湘教版数学七年级下册 第2章 整式的乘法 单元检测（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 湘教版数学七年级下册 第2章 整式的乘法 单元检测（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 78.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-04 06:57:40 | ||
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文档简介
第2章 整式的乘法
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.下列运算正确的是（ ）
A.m4 m2=m8 B.（m2）3=m6 C.（m﹣n）2=m2﹣n2 D.3m﹣2m=2
2.计算（x+3）（x﹣3）的结果是（ ）
A.x2﹣9 B.x2﹣3 C.x2﹣6 D.9﹣x2
3.若代数式x2+3x+2可以表示为（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，则a+b的值是（ ）
A.10 B.11 C.12 D.13
4.若2x （ ）=﹣6x3y，则括号内应填的代数式是（ ）
A.3xy B.﹣3xy C.﹣3x2y D.﹣3y
5.若x2+ax+9=（x+3）2 ，则a的值为（ ）
A.3 B.±3 C.6 D.±6
6.计算3y3 （﹣y2）2 （﹣2y）3的结果是（ ）
A.﹣24y10 B.﹣6y10 C.﹣18y10 D.54y10
7.下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A.x2+x+1 B.x2+2x+1 C.x2+2x﹣1 D.x2﹣2x﹣1
8.计算2x3 （﹣x2）的结果是（ ）
A.﹣2x5 B.2x5 C.﹣2x6 D.2x6
9.初中毕业时，张老师买了一些纪念品准备分发给学生．若这些纪念品可以平均分给班级的（n+3）名学生，也可以平均分给班级的（n﹣2）名学生（n为大于3的正整数），则用代数式表示这些纪念品的数量不可能是（ ）
A.n2+n﹣6 B.2n2+2n﹣12 C.n2﹣n﹣6 D.n3+n2﹣6n
10.计算（2a2b）2的正确结果是（ ）
A.4a2b B.2a4b2 C.4a4b2 D.2a4b
11.由下面的图形得到的乘法公式是（ ）
A.（a+b）2=a2+2ab+b2 B.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D.（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab
12.计算（a4b）2÷a2的结果是（ ）
A.a2b2 B.a6b2 C.a7b2 D.a8b2
二、填空题
13.已知s+t=4，则s2﹣t2+8t=________.
14.已知x2﹣4x+3=0，则（x﹣1）2﹣2（1+x）=________.
15.若32×83=2n ，则n=________.
16.如果（3xmym﹣n）3=27x12y9成立，那么整数m=________，n=________．
17.利用乘法公式计算：（m+n+2）（2﹣m﹣n）=________.
18.若3x+2y=3，则8x×4y=________．
19.若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k=________．
20.已知x﹣y=，则代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值是________.
21.把x2y2+4加上一个单项式，使其成为多项式的完全平方式，请你写出所有符合条件的单项式________．
22.若2m=4，4n=8，则2m+2n=________．
三、解答题
23.在（2x2﹣3x）（x2+ax+b）的结果中，x3的系数为﹣5，x2的系数为﹣6，求a，b的值．
24.已知a﹣b=3，ab=2，求：
（1）（a+b）2；
（2）a2﹣6ab+b2的值．
25.已知（x+y）2=1，（x﹣y）2=49，求：（1）xy的值；（2）x2+y2的值．
26.乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）.
（3）比较图1、图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式________（用式子表达）.
（4）应用所得的公式计算：（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）…（1﹣ ）（1﹣ ） .
参考答案
一、选择题
1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.A 7.B 8.A 9.C 10.C 11.C 12.B
二、填空题
13. 16 14. -4 15. 14 16. 4 1
17. 4﹣m2﹣2mn﹣n2 18.8 19.±14
20. 4 21. 22. 32
三、解答题
23.解：（2x2﹣3x）（x2+ax+b）=2x4+2ax3+2bx2﹣3x3﹣3ax2﹣3bx=2x4+（2a﹣3）x3+（2b﹣3a）x2﹣3bx，
根据题意得：2a﹣3=﹣5，2b﹣3a=﹣6，
解得：a=﹣1，b=﹣4.5．
故a的值为﹣1，b的值为﹣4.5．
24.解：（1）将a﹣b=3两边平方得：（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=9，
把ab=2代入得：a2+b2=13，
则（a+b）2=a2+b2+2ab=13+4=17；
（2）a2﹣6ab+b2=a2+b2﹣6ab=13﹣12=1．
25.解：（1）因为（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy，可得：xy=×（1﹣49）=﹣12；
（2）因为（x+y）2+（x﹣y）2=2x2+2y2 ，可得：x2+y2=（1+49）=25．
26.（1）a2﹣b2
（2）a﹣b a+b （a+b）（a﹣b）
（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
（4）解：（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）…（1﹣ ）（1﹣ ） =（1﹣ ）（1+ ）（1﹣ ）（1+ ）（1﹣ ）（1+ ）…（1﹣ ）（1+ ）（1﹣ ）（1+ ）
= × × × × × ×… × × ×
=
= .
