人教版七年级数学上册 1.3. 1.2 有理数加法的运算律 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册 1.3. 1.2 有理数加法的运算律 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 24.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-04 10:37:08 | ||
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文档简介
有理数加法的运算律
教学目标
1．进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；
2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算．
3．经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律；
4．通过自主探索有理数加法运算律，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用．
教学重点：
有理数加法中运算律；
教学难点：
灵活运用加法的运算律使运算简便
教学过程：
快乐探究
1.在小学中我们学过哪些加法的运算律？
2.加法的运算律是不是也可以扩有理数范围？
成果展示
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到
有理数范围？
请完成下列计算
（1）（－8）+（－9） =（－9）+（－8）
（2） 4+（－7） =（－7）+4
（3） 6+（－2） =（－2）+6
（4） [2+（－3）]+（－8） = 2+[（－3）+（－8）]
（5）10+[（－10）+（－5）] =[10+（－10）]+（－5）
问题3：说一说，你发现了什么？再试一试
问题4：从中你得到了什么启发？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。
加法交换律：a+b=b+a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变。
加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
强化法则，深入理解
使用运算律通常有下列情形：
(1)符号相同的数可以先相加。
(2)互为相反数的两个数可先相加；
(3)几个数相加得整数时,可先相加；
(4)同分母的分数可以先相加；
问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？
学以致用，强化练习
例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7
=(-9)+(-7)+(+39)+7
=(-16)+(+39)+7=23+7=30
解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]
=(-20)+(50)+0
=30
例2.计算（-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5)
解：厡式=【（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-8.5）】+7.3
=（-4）+（-7）+7.5
=（-4）+【（-7）+7.5】
=（-4）+0.5
=-3.5
这样的算法是不是比较简便呢？
例3 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.
求这10 筐苹果的总重量.
解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5）
=（2+3+3）+（-4）+【2.5+（--2.5）】+【（-0.5)+1+1.5)
=8+（-4）=4
30×10+4=304(千克）
答：10筐苹果总共重304千克
通过计算将怎样的加法结合在一起，可使运算简便？
快乐检测，提高能力
1 判断题
(1) 若两个数的和是0，则这两个数都是0；（×）
(2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数（×）
(3) a+b+c+d=（a+c）+（b+d）（∨）
(4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C（×）
2 填空题：
（1） ＿ -5=13 （+18）
（2）3+ ＿ +（-5）=10 （+12）
（3） ＿ +（-4）+（-5）=-12（-3）
（4）15+ ＿ +（-11）=-8 （-12）
-9+ ＿ +18=36（+27）
3 用两种不同的方法计算： 16+(-25)+24+(-35)．
解：16+(-25)+24+(-35）
=（-9）+24+（-35）
=15+（-35）
=-20
解：16+(-25)+24+(-35)
=16+24+(-25)+(-35) (加法交换律)
=[16+24]+[(-25)+(-35)] (加法结合律)
=40+(-60) (同号相加法则)
=-20 (异号相加法则)
通过计算比较那种运算简便、正确率高？
4。10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？
解：先计算10袋小麦一共多少千克：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7
+88.8+91.8+91.1=905.4
再计算总计超过多少千克：
905.4-90×10=5.4
答：10袋小麦一共905.4千克，总计
超过5.4千克。
畅谈收获
体会:
使用加法运算律, 可使运算简便.
2.培养了概括力和符号感.
本节课里我的收获是……
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
有理数的加法运算律及其应用：
(1)符号相同的数可以先相加;
(2)互为相反数的两个数可先相加；
(3)几个数相加得整数时,可先相加；
(4)同分母的分数可以先相加；
七、布置作业，引导预习
1.课本P41页，习题2.6 3，4，5
2.预习课本P42—P43
教学目标
1．进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；
2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算．
3．经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律；
4．通过自主探索有理数加法运算律，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用．
教学重点：
有理数加法中运算律；
教学难点：
灵活运用加法的运算律使运算简便
教学过程：
快乐探究
1.在小学中我们学过哪些加法的运算律？
2.加法的运算律是不是也可以扩有理数范围？
成果展示
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到
有理数范围？
请完成下列计算
（1）（－8）+（－9） =（－9）+（－8）
（2） 4+（－7） =（－7）+4
（3） 6+（－2） =（－2）+6
（4） [2+（－3）]+（－8） = 2+[（－3）+（－8）]
（5）10+[（－10）+（－5）] =[10+（－10）]+（－5）
问题3：说一说，你发现了什么？再试一试
问题4：从中你得到了什么启发？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。
加法交换律：a+b=b+a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变。
加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
强化法则，深入理解
使用运算律通常有下列情形：
(1)符号相同的数可以先相加。
(2)互为相反数的两个数可先相加；
(3)几个数相加得整数时,可先相加；
(4)同分母的分数可以先相加；
问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？
学以致用，强化练习
例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7
=(-9)+(-7)+(+39)+7
=(-16)+(+39)+7=23+7=30
解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]
=(-20)+(50)+0
=30
例2.计算（-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5)
解：厡式=【（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-8.5）】+7.3
=（-4）+（-7）+7.5
=（-4）+【（-7）+7.5】
=（-4）+0.5
=-3.5
这样的算法是不是比较简便呢？
例3 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.
求这10 筐苹果的总重量.
解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5）
=（2+3+3）+（-4）+【2.5+（--2.5）】+【（-0.5)+1+1.5)
=8+（-4）=4
30×10+4=304(千克）
答：10筐苹果总共重304千克
通过计算将怎样的加法结合在一起，可使运算简便？
快乐检测，提高能力
1 判断题
(1) 若两个数的和是0，则这两个数都是0；（×）
(2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数（×）
(3) a+b+c+d=（a+c）+（b+d）（∨）
(4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C（×）
2 填空题：
（1） ＿ -5=13 （+18）
（2）3+ ＿ +（-5）=10 （+12）
（3） ＿ +（-4）+（-5）=-12（-3）
（4）15+ ＿ +（-11）=-8 （-12）
-9+ ＿ +18=36（+27）
3 用两种不同的方法计算： 16+(-25)+24+(-35)．
解：16+(-25)+24+(-35）
=（-9）+24+（-35）
=15+（-35）
=-20
解：16+(-25)+24+(-35)
=16+24+(-25)+(-35) (加法交换律)
=[16+24]+[(-25)+(-35)] (加法结合律)
=40+(-60) (同号相加法则)
=-20 (异号相加法则)
通过计算比较那种运算简便、正确率高？
4。10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？
解：先计算10袋小麦一共多少千克：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7
+88.8+91.8+91.1=905.4
再计算总计超过多少千克：
905.4-90×10=5.4
答：10袋小麦一共905.4千克，总计
超过5.4千克。
畅谈收获
体会:
使用加法运算律, 可使运算简便.
2.培养了概括力和符号感.
本节课里我的收获是……
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
有理数的加法运算律及其应用：
(1)符号相同的数可以先相加;
(2)互为相反数的两个数可先相加；
(3)几个数相加得整数时,可先相加；
(4)同分母的分数可以先相加；
七、布置作业，引导预习
1.课本P41页，习题2.6 3，4，5
2.预习课本P42—P43