人教版数学六年级下册4. 2.1 正比例课件(共18张PPT)

(共19张PPT)
四、比 例
正比例
学习目标
会正确判断成正比例的量。
理解正比例的意义,
情景导入
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
探索新知
从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
数量/m
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
探索新知
单价
…
2
7
如：
＝
＝
3.5
1
3.5
3
10.5
＝
＝
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是:
总价
数量
＝
数量/m
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
探索新知
总价
＝
单价
数量
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
数量/m
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
探索新知
数量/m
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
x
y
＝ k
总价
＝
单价
数量
探索新知
用字母表示正比例的关系
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：
探索新知
（二）正比例图象
①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。
从图中你发现了什么？
探索新知
（二）正比例图象
你能举出生活中成正比例关系的例子吗？
正方形的周长与边长成正比例关系。
如果汽车行驶的速度一定，路程与时间成正比例关系。
探索新知
已知路程和时间，求速度。
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，求单价。
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，求工作效率。
工作效率 = 工作总量÷工作时间
它们的关系是正比例关系
典题精讲
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。
时间（天）
生产量（吨）
1
2
3
4
5
6
7
8
70
140
210
280
350
420
490
560
…
…
时间和生产量成正比例关系吗？
生产量
时间
＝
每天生产的质量（一定）
所以 生产量和时间成正比例．
易错题型
1、表示x和y成正比例关系的式子
是（ ）
2、甲数是乙数的2倍，甲数与乙数成（ ）。
正比例
如果两个数的商一定，那么这两个数就成正比例关系。
总价
数量
＝
单价（一定）
所以 购买苹果的数量和总价成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，
并说明理由．
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．
苹果的数量和总价是两种相关联的量，
学以致用
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，
并说明理由．
路程
时间
＝
速度（一定）
所以 行驶的路程和时间成正比例．
（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．
行驶的路程和时间是两种相关联的量，
学以致用
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，
并说明理由．
织布总长度
时间
＝
每小时织布长度（一定）
所以 织布总长度和时间成正比例．
（3）每小时织布长度一定，织布总长度和时间．
织布总长度和时间是两种相关联的量，
学以致用
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，
并说明理由．
学以致用
所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例．
（4）小新跳高的高度和他的身高．
跳高的高度和身高不是两种相关联的量，
课堂小结
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
用字母表示