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.下列运算正确的是（ ）
A.m4 m2=m8 B.（m2）3=m6 C.（m﹣n）2=m2﹣n2 D.3m﹣2m=2
2.计算（x+3）（x﹣3）的结果是（ ）
A.x2﹣9 B.x2﹣3 C.x2﹣6 D.9﹣x2
3.若代数式x2+3x+2可以表示为（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，则a+b的值是（ ）
A.10 B.11 C.12 D.13
4.若2x （ ）=﹣6x3y，则括号内应填的代数式是（ ）
A.3xy B.﹣3xy C.﹣3x2y D.﹣3y
5.若x2+ax+9=（x+3）2 ，则a的值为（ ）
A.3 B.±3 C.6 D.±6
6.计算3y3 （﹣y2）2 （﹣2y）3的结果是（ ）
A.﹣24y10 B.﹣6y10 C.﹣18y10 D.54y10
7.下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A.x2+x+1 B.x2+2x+1 C.x2+2x﹣1 D.x2﹣2x﹣1
8.计算2x3 （﹣x2）的结果是（ ）
A.﹣2x5 B.2x5 C.﹣2x6 D.2x6
9.初中毕业时，张老师买了一些纪念品准备分发给学生．若这些纪念品可以平均分给班级的（n+3）名学生，也可以平均分给班级的（n﹣2）名学生（n为大于3的正整数），则用代数式表示这些纪念品的数量不可能是（ ）
A.n2+n﹣6 B.2n2+2n﹣12 C.n2﹣n﹣6 D.n3+n2﹣6n
10.计算（2a2b）2的正确结果是（ ）
A.4a2b B.2a4b2 C.4a4b2 D.2a4b
11.由下面的图形得到的乘法公式是（ ）
A.（a+b）2=a2+2ab+b2 B.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D.（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab
12.计算（a4b）2÷a2的结果是（ ）
A.a2b2 B.a6b2 C.a7b2 D.a8b2
二、填空题
13.已知s+t=4，则s2﹣t2+8t=________.
14.已知x2﹣4x+3=0，则（x﹣1）2﹣2（1+x）=________.
15.若32×83=2n ，则n=________.
16.如果（3xmym﹣n）3=27x12y9成立，那么整数m=________，n=________．
17.利用乘法公式计算：（m+n+2）（2﹣m﹣n）=________.
18.若3x+2y=3，则8x×4y=________．
19.若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k=________．
20.已知x﹣y=，则代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值是________.
21.把x2y2+4加上一个单项式，使其成为多项式的完全平方式，请你写出所有符合条件的单项式________．
22.若2m=4，4n=8，则2m+2n=________．
三、解答题
23.在（2x2﹣3x）（x2+ax+b）的结果中，x3的系数为﹣5，x2的系数为﹣6，求a，b的值．
24.已知a﹣b=3，ab=2，求：
（1）（a+b）2；
（2）a2﹣6ab+b2的值．
25.已知（x+y）2=1，（x﹣y）2=49，求：（1）xy的值；（2）x2+y2的值．
26.乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）.
（3）比较图1、图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式________（用式子表达）.
（4）应用所得的公式计算：（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）…（1﹣ ）（1﹣ ） .
参考答案
一、选择题
1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.A 7.B 8.A 9.C 10.C 11.C 12.B
二、填空题
13. 16 14. -4 15. 14 16. 4 1
17. 4﹣m2﹣2mn﹣n2 18.8 19.±14
20. 4 21. 22. 32
三、解答题
23.解：（2x2﹣3x）（x2+ax+b）=2x4+2ax3+2bx2﹣3x3﹣3ax2﹣3bx=2x4+（2a﹣3）x3+（2b﹣3a）x2﹣3bx，
根据题意得：2a﹣3=﹣5，2b﹣3a=﹣6，
解得：a=﹣1，b=﹣4.5．
故a的值为﹣1，b的值为﹣4.5．
24.解：（1）将a﹣b=3两边平方得：（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=9，
把ab=2代入得：a2+b2=13，
则（a+b）2=a2+b2+2ab=13+4=17；
（2）a2﹣6ab+b2=a2+b2﹣6ab=13﹣12=1．
25.解：（1）因为（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy，可得：xy=×（1﹣49）=﹣12；
（2）因为（x+y）2+（x﹣y）2=2x2+2y2 ，可得：x2+y2=（1+49）=25．
26.（1）a2﹣b2
（2）a﹣b a+b （a+b）（a﹣b）
（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
（4）解：（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）…（1﹣ ）（1﹣ ） =（1﹣ ）（1+ ）（1﹣ ）（1+ ）（1﹣ ）（1+ ）…（1﹣ ）（1+ ）（1﹣ ）（1+ ）
= × × × × × ×… × × ×
=
= .