(共11张PPT)
1.理解配方法，会用配方法解一般形式的一元二次方程；
2.掌握配方法解形如ax2+bx+c=0（a≠0）的一元二次方程的步骤.
用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤：
1.移项 常数项移右边；
2.配方 两边同加一次项系数一半的平方；
3.求根 方程两边同时开平方.
1.填空
(1)x2+6x+_____=(x+3)2
(2)x2+8x+_____=(x+___)2
2.解下列方程：
①x2+4x=-3 ②y2+4y-6=0
根据等式的基本性质，我们可以将方程两边同时除以 3 ，原方程可化为： ，就变成上一节课中我们会解的一元二次方程了。
例3 解方程：3x2+8x-3=0
思路分析：它的二次项系数不是1，我们能否把二次项系数化为1呢？
x2+ x-1=0
例3 解方程：3x2+8x-3=0
解：方程两边都除以3，得
x2+ x-1=0
移项，得 x2+ x=1
配方，得 x2+ x+（ ）2=1+（ ）2
（x+ ）2=（ ）2
即 x+ = ，或x+ =-
所以 x1= ，x2=-3.
解方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一般思路：
降次
配方
一元一次
一元二次
转化
系数化为1
转化
1.变形 系数化为1；
2.移项 常数项移右边；
3.配方 两边同加一次项系数一半的平方；
4.开平方 利用平方根的意义直接开方；
5.求根 方程两边同时开平方.
解方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一般步骤：
配方法解下列方程：
④
①
②
③
.
2.用配方法证明，代数式-2x2+4x-10的值恒为负.
1.当X为何值时，代数式 的值为0.
1.变形 系数化为1；
2.移项 常数项移右边；
3.配方 两边同加一次项系数一半的平方；
4.求根 写出方程的根.
解方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一般步骤：(共9张PPT)
1.根据平方根的定义解形式为（x+a）2=b（b≥0）的一元二次方程；
2.掌握解简单的一元二次方程的步骤.
1.什么叫做平方根？
2.完全平方公式是怎样的？
1.一般地, 形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,直接开平方可求解.
2.解下列方程：
①x2=9 ②(x+5)2=9
③16x2=25 ④ (x-2)2=4
如何解一元二次方程 x2-9=0呢？
解：将常数项-9移到方程的右边，可以得到
X2=9.
根据平方根的意义，x就是9的平方根，
开平方，得：x=
解下列方程：
① (x+5)2＝9 ② 16x2-13=3
③ 2(3x+2)2=2
例1 解方程： x +6x+9=25
解析：如何转化成x2=a(a≥0)的形式呢？
解方程：
①49X2=25 ② 0.01X2-25=0
③ ④
.
1.移项 常数项移右边；
2.配方 左边是完全平方式，右边是非负数；
3.求根 根据平方根的意义开平方.
用配方法解简单的一元二次方程的步骤：(共10张PPT)
1.理解配方法，会用配方法解二次项系数 为1的一元二次方程；
2.体会转化的思想.
1.填空：
（1）x2+12x+_____=(x+6)2 （2）x2+8x+_____=(x+___)2
（3）x2+x+ =（x+ ）2 （4）x2-9x+ =（x- ）2
2.解方程：
（1）x2+4x+4=0 （2）y2-6y=-9
如何将 x +12x-15=0转化成x2=a(a≥0)的形式？
对比 a +2ab+b =0, 上式应该怎样变化？
解析：这个一元二次方程，关键是要设法将其转化为左边是含有未知数的一次式的完全平方式，而右边是一个常数的形式。
解：将方程中的常数项移到方程的右边，得：
，
然后方程两边同时加上62，得：
，
从而得到： ，
转化成了上一节课我们会解的一元二次方程了，解得： ， 。
解方程： x +12x-15=0
配方：等式左右两过同时加上一次项系数一半的平方.
x +12x=15
x +12x+ 62 =15+ 62
（x+ 6）2 =51
x1= -6 x2=- -6
解：将方程中的常数项移到方程的右边，得：
，
两边同时加上42（一次项系数8的一半的平方），得：
，
即： ，
开平方，得： ，
解得：
例2 解方程： x +8x-9=0
x +8x=9
x +8x+ 42 =9+ 42
（x+4）2 =25
x+4= 5
x1=1 ，x2=-9。
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
降次
配方
一元一次
一元二次
转化
解方程：
①X2+4x=12 ② X2-3x+2=0
.
③
④
用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤：
1.移项 常数项移右边；
2.配方 两边同加一次项系数一半的平方；
3.求根 方程两边同时开平方.
