冀教版数学七年级下册 11.1 因式分解之提公因式法课件 (共12张PPT)

(共12张PPT)
因式分解
提公因式法
问题1： 什么叫做因式分解？
问题2： 整式乘法与因式分解有何区别？
ma+mb=m(a+b)
m(a+b) = ma+mb
复 习
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式.
相同因式m
这个多项式有什么特点？
找3 x2–6xy的公因式.
系数：最大
公约数.
3
字母：相同的字母
x
所以，公因式是3x.
指数：相同字母的最低次幂
1
正确找出多项式各项公因式的关键是：
1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.
2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.
3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂
你知道吗？
找一找: 下列各多项式的公因式是什么？
（3）
（a）
（a2）
（2(m+n)）
（3mn）
（-2xy）
(1)3x+6y
(2)ab-2ac
(3)a2-a3
(4)4(m+n)2 +2(m+n)
(5)9m2n-6mn
(6)-6x2y-8xy2
(1)-3x2+6xy-3xz; (2)3a3b+9a2b2-6a2b.
解：(1)-3x2+6xy-3xz
=(-3x)·x+(-3x)·(-2y)+(-3x)·z
=-3x(x-2y+z).
例1 把下列多项式分解因式：
(2)3a3b+9a2b2-6a2b
=3a2b·a+3a2b·3b-3a2b·2
=3a2b(a+3b-2).
小华解的有误吗？
提出负号时括号里的项没变号.
错误
诊断
把-x2+xy-xz分解因式
解：原式=-x(x+y-z)
注意：首项有负常提负.
正确解：原式=-(x2-xy+xz)
=-x(x-y+z)
小亮解的有误吗？
当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.
错误
注意：某项提出莫漏1.
解：原式=x(3x-6y)
把3x2-6xy+x分解因式
正确解：原式=3x﹒x-6y﹒x+1﹒x
=x(3x-6y+1)
小明解的有误吗？
把12x2y+18xy2分解因式
解：原式=3xy(4x+6y)
错误
公因式没有提尽，还可以提出公因式2
注意：公因式要提尽.
诊断
正确解：原式=6xy(2x+3y)
例2：
分解因式：
课堂小结
通过本节课的学习，从知识上、方法上和我们分享一下你的收获吧！