(共8张PPT)
第六章 平行四边形
第46课时 三角形的中位线
1. (20分)如图K6－46－1，小棒家有一块三角形的空地ABC，测量三边AB＝6 m，BC＝8 m，AC＝9 m，且E，F分别是AB，AC边的中点. 小棒妈妈想把四边形BCFE用木栅栏围一圈放养鹌鹑，则需要木栅栏的长是( )
A. 18. 5 m B. 19 m
C. 19.5 m D. 20 m
C
2. (20分)如图K6－46－2，平行四边形ABCD中，AD＝10，AB＝8，P为BC上的任意一点，E，F，G，H分别为AB，AP，DP，DC的中点，则EF＋GH的长是( )
A. 10 B. 8
C. 5 D. 4
C
3. (20分)如图K6－46－3所示的网格是正方形网格，A，B，C是网格线的交点，D，E是AC，BC分别与网格线的交点. 若小正方形的边长为1，则DE的长为____________.
2
4. (20分)如图K6－46－4，已知平行四边形ABCD的面积是32，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，OE∥AD交CD于点E，OF∥AB交BC于点F，那么△EOF的面积是____________.
4
5. (20分)如图K6－46－5，在四边形ABCD中，AB＝DC，P是对角线AC的中点，M是AD的中点，N是BC的中点.
（1）若AB＝6，求PM的长；
（2）若∠PMN＝20°，求∠MPN的度数.
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第六章 平行四边形
第43课时 平行四边形的判定(一)
1. (20分)一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是( )
A. 88°，108°，88°
B. 88°，104°，108°
C. 88°，92°，92°
D. 88°，92°，88°
D
2. (20分)如图K6－43－1，在平行四边形ABCD中，AM＝CP，证明四边形MBPD是平行四边形的最佳依据为( )
A. 两组对边分别平行
B. 两组对边分别相等
C. 一组对边平行且相等
D. 两组对角分别相等
C
3. (20分)如图K6－43－2所示，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若添加一个条件 _______________________________，则四边形EBFD为平行四边形(只填一个条件即可).
AE＝CF(答案不唯一)
4. (20分)如图K6－43－3，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是_____________________________________________.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
5. (20分)如图K6－43－4，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE＝DF，连接AE，CF. 求证：AE∥CF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC.
∵BE＝DF，∴AD－DF＝BC－BE，即AF＝CE.
又∵AF∥CE，
∴四边形AECF是平行四边形.
∴AE∥CF.
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第六章 平行四边形
第48课时 多边形的内角和与外角和(二)
1. (20分)已知一个多边形的内角和小于它的外角和，则这个多边形是( )
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
2. (20分)若某n边形的每个内角都比其外角大120°，则n等于( )
A. 15 B. 12 C. 10 D. 6
A
B
3. (20分)如图K6－48－1，∠1是五边形ABCDE的一个外角. 若∠1＝60°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数为____________.
420°
4. (20分)如图K6－48－2，在五边形ABCDE中，若∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝280°，则∠D＝____________.
100°
5. (20分)如图K6－48－3，在六边形ABCDEF中，AB⊥AF，BC⊥DC，∠E＋∠F＝260°，求两外角和∠α＋∠β的度数.
解：∵AB⊥AF，BC⊥DC，
∴∠A＋∠C＝180°.
∵∠E＋∠F＝260°，
∴∠EDC＋∠ABC＝(6－2)×180°－180°
－260°＝280°.
∴∠α＋∠β＝360°－(∠EDC＋∠ABC)＝80°.
故两外角和∠α＋∠β的度数为80°.
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泰
E
D
B
F
C
Q
A
B
图K6-48-3(共7张PPT)
第六章 平行四边形
第44课时 平行四边形的判定(二)
1. (20分)如图K6－44－1，刘师傅要检验一个零件是否属于平行四边形，用下列方法不能检验的是( )
A. AB∥CD，AB＝CD
B. ∠A＝∠C，∠B＝∠D
C. AB＝CD，BC＝AD
D. AB∥CD，AD＝BC
D
2. (20分)如图K6－44－2，已知AB∥CD，AD∥BC，下列不能判定四边形DEBF是平行四边形的条件是( )
A. OE＝OF
B. DE＝BF
C. ∠ADE＝∠CBF
D. ∠ABE＝∠CDF
B
3. (20分)如图K6－44－3，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O. 若AC＝6，则AO的长度等于____________.
3
4. (20分)如图K6－44－4，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，连接AE，AF，CE，CF，添加条件______________________________，可以判定四边形AECF是平行四边形(填一个符合要求的条件即可).
BE＝DF(答案不唯一)
5. (20分)如图K6－44－5，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE＝CF. 求证：DE＝BF.
