鲁教版（五四制）数学六年级下册 6.1 同底数幂的乘法课件(共21张PPT)

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14.1.1 同底数幂的乘法
第十四章 整式的乘法与因式分解
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.
2.会运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.
3.经历探索、猜想、归纳、验证同底数幂乘法法则的过程，体会从特殊到一般的归纳思想。
列出的式子
107 ×105
我们把形如107 ×105这种运算叫做
同底数幂的乘法.
（2）观察这个算式，两个幂的底数有何特点？
底数相同
创设情境 引入新知
（1）105表示的意义是什么？
105
=10×10×……×10
5个10 相乘
（2）107表示的意义是什么？
107
=10×10×……×10
7个10 相乘
胸有成竹
创设情境 引入新知
10 × 10
5
7
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
5个10
7个10
=10×10×···×10
12个10
=1012
（根据乘法结合律）
（根据乘方的意义）
（根据乘方的意义）
发现新知
自主探究
（1）25×22=2 （ ）
活动一：根据乘方的意义填空
=(2×2×2×2×2)
×(2×2)
=2×2×2×2×2× 2×2
=27
（2）a3·a2=a（ ）
=(a﹒a﹒a) (a﹒a)
=a﹒a﹒a﹒a﹒a
=a5
7
5
自主探究 发现新知
（3）5m× 5n =5（ ）
=(5×5×5×…×5)
×(5×5×5 ×…×5)
(m个5)
(n个5)
=5×5×…×5
(m+n个5)
=5m+n
m+n
合作探究 发现新知
活动二：观察下列等式，等号左右两边幂的底数和指数有何变化
（1）25×22=2 （ ）
7
（2）a3·a2=a（ ）
5
（3）5m× 5n =5（ ）
m+n
发现规律 大胆假设
提出猜想
am · an =a（ ）
m+n
am·an
=(aa· … a)
( 个a)
·(aa·…a)
( 个a)
=(aa·…a)
( 个a)
=a( )
(乘方的意义)
(乘法的结合律)
(乘方的定义)
m
n
m+ n
m+n
合作探究 科学验证
活动三：你能验证这个等式吗
=am+n
am · an = am+n (m、n都是正整数).
同底数幂相乘,
底数　　，指数　　.
不变
相加.
同底数幂的乘法法则：
am· an· ap = （m、n、p都是正整数)
归纳总结
a( m+n+p)
你能用文字语言概括出同底数幂的乘法法则吗？
例1 计算：
（1） （2）
（3） （4）
解：（1）
（3）
（2）
（4）
显你身手
展演堂
=-313
x7 =x·x（ ） =x2·x（ ） =x3·x（ ）
6
2.填空：
学以致用 小试牛刀
公式逆用：am+n=am·an
(当m、n都是正整数).
5
4
变式1：
变式2：
变式3：
变式4：
-a7
(a+b)7
3
触类旁通
例2 光在真空中的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？
解： 3×105×5×102
=15×107
=1.5×108(千米)
答：地球距离太阳大约有1.5×108千米.
解决问题
各显其能
检测坊
2分
1.法官判案（判断对错）
2分
2、脱口而出（口答）
（1）x5 ·（ ）=　x 8
（2） xm ·（　 ）= x3m
3分
3、能写会算（计算）
（1）7×73×72
（2）-x2 x3
（3）(-c)2 (-c)m
4分
4、能者得分
已知：a3m=2，a2n=3.求a3m+2n =？
A、x5
B、-x5
C、x6
D、-x6
2.(南通中考)计算(-x)2 x3的结果（ ）.
1.(温州中考)计算m6 m3的结果（ ）.
A、m18
B、m9
C、m3
D、m2
A、3
B、4
C、5
D、6
3.(河南中考模拟)若3×32m×33m=321，则m的值为（ ）.
A
B
B
中考苑
展现自我
1. 对自己说，你有什么收获？
2. 对同学说，你有什么温馨提示？
3. 对老师说，你还有什么困惑？
畅所欲言
反思阁
情景引课
狄德罗指出：
数学中所谓美的解答则是指一个困难、复杂问题的简单回答。
数 学 美
布置作业 巩固提升
必做题：P104.练习1
选做题：
已知8×4=2x,求x的值.