2.2 探索直线平行的条件（第二课时）学案

初 一 年级 数学 学科导学案
复备人所在单位 上课时间 4.3
复备人 课型 新授课 复备时间 4.2 课时 1
课 题 2.2 探索直线平行的条件（2）
教
学
目
标 知识能力 1．会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。
过程方法 经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
情感态度价值观 进一步体验数学与实际生活的密切联系。
学 习 重 点 弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
学 习 难 点 会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”
教学、教具
（课件）
准 备 多媒体教学，课件
教法、学法 自主合作探究
自主学习 一、复习旧知问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？引导学生从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角。问题3：它们具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？二、自主学习1.问题：：图中∠3与∠5，∠1与∠3这样位置关系的角有什么特点？∠1与∠2，∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。由此你能概括出内错角与同旁内角的特征吗 2.议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？3.归纳两直线平行的条件： 三、自我检测如图所示：（1）如果，那么 ∥ 理由是 （2）如果，那么 ∥ 理由是 （3）如果，那么 ∥ 理由是 （4）如果，那么 ∥ 理由是
自我评价：我得了（ ）颗★ 小组长评价：你得了（ ）颗★
合作探究 1.同位角、内错角、同旁内角的特征（简称“三线八角”）如下表：基本图形角的名称位置特征图形结构特征2.平行判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两直线 。简称： 如图，可表述为：∵ ( ) ∴ （ )平行判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两直线 。简称： 如图，可表述为：∵ ( )∴ （ )例1、如右图，∵∠1＝∠2 ∴ ∥ ，（ ）∵∠2＝ ∴ ∥ ，（同位角相等，两直线平行）∵∠3＋∠4＝180°∴ ∥ ， ∴AC∥FG， 变式训练：如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？为什么？例2、如图，已知，那么AB∥CD成立吗？请说明理由。变式训练：如图所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？解：因为∠1+∠2=180°（ ）所以AB∥_______（ ）又因为∠1=∠3（ ）所以∠2+∠________=180°（ ）所以EF∥GH（ ）拓展：1、如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？并说明理由．解：AB∥CD 理由如下：∵BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线（ ）∴∠1= ,∠2＝ （ ）∵∠1+∠2=90 ( )∴∠ABD+∠CDB＝ ＝ ＝180 ∴CD∥AB（ ）2.如图所示，根据下列条件可推得哪两条直线平行，并说明理由。（1）∠ABD=∠CDB；（2）∠CBA+∠BAD=180 ；（3）∠CAD＝∠ACB。
形成
结论 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。
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精讲点拨 具备同位角关系的一对角是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角；在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角.
课堂小结 通过本节课的学习，你收获了什么
达标检测 1．下列结论中，不正确的是（ ）A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。B．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行。D．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。2．两条直线被第三条直线所截，下列条件不能判定这两条直线平行的是（ ）A．同位角相等 B．内错角相等 C．同旁内角互补 D．同旁内角相等3．如图① 不能判定∥的一组条件是（ ）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠3=∠4 D．∠2=∠64．如图② 能够判定DE∥BC的条件是（ ）A． ∠DCE+∠DEC= B． ∠EDC=∠DCB C． ∠BGF=∠DCB D． CD⊥AB，GF⊥AB5．如图5所示AE∥BD，下列说法不正确的是（ ）A．∠1=∠2 B．∠A=∠CBD C．∠BDE+∠DEA=180° D．∠3=∠4 图5 图6 图76．如图6所示，能说明AB∥DE的有（ ） ①∠1=∠D； ②∠CFB+∠D=180°； ③∠B=∠D； ④∠BFD=∠D．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7.如图7所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（ ）A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180° C．∠1=∠2 D．∠A=∠5 8．如图1所示，若∠BEF+______=180°，则AB∥CD．9．如图2所示，请你写一个适当的条件_______， 使AD∥BC． 图2 图3 10．如图3所示，若∠1=30°，∠2=80°，∠3=30°，∠4=70°，若AB∥____．
教师评价：你得了（ ）颗★
板书设计 2.2 探索直线平行的条件（2）内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。
课后反思
c
a
b
a
n
m
b
3
4
5
2
1
1