2.1两条直线的位置关系(第二课时)学案

初 一 年级 数学 学科导学案
复备人所在单位 上课时间 3.29
复备人 课型 新授课 复备时间 3.28 课时 1
课 题 2.1 两条直线的位置关系(2)
教
学
目
标 知识能力 (1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。(2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。(3)初步尝试进行简单的推理。
过程方法 经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。
情感态度价值观 激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。
学 习 重 点 垂线的意义、性质和画法
学 习 难 点 垂线的画法
教学、教具
（课件）
准 备 多媒体教学，课件
教法、学法 自主合作探究
自主学习 （一）预习准备：预习书P41，回答下列问题：(1) 在平面内的两条直线有 和 两种位置关系，而垂直是 位置关系中的一种特殊情况。(2) ,那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫 ．（3）通常用符号 表示两条直线互相垂直，“⊥”读作“垂直于”，如AB⊥CD于M，含义是直线AB与直线CD垂直，垂足是M。（4）如图，若AB⊥CD于O，则∠AOC= °；若∠BOC=90°，则 。（二）学习过程：（1）自主探究：垂线的画法，完成书P41的做一做。巩固练习：如图，在方格纸上，分别过A画AD的垂线、过B画EF的垂线、过C画GF的垂线. （2）自主探究：垂线的性质，完成书P41、42想一想。结论：平面内，过一点 与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 。 叫点到直线的距离。巩固练习：如图，通过画图并量得点A到直线的距离等于 厘米.（精确到0.1厘米）
自我评价：我得了（ ）颗★ 小组长评价：你得了（ ）颗★
合作探究 1、按照题目的要求，分别画出图形，并回答有关问题.（1）画长3cm的线段AB，取AB的中点O，过O作线段AB的垂线，在上任取一点P，连接PA，PB，量一量线段PA，PB的长度，你发现什么结论？（2）画一个∠ABC，作出∠ABC的角平分线BD，在BD上任取一点P（除B点外），过P分别作PM⊥BA，PN⊥BC，垂足分别是M，N，量一量线段PM，PN的长度，你发现什么结论？2、按题目要求画图，并回答相关问题.（1）画两条直线m，n，使m∥n，在直线m上任取两点A，B，分别过A，B作直线n的垂线，垂足分别为C，D，量一量线段AC，BD的长，你发现了什么结论？（2）如图，点P是∠AOB内一点，过点P作PM⊥OA， 垂足为M，作PN⊥OB，垂足为N，量一量∠MPN和∠O，你发现了什么结论？
形成
结论 1.两条直线互相垂直的概念两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直（perpendicular），其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。通常用“⊥”表示两直线垂直。2.垂线的性质（1）平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
小组长评价：你得了（ ）颗★
精讲点拨 1.点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m上，也可能在直线m外。2.点到直线的距离
课堂小结 通过本节课的学习，你收获了什么
达标检测 1、判断题：（1）在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （ ）（2）过直线上一点不存在直线与已知直线垂直.（ ）（3）过直线外一点A作的垂线，垂线的长度叫做点A到直线的距离.（ ）（4）一条线段有无数条垂线. （ ）（5）如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交.（ ）（6）互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90 . （ ）2、下列说法错误的个数是( )①一条直线的垂线只有一条；②一条直线的垂线有无数条；③过一点画一条直线的垂线只能画一条 A、0 B、1 C、2 D、33、如果两条直线相交成( )，那么这两条直线互相垂直 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、任意一个角4、过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在( ) A、这条线段上 B、这条线段的端点上 C、这条线段的延长线上 D、以上都有可能5、在一个平面内过直线上一点A画的平行线，能画出 条；过直线上一点A画的垂线，能画出 条.6、在下列各图中，用三角板分别过点C画线段AB的垂线. （1） （2） （3） （4）7、将一张长方形纸对折，使OA与OB重合，这时∠AOC是什么角？为什么？
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板书设计 2.1 两条直线的位置关系(2)1.两条直线互相垂直的概念2.垂线的性质（1）平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。注意：（1）.点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m上，也可能在直线m外。（2）点到直线的距离是指垂线段的长度，是数量而不是线段。
课后反思
图2.1-3
A
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注意：是数量而不是线段。图形。
图2.1-3
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