沪科版数学八年级下册 16.1 二次根式 教案

16.1 二次根式 教案
教学内容：
（a≥0）的双重非负性.
2．（）2=a（a≥0）.
3．
教学目标：
1、理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．
2、通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．
3、通过学生的讨论交流，探讨得出，并会用它进行计算和化简
教学重难点关键：
重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用；及其应用
难点、关键：用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a≥0）； 用归纳思想推出
教学过程：
一、复习引入（学生活动）口答，课件展示
1．什么叫二次根式？
2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？
课件展示练习题，学生思考讨论，老师点评．
探究新知
议一议：（学生分组讨论，提问解答）
（a≥0）是一个什么数呢？
老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出（a≥0）是一个非负数．
做一做：根据算术平方根的意义填空：
（）2=_______；=_______；（）2=______；（）2=_______．
老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4．21教育网
同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a≥0）21cnjy.com
课堂练习
计算下列各式的值：
（1）、（）2 （2）、 （3）、
（4）、 （5）、在实数范围内因式分解：
1、做一做 利用算术平方根的意义填空
（1） 2、 3、 4、
由此你们有何启示：师生探讨得出
2、再来算一算
（1） （2） 3、
由此你们有何启示：师生共同探讨得出
综合以上1、2你们能得出什么结论：
讨论与思考：
将下列各式化简
（1）、 2、 （x>0）
(3)、 （x提高与升华，超越自我
若
已知a、b、c为⊿ABC的三边长，化简
归纳小结
（a≥0）是一个非负数.
（）2=a（a≥0）；反之a=（）2（a≥0）．
（a为任意实数）
布置作业
1．课堂作业：教材P4 第1.2.3题.
2、家庭作业：同步训练P2-3