北京版小学数学二下 10.数学百花园 教案

《数学百花园》教学设计
【教学内容】北京2011版小学数学二年级（下册）第十单元。
【教学目标】
1.通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单的推理经验。
2.能借助连线、列表等方式整理信息，并按照一定的方法进行推理。
3.在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
4.使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的的能力。
【教学重点】理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
【教学难点】初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。
【教学准备】
教具：课件、操作卡片。
学具：学习袋，学习单。
1、 谈话引入
1. 课前热身游戏。
（1）只做动作，不说话：
伸出你的手，不伸左手，伸（右手）。
摸摸你的耳朵，不摸右耳，摸（左耳）。
（2）抢答，知道答案的就快速站起来好吗？
王老师用钢琴上课，她是（ 音乐 ）老师。
师：咱们班的孩子太聪明了，希望我们可以愉快地度过一节数学课。上课！
2. 谈话引入。
师：老师带来了两张卡片，卡片背后藏着你们喜欢的卡通人物，你们猜猜是谁呢？
（1）“随意”猜。
（请4个学生说,4个角落。）
师：大家猜得五花八门，你们要继续这么瞎猜下去吗？
（2）“犹豫”猜
师： 猜不出来，那老师再给你们一些信息。
出示：卡片背后是小猪佩奇和乔治。
师：那你们现在能猜出1号是谁，2号是谁了吗？
生1：①是佩奇，②是乔治。
生2：②是佩奇，①是乔治。
（3）“确定”猜
师：出现了两种不同的想法，还是不能确定，还想不想再透露点信息呢？
出示：①不是佩奇。
师：现在知道1号是谁了吗？
生：①不是佩奇就是乔治。②是佩奇。
师：你说得真有条理。
师：谁能像他这样再来说一说。（①不是佩奇就是乔治。②是佩奇。）
3. 揭示课题
师：像这样根据一些数学信息，得出结论的方法叫推理。【板书：推理】在我们的生活中，也有许多这样类似的问题。
二、探索新知
师：今天我们的课堂上来了三个好朋友，小红、小丽、小刚，今天我们跟他们一起来学习推理知识。咱们是小学生，每天都会接触语文书，数学书，和道德与法治书。这样的三本书呀，要分给这三个小朋友呢！该怎么分呢，我们一起来读一读。
（呈现问题：有语文、数学和道德与法治三本书，下面三人各拿一本。）
1.理解题意，分析问题
师：从图中，你获得到了哪些数学信息？
生：有语文、数学、音乐三本书；有小红、小丽、小刚3人。（板贴）
师：“下面三人各拿一本”这句话是什么意思？ 还有什么要补充的吗？
生：三个人每人都拿一本，而且都不相同。
师：我们来看看他们是怎么拿书的？
（呈现：小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书。）
2.方法多样化
（1）叙述法
学生汇报想法，老师适时引导。
师：你的汇报很详细，我们一起来回想，在这么多信息中，哪些是能够推理出结果的关键信息？
生：小红拿的是语文书。小丽拿的不是数学书。
师：那你刚才最先确定的是谁？
生：小红拿的是语文书。
师：确定完小红之后，紧接着怎么做？
生：从小丽拿的不是数学书，我们知道，那就剩道德与法治了。
师：从这句话，我们可以判断哪本书能排除掉？
生：小丽不拿数学书。
师：最后呢？
生：只剩下数学书，就给小刚了。
师：那刚才小刚都没说话，你们怎么就确定小刚是拿数学书呢？
生：已经知道小红拿了语文书，小丽拿了道德与法治书。就剩下数学书了，这本自然就是小刚的。
师：从已知的东西得到未知的东西，这就是推理。
小结：刚才我们用语言叙述了推理的过程，这样的方法称为叙述法。【板贴】
（2）连线法
师：你们刚才都说得有理有据，分析很有条理，其实呢，还有更简洁的方法，能把我们刚才说的一大串话表示清楚。我们刚才就把三本书和三个小朋友都请到黑板上，怎样能一眼看出它们各自拿了什么书呢？
生：连一连。
师：连线之前，我们在这么多信息中要先找到哪些关键信息？
生：小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书。
师：嗯，这是解决问题的第一步，我们要先找到关键信息。【板贴：找关键】
老师请学生汇报连线，学生边连边说。
生：小红拿的是语文书。（连线）
师：谁听明白了？刚才他找到了什么信息？这个信息是确定的，能确定的信息先确定下来。【板贴：先确定】接着怎么做呢？
生：小丽拿的不是数学书，那就是道德与法治了。（划线）
师：小丽拿的不是数学书，这时候我们可以排除掉哪个信息？
