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12.1 杠杆
第十二章 简单机械
八年级物理·人教版
生活工具
铡纸刀
开瓶器
生活工具
树枝剪
抽水机
思考：这些工具在使用时，有什么共同特点？
它们工作时，能绕一个固定点转动。
1、定义：在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒，叫做杠杆。
一、杠杆的概念
F1
F2
l1
o
l2
一、杠杆的概念
2、杠杆的五要素
支 点：杠杆可以绕其转动的点O。
动 力：使杠杆转动的力F1。
阻 力：阻碍杠杆转动的力F2。
动力臂：从支点O 到动力F1作用线的距离L1。
阻力臂：从支点O 到阻力F2作用线的距离L2。
画出图中杠杆各力的力臂
F1
F2
L1
L2
F1
F2
L1
O
L2
O
画一画
（４）标示：最后用大括号或箭头勾出力臂，并在旁边写上字母L1或L２。
画力臂的方法
（1）找点：先确定杠杆的支点Ｏ和动力、阻力的方向。
（2）画线：过力的作用点沿力的方向画出力的作用线；
（３）作垂线段：用细实线作从支点Ｏ到力的作用线的垂线，画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂。
请仔细观察如图所示的漫画。究竟小猴和小兔谁分的萝卜重？
在杠杆的使用中，杠杆的平衡状态是一种非常重要的状态。杠杆在满足什么条件时才会平衡呢？
想一想
二、杠杆的平衡条件
1．杠杆的平衡状态：杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说杠杆平衡。
保证力臂沿杠杆，便于测量。
问题：杠杆在满足什么条件时才会平衡？
实验操作：
（1）调节平衡螺母，使杠杆水平平衡。
问题：为什么要调节杠杆在水平位置平衡？
2．探究杠杆的平衡条件
（2）杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆水平平衡。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录表格中。
（3）改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，再做几次实验。
（4）在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，通过在其他位置上用弹簧测力计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录表格中。
2．探究杠杆的平衡条件
结论：杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂。
次数 动力F1/N 阻力F2/N 动力臂l1/m 阻力臂l2/m
1 0.5 1 0.04 0.02
2 1 4 0.04 0.01
3 1.5 3 0.04 0.02
4 2 8 0.04 0.01
数据分析
探究杠杆的平衡条件
请仔细观察如图所示的漫画。究竟小猴和小兔谁分的萝卜重？
三、生活中的杠杆
思考：请仔细观察，利用撬棒撬石头时，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？
我们在使用时，是省力了？还是费力了呢？
F1
F2
l1
l2
o
1．省力杠杆： 动力臂大于阻力臂，动力小于阻力。
在生活中，你还发现了哪些工具是省力杠杆？
我们在使用省力杠杆时，得到了省力的利益，同时我们又付出了怎样的代价呢？
三、生活中的杠杆
使用费力的杠杆，有什么好处呢？
思考：请注意观察，赛艇的船浆在划水时，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？我们在使用时，是省力了？还是费力了呢？
三、生活中的杠杆
2．费力杠杆：动力臂小于阻力臂，动力大于阻力。
在生活中，你还发现了哪些工具是费力杠杆？
使用费力杠杆，虽然费了力，但却省了动力作用点移动的距离。
三、生活中的杠杆
3．等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，动力等于阻力。
物理实验室中，我们使用的天平就是等臂杠杆。
托盘天平
物理天平
三、生活中的杠杆
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
概念 动力臂大于阻力臂的杠杆 动力臂小于阻力臂的杠杆 动力臂小于阻力臂的杠杆
特点 省了力，但费了距离 费了力，但省了距离 不省力也不费力
实例 撬棒、铡刀、瓶起子、 镊子、理发剪刀 天平
杠杆的分类
4、生活中的杠杆及其分类
1、杠杆及其五要素
2、力臂的画法
3、杠杆的平衡条件
课堂小结
1．下列工具在正常使用中，属于费力杠杆的是 （ ）
[练一练]
A．启瓶器
B．切纸铡刀
C．食品夹
D．羊角锤
C
2．小阳同学在做“探究杠杆平衡条件”的实验时，他把杠杆挂在支架上，发现左端向下倾斜。
（1）若使杠杆在 位置平衡，需把平衡螺母向 端调节。
（2）如果在杠杆的A处挂三个相同的钩码，则在B处要挂 个同样的钩码，杠杆才能重新位置平衡。
（3）若在C处挂6 N的钩码，用弹簧测力计作用在B点，要使杠杆在水平位置平衡，最小拉力的方向应该 ，此时弹簧测力计的示数为 。
水平
右
2
O
A
C
B
竖直向上
2 N
[练一练]
3．如图所示，分别沿力F1、F2、F3、的方向用力，使杠杆平衡，关于三个力的大小，下列说法正确的是（ ）
A．沿F1方向的力最小
B．沿F2方向的力最小
C．沿F3方向的力最小
D．三个力的大小相等
B
F3
F1
F2
O
L1
L3
L2
[练一练]
4.找出如图指甲刀中的杠杆，并分类
ABC——省力杠杆； OBD——费力杠杆； OEF——费力杠杆。
[练一练]
5、（2016 泰州）如图所示，杠杆在水平位置平衡，下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是（ ）
A．两侧钩码同时向外移一格
B．两侧钩码同时向内移一格
C．左侧的钩码向内移一格，右侧减去一个钩码
D．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码
C
[练一练]12．1《杠杆》同步练习
1、杠杆的五要素是指（1）杠杆转动时绕着 ( http: / / www.21cnjy.com )的固定点叫 ；（2） 的力叫动力；（3） 叫阻力；（4）从 到 的距离叫动力臂；（5）从 到 的距离叫阻力臂。21cnjy.com
如图所示，轻质杠杆长30厘米，在离支点O处 ( http: / / www.21cnjy.com )20厘米处挂一个60牛重物，在杠杆的另一端B处施加 牛竖直向上的力，才能使杠杆平衡。 21教育网
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①天平、②道钉撬、③羊角锤、④缝纫机踏板、 ( http: / / www.21cnjy.com )⑤铡刀、⑥瓶盖起子、⑦手推车和⑧钓鱼杆等都是简单机械，其中属于省力杠杆的有 ，费力杠杆的有 。
以下属于省力杠杆的是（ ）
A．用大竹扫帚扫地 B．专门用来剪铁皮的剪刀
C．手握钢笔写字 D．用筷子夹菜
5、（2016 遂宁）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将（ ）2·1·c·n·j·y
A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小
