km)．
答：出租车离出发地明珠广场7 km，在明珠广场的西边．
(2)(9＋|－3|＋|－5|＋4＋|－8|＋6＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋10＋|－7|)×5＝(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＋7)×5＝65×5＝325(元)．
答：司机这天下午的营业额是325元．
25．解：(1)；；；；；
(2)原式＝1－＋－＋－＋…＋－＝1－＝.
26．解：(1)6
(2)满足|x＋3|＋|x－1|＞4的x的取值范围为x＜－3或x＞1.
(3)当a为－1或－5时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.
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