(共7张PPT)
课堂8分钟
第十七章 勾股定理
第9课时 勾股定理（二）
核心知识当堂测
1. （15分）如图KT17-9-1，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A. +1
B. - +1
C.
D. -1
D
2. （15分）如图KT17-9-2，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都在格点上，则线段AB的长度为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 25
A
3. （15分）如图KT17-9-3，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2. 以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（ ）
A. 5
B. 6
C. 12
D. 13
D
4. （40分）如图KT17-9-4，一棵高5.4 m的大树被台风刮断，测得树梢着地点到树根的距离BC=3.6 m，求大树折断处离地面的高度AB.
解：设AB=x m，则AC=（5.4-x）m.
在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AB2+BC2=AC2，即x2+3.62=（5.4-x）2.
解得x=1.5.
答：大树折断处离地面的高度AB为1.5 m.
易错核心知识循环练
5. （15分）计算 的结果是___________.
4+
谢 谢
泰
I
I
I
I
I
L
图
KT17-9-2
A
B
图KT17-9-3
B
C
图KT17-9-4(共7张PPT)
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第十七章 勾股定理
第10课时 勾股定理的逆定理（一）
核心知识当堂测
1. （20分）下列说法中，正确的是（ ）
A. 原命题成立，则它的逆命题也成立
B. 原命题不成立，则它的逆命题也不成立
C. 命题一定有逆命题
D. 定理一定有逆定理
C
2. （20分）如图KT17-10-1，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，则△ABC的形状为（ ）
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 无法确定
A
3. （40分）如图KT17-10-2，已知∠ADC=90°，AD=4，CD=3，AB=13，BC=12.
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）求图中阴影部分的面积.
（1）证明：∵∠ADC=90°，
在Rt△ACD中，由勾股定理，得
AC= =5.
又∵AB=13，CB=12，∴AC2+BC2=AB2.
∴△ABC是直角三角形.
（2）解：S阴影=S△ABC-S△ADC= AC·BC－ CD·AD= ×5×12
－ ×3×4=24.
易错核心知识循环练
4. （10分）已知长方形的长为（2 ＋3 ）cm，宽为
（2 -3 ）cm，则长方形的面积为___________cm2.
2
谢 谢
泰
图KT17-10-1
A
D
C
B
图KT17-10-2(共7张PPT)
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第十七章 勾股定理
第11课时 勾股定理的逆定理（二）
核心知识当堂测
1. （20分）下列是勾股数的有（ ）
①3，4，5；②5，12，13；③9，40，41；④13，14，15；
⑤ ⑥11，60，61
A. 6组 B. 5组 C. 4组 D. 3组
C
2. （20分）一辆汽车从点A出发沿正东方向行驶30 km到达点B，然后转向行驶40 km到达点C，最后从点C沿CA方向直接回到出发点A. 如果汽车从出发到返回共行驶了120 km，那么BC的方向是（ ）
A. 正东或正西 B. 正南 C. 正北 D. 正南或正北
D
3. （40分）如图KT17-11-1是一块四边形木板，其中AB=16 cm，BC=24 cm，CD=9 cm，AD=25 cm，∠B=∠C=90°. 李师傅找到BC边的中点P，连接AP，DP，发现△APD是直角三角形，请你通过计算说明理由.
解：∵点P为BC中点，
∴BP=CP= BC=12（cm）.
∵∠B=∠C=90°，
在Rt△ABP中，由勾股定理，得AP2=AB2+BP2=162+122=400，
在Rt△CDP中，由勾股定理，得DP2=CP2+CD2=122+92=225.
又∵AD2=252=625,∴AP2+DP2=AD2.
∴△APD是直角三角形.
易错核心知识循环练
4. （20分）如图KT17-11-2，O为数轴原点，A，B两点分别对应-3，3，作腰长为4的等腰三角形ABC，连接OC，以点O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为___________．
谢 谢(共6张PPT)
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第十七章 勾股定理
第8课时 勾股定理（一）
核心知识当堂测
1. （15分）如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（ ）
A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍
2. （15分）直角三角形的边长分别为a，b，c，且∠C=90°. 若a2=9，b2=16，则c2为（ ）
A. 5 B. 7 C. 25 D. 49
B
C
3. （15分）一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值为（ ）
A. B. 5 C. D. 或5
4. （15分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则AB＝___________.
D
5. （20分）如图KT17-8-1，阴影部分是一个长方形，求它的
面积.
解：由勾股定理，得直角三角形的斜
边长为 =5（cm），即长方形
的长为5 cm.
∴长方形的面积为5×1=5（cm2）.
易错核心知识循环练
6. （20分）化简：（1） ＝___________；
（2） ＝___________.
-1
35
谢 谢
泰
4 cm
■
1
cm
3
cm
图KT17-8-1