6、（2015 威海）如图是吊车起吊货 ( http: / / www.21cnjy.com )物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起．下列说法正确的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网www.21-cn-jy.com
A．吊臂是一省力杠杆，但要费距离
B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小 D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小 2·1·c·n·j·y
7、（2016 天津）如图所示，在 ( http: / / www.21cnjy.com )处于水平平衡的杠杆上A点，挂上4个钩码（每个钩码的质量为50g），若使杠杆在水平位置保持平衡，作用在杠杆B点的力量最小为（g取10N/kg）（ ）www-2-1-cnjy-com21·世纪*教育网
A．15N B．6N C．3N D．1.5N
8、（2016 宁夏）如图所示，启瓶器开启瓶盖时，可看作是（ ）
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A．以A为支点的费力杠杆 B．以A为支点的省力杠杆
C．以B为支点的费力杠杆 D．以B为支点的费力杠杆
9、（2016 黔东南州）如图所示杠杆中，O为支点，请画出图中力F1和F2的力臂L1和L2。
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10、（2016 南宁）在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端 ( http: / / www.21cnjy.com )下沉，则应将左端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”，直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量 。
（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂 ( http: / / www.21cnjy.com )4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆 （选填“能”或”不能“）在水平位置保持平衡。
（3）如图丙所示，若不在B ( http: / / www.21cnjy.com )点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动b位置时，其示数大小将 。
（4）如图丁所示，已知每 ( http: / / www.21cnjy.com )个钩码重0.5N，杠杆上每小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，拉力F的力臂大小 cm，弹簧测力计示数的大小为 N。【版权所有：21教育】www-2-1-cnjy-com
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参考答案与解析
支点；使杠杆转动；阻碍杠杆转动的力；支点；动力作用线；支点；阻力作用线
2、40
②③⑤⑥⑦；④⑧
B
解析：用大竹扫帚扫地时，动力臂小于阻 ( http: / / www.21cnjy.com )力臂，是费力杠杆，A不合题意；专门用来剪铁皮的剪刀，在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，B符合题意；手握钢笔写字时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，C不合题意；用筷子夹菜时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，D不符合题意。21·cn·jy·com21教育网
5、C
解析：在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力 ( http: / / www.21cnjy.com )臂OA的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；由杠杆的平衡条件知：F OA=G L，当OA、G不变时，L越大，那么F越大；因此拉力F在这个过程中逐渐变大。21世纪21世纪教育网有
D
解析：由图可知，伸缩撑杆处是动力， ( http: / / www.21cnjy.com )所拉物体对吊臂的拉力是阻力，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，吊臂是费力杠杆，故A错误；吊臂是费力杠杆，费力但可以省距离，但不省功，故B错；由题知，吊车工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，动力臂不变，阻力不变，阻力臂减小，根据杠杆平衡条件可知动力减小，所以伸缩撑杆的支持力逐渐变小，故C错、D正确。21·世纪*教育网【来源：21·世纪·教育·网】
7、D
8、B
解析：我们使用起瓶器开启瓶盖时，瓶盖中的 ( http: / / www.21cnjy.com )B点被撬起，所以B点是阻力的作用点．并且在开启的过程中，起瓶器绕A点转动，所以A是支点．在整个过程中，动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆．故只有B说法是正确的。21世纪教育网21-cn-jy.com21*cnjy*com
9、解析：已知支点为O，延长F2的作 ( http: / / www.21cnjy.com )用线，过点O作力F1的垂线段L1，作力F2的垂线段L2，那么L1、L2即为所求作的力臂。如图所示：2-1-c-n-j-y21世纪教育网版权所有
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10、（1）右；力臂的大小；（2）6；不能；（3）变大（4）4；3
解析：（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠 ( http: / / www.21cnjy.com )杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；21*cnjy*com21·cn·jy·com
（2）设杠杆每个格的长度为L， ( http: / / www.21cnjy.com )每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：FALA=FBLB，即4G×3L=FB×2L，解得FB=6G，需挂6个钩码；【来源：21cnj*y.co*m】21cnjy.com
若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向 ( http: / / www.21cnjy.com )移动一个格，则左侧4G×4L=16GL，右侧6G×3L=18GL，因为16GL＜18GL 杠杆不能平衡；【出处：21教育名师】2-1-c-n-j-y
（3）保持B点不变，若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大；
（4）当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，此时动力臂等于
OC=×4×2cm=4cm；根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得F1=。
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