生：排除数学书。
师：所以我们先确定完能确定的信息之后，接着要来排除可以排除的信息。【板贴：再排除】
生：剩下的数学书就是小刚的了。
师：我们这样有序地推理，最后得出结论。
师：他这样子边连线边讲道理，这个方法非常好。谁能像他这样再来说一说。引导学生：我们要先找出关键句或者关键信息，再从关键的信息去分析，能先确定的信息要确定下来，再来排除可以排除掉的信息，这样有序地推理才能得出结论。
请两个学生说一说。
师：和你的同桌说说你是怎么推理的。
小结：我们刚才用连线的方法来表示推理的结果，简洁又明了。【连线法】
（3）列表法
师：除了这两种方法，你们还想到别的方法吗？
师：老师这还有一种方法，叫做列表法。老师带来了这样一个表格，根据题目给的数学信息，将“语文、数学、道德与法治”放在同一行，将“小红、小丽、小刚”放在同一列。这个表格的第一行表示的是什么？那第一列呢？
生：第一行表示的是书名。第一列表示的是人名。
师：表格会看了，那我们该怎么把推理过程在表格里表示出来呢？
师：首先，推理之前要先找到关键信息！（放慢）从这两个信息里，我们知道 “小红拿的是语文书”是确定的，能确定的先确定下来，所以我们可以在这个表格里打 。那小红拿了语文书，就不可能拿数学书和道德与法治了。（顺势打 ）
师：谁看懂了？老师这一步在做什么？
生：确定了小红拿的是语文书。
师：你们想一想，接下来该怎么做？
由学生口述并上台完善表格。
生汇报小丽推理过程。
师：你在这个过程中，做了什么事？
生：排除了数学书和语文书。
生汇报小刚推理过程。
师：我们排除了前两个人拿的书，最后得出了结论。
小结：我们利用表格，可以清晰地呈现推理的过程，顺着推理的思路得出结果。
（4）对比方法，找相同
师：我们刚刚采用了“叙述法、连线法、列表法”，把推理的过程清楚地表达出来，你更喜欢哪一种呢？
师：老师觉得这3种方法都不错，同学们可以根据需要，灵活的应用。
师：这3种方法虽然都不一样，但是它们都是怎么开始推理的呢？
生：先找到关键的信息。
师：那从哪个信息开始推理的呢？
生：从小红拿的是语文书开始。
师：是的，这是可以确定的，要先确定下来。
师：紧接着该怎么继续推理？
生：轮到小丽，小丽说我拿的不是数学书，这时候可以排除数学书。
师：是的，找到能排除的信息我们要排除。最后呢？
师：通过找关键信息，我们先把能确定的信息确定下来，再来排除该排除的信息，通过这样有序的推理，最终得出结论。
三、巩固提升
1. 看来大家都掌握了推理小知识，我们瞧，这三个好朋友又在分动物小卡片啦！我们凑近看看，每个人拿着一张动物卡片，分别是兔子、小猫、小狗，他们拿的各是什么动物卡片？（连线）（课件呈现答案，简要讲评。）
师：解决这个问题最快速的方法，抓住关键信息，最先能确定的是？
生：小刚拿的是兔子。（ppt呈现连线）
师：紧接着再排除哪个信息？
生：小红拿的不是小猫，所以拿的是小狗。
师：最后剩下小丽拿的是小猫。
小结：你们看，只要抓住这样的推理思路，我们就能快速得出答案！
2. 诶，下课铃响啦！小红、小丽和小刚三人分别在一、二、三班。小丽是三班的，小红下课后去一班找小刚玩。小刚和小红各是几班的？（投屏展示学生作品）
请两名学生说自己的想法。
师：虽然他们用的方法都不一样，但是都要从关键信息入手，先找到能确定的信息是小丽是三班的，小刚是一班的，再根据小红去一班找小刚玩，排除小红是一班的，那就是二班的。
3. 课间活动，小红、小丽、小刚三个人进行跳绳比赛。小刚说：“我不是最后一名。”小丽说：“我也不是最后一名，但是小刚的成绩比我好。”他们各得了第几名？
（重点讲解，突出列表法优越性）
师：你们可以用你们喜欢的方法来解决问题，老师也给你们提供了一个空表，你也可以借助它来解决问题。
教师巡视，学生汇报连线法和列表法。
小结：看来列表法可以呈现出我们推理的过程，帮助我们更清楚明了地解决复杂的数学问题。
4. 你藏我猜
活动要求：
① 三位同学，每人各拿1个球。
② 最多提3个问题。
③ 只能回答 “是”或“不是”。
四、课后延伸
1.知应用。
师：同学们真了不起，已经能自己独立解决推理问题了。推理在生活中应用是很广泛的。比如侦探，这是同学们熟悉的（名侦探柯南），他在帮助别人调查事情的时候也会用到推理。还有我们的（警察叔叔）在办案的时候会根据线索对案件进行合理的推理。还有（科学家）在一项伟大的发明前会用到无数次的推理。
2.谈收获
师：我们今天学习了推理，这节课上到这也接近尾声，你都有哪些收获吗？
【板书设计】
推理
叙述法 小红说：“我拿的是语文书。”
小丽说：“我拿的不是数学书。”
连线法 小红 小丽 小刚
语文书 数学书 道德与法治书
语文 数学 道德与法治
小红 √ X X
小丽 X X √
小刚 X √ X
列表法
是
找关键
先确定
再排除
得结论