2.2 探索直线平行的条件（第一课时）学案

初 一 年级 数学 学科导学案
复备人所在单位 上课时间 4.1
复备人 课型 新授课 复备时间 3.29 课时 1
课 题 2.2 探索直线平行的条件（1）
教
学
目
标 知识能力 1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
过程方法 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
情感态度价值观 使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
学 习 重 点 会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”
学 习 难 点 判断两直线平行的说理过程
教学、教具
（课件）
准 备 多媒体教学，课件
教法、学法 自主合作探究
自主学习 一、优化导入，揭示目标1.在同一平面内，两条直线的位置关系是 2.在同一平面内， 两条直线的是平行线3.如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？为什么？二、指导自学，整体感悟;1．学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。2．改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？3.什么样位置关系的两个角是同位角？如图（一）的同位角还有哪些？ （图一） （图二）4.同位角与对顶角有区别吗？它有什么特征呢？5.归纳两直线平行的条件： .6.两直线平行的符号表示为：_____.若直线a与直线b平行,记作:____.三、自我检测：如图（二），哪些是同位角？
自我评价：我得了（ ）颗★ 小组长评价：你得了（ ）颗★
合作探究 1、例1如图是同位角关系的两角是 ，是互补关系的两角是 ，是对顶角的是 。2、平行判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两直线 。简称： （公理）如图，可表述为：∵ ( )∴ ( )如图（1） （垂直的定义）∴ ∥ （同位角相等，两直线平行）（2）用一句精炼的话总结（1）所包含的规律 变式训练：如图所示1、（已知） ∴ ∥ （ ）2、（已知）∴ ∥ （ ）例3、如图，已知，直线BC与DF平行吗？为什么？变式训练：如图，已知，试问a与b平行吗？说说你的理由。过已知直线a外一点p画a的平行线b P . a1、平行线公理：过直线外一点有 条直线与这条直线平行。2、平行线的传递性：几何语言：
形成
结论 同位角相等，两直线平行。过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线互相平行。
小组长评价：你得了（ ）颗★
精讲点拨 由∠1与∠2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。如图，直线AB，CD被直线l所截，构成了八个角，具有∠1与∠2这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，我们把这样的角称为同位角。 问题1：图中还有其他的同位角吗？ 问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？综上探索，引导学生归纳出两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。
课堂小结 通过本节课的学习，你收获了什么
达标检测 1．b∥a , c∥a , 那么 ，理由： .2.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？3.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？4.如图，直线EF与∠DCG的两边相交于A，B两点，∠C的同位角是 和 ，∠BAC的同位角是 ，∠EBG的同位角是 .5.如图，已知，问再添加什么条件可使AB∥CD？试说明理由。
教师评价：你得了（ ）颗★
板书设计 2.2 探索直线平行的条件（1）1.直线平行的条件同位角相等，两直线平行。2.平行线的性质：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线互相平行。
课后反思
A
C
B
D
l
1
2
3
4
6
7
5
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第1题图
第3题图
第4题图
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