冀教版数学七年级下册 第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 复习课件 (共21张PPT)

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第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 复习课件
一、知识结构
１．不等式的概念和性质
（１）定义：表示不相等关系的式子叫做不等式。
（2）不等式的基本性质：
①a＞b a±c＞b±c
②a＞b，c＞0 ac＞bc ； a÷c＞b÷c
③a＞b，c＜0 ac＜bc；a÷c＜b÷c
（3）不等式的解集：
　　能使不等式成立的未知数的值，
叫做这个不等式的解。
　　不等式的所有解的集合，叫做
这个不等式的解集。
　　求不等式的解集的过程，叫做
解不等式。
（4）一元一次不等式和一元一次不等式组
可化为只含有一个未知数，并且未
知数的最高次数是1，系数不等于0的不
等式，叫做一元一次不等式。
　最简形式：ax＞b或ax＜b（a≠0）
标准形式：ax＋b＞0或ax＋b＜0（a≠0）
含有相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组
所有这些一元一次不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集。
2.解不等式
（1）解法：类似于解一元一次方程，但注意运用性质3时，不等号方向改变。
（2）一元一次不等式组的解法：
①先求出这个不等式组的各个不等式的解集
②利用数轴确定这个不等式组的解集
不等式组解集的四种情况：
不等式组 （a{
x>ax>b
{
{
{
xx>axxb
a b
a b
a b
a b
x>b
xa无解
同大取大
同小取小
大小中间找
大大解不了
例1解不等式
例2：解不等式组
-3≤x≤1
例3：求不等式
的非负整数解
0，1，2，3
例4：韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，若每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆坐4人，车不够，若每辆坐5人，有的车未坐满。求：A、B两队各有几车？
A队10辆车
B队13辆车
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1.x取什么值时，代数式3x－6的值：
（1）是正数 （2）是负数 （3）是零
解：（1）由题意得：3x－6>0
解得：x>2
∴当x>2时代数式3x－6的值是正数
（2）由题意得：3x－6<0
解得：x<2
∴当x<2时代数式3x－6的值是负数
1.x取什么值时，代数式3x－6的值：
（1）是正数 （2）是负数 （3）是零
解：（3）由题意得：3x－6=0
解得：x=2
∴当x=2时代数式3x－6的值是零。
2.k取什么数值时，代数式
8k2－4（1－3k+2k2）的值不是负数？
解：由题意得：
8k2－4（1－3k+2k2）≥0
解得：k≥
∴当k ≥ 代数式8k2－4（1－3k+2k2）的值不是负数。
3.求不等式10（x+4）+x≤84的非负整数解。
解：解不等式10（x+4）+x≤84得：
x≤4
∴不等式10（x+4）+x≤84的非负整数解是：x=0、1、2、3、4。
4.k为何值时，关于x的不等式
11x－24≤4x－k没有正数解。
解：解关于x的不等式11x－24≤4x－k得：
x≤
又∵x≤0
∴24–k≤0即k≥24
∴当k≥24时，关于x的不等式11x－24≤4x－k没有正数解。
5.关于x的方程x–3（k–2x）=x–1有正数解，求k的取值范围。
解：解关于x的方程x–3（k–2x）=x–1得：
又∵x﹥0
∴3k–1﹥0即 k ﹥
∴ k的取值范围是k ﹥ 。
x =
6.怎样求不等式 的解集？
解：原不等式可化为两个不等式组：
或
即 或
解（1）得 ， 解（2）得
∴原不等式的解集是 或 。
谢 谢