证明：如答图K6－44－1，连接BE，DF.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD.
∵AE＝CF，∴OA－AE＝OC－CF.
∴OE＝OF.
∴四边形BEDF是平行四边形.
∴DE＝BF.
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第六章 平行四边形
第41课时 平行四边形的性质(一)
1. (20分)如图K6－41－1，在平行四边形ABCD中，AD＝3 cm，AB＝2 cm，则平行四边形ABCD的周长等于( )
A. 10 cm B. 6 cm
C. 5 cm D. 4 cm
A
2. (20分)如图K6－41－2所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上. 若∠DCE＝132°，则∠A＝( )
A. 38° B. 48° C. 58° D. 66°
B
3. (20分)如图K6－41－3，在平行四边形ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠D＝____________°.
4. (20分)平行四边形ABCD的周长为20，AB∶BC＝2∶3，则CD＝____________，AD＝____________.
60
4
6
5. (20分)如图K6－41－4，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E.若AE＝2，DE＝1，求平行四边形ABCD的周长.
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AB＝CD，AD∥BC.
∴∠AEB＝∠EBC.
∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC.
∴∠AEB＝∠ABE.
∴AB＝AE＝DC＝2.
∵AD＝AE＋DE＝1＋2＝3，
∴平行四边形ABCD的周长是AB＋BC＋CD＋AD＝2＋3＋2＋3＝10.
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第六章 平行四边形
第45课时 平行四边形的判定(三)
1. (20分)如图K6－45－1，将三角尺ABC的一边AC沿位置固定的直尺推移得到△DEF，下列结论不一定正确的是( )
A. DE∥AB
B. 四边形ABED是平行四边形
C. AD∥BE
D. AD＝AB
D
2. (20分)已知在下列四个选项中，平行四边形ABCD是完全相同的图形，E，F，G，H分别是各边的中点，则阴影部分的面积与其他三个阴影部分面积不相等的是( )
B
3. (20分)如图K6－45－2，△ABC，△ACE，△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有______________________
________________________________________.
平行四边形ABCE，
平行四边形ACDE
4. (20分)如图K6－45－3，平行四边形ABCD的顶点B在长方形AEFC的边EF上，点B与点E，F不重合. 若△ACD的面积为3，则图中的两个阴影三角形的面积之和为 ____________.
3
5. (20分)如图K6－45－4，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，AF＝CE，BH＝DG.求证：GF∥HE.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD. ∵AF＝CE，∴AE＝CF.
∴OE＝OF. 同理OG＝OH.
∴四边形EGFH是平行四边形. ∴GF∥HE.
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第六章 平行四边形
第47课时 多边形的内角和与外角和(一)
1. (20分)下列邮票中的多边形中，内角和等于540°的是( )
A
2. (20分)将一个n边形变成(n＋1)边形，内角和将( )
A. 减少180° B. 增加90°
C. 增加180° D. 增加360°
3. (20分)如图K6－47－1，多边形ABCDE的
每个内角都相等，则每个内角的度数
为____________.
C
108°
4. (20分)如图K6－47－2，在四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1＋∠2＝____________.
240°
5. (20分)如图K6－47－3，已知CD∥AF，∠CDE＝∠BAF，AB⊥BC，∠C＝120°，∠E＝80°，试求∠F的度数.
解：如答图K6－47－1，连接AD.
在四边形ABCD中，∠BAD＋∠ADC＋∠B＋∠C＝360°.
∵AB⊥BC，∴∠B＝90°.
又∵∠C＝120°，∴∠BAD＋∠ADC＝150°.
∵CD∥AF，∴∠ADC＝∠ADF.
∴∠BAF＝150°.
又∵∠CDE＝∠BAF，∴∠CDE＝150°.
∴在六边形ABCDEF中，
∠F＝(6－2)×180°－∠BAF－∠B－∠C－∠CDE－∠E
＝720°－150°－90°－120°－150°－80°
＝130°.
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第六章 平行四边形
第42课时 平行四边形的性质(二)
1. (20分)如图K6－42－1，在平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，∠BAO＝90°，BD＝10 cm，AC＝6 cm，则AB的长为( )
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
A
2. (20分)如图K6－42－2，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝24.若△OAB的周长是20，则AB的长为( )
A. 8 B. 9
C. 10 D. 12
A
3. (20分)如图K6－42－3，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，AC⊥BC，且AB＝10 cm，AD＝8 cm，则OB＝____________cm.
4. (20分)如图K6－42－4，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥AB，已知AC＝10，BD＝26，那么平行四边形ABCD的面积为____________.
120
5. (20分)如图K6－42－5，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF.
(1)根据题意，补全图形;
(2)求证：BE＝DF.
(1)解：补全后的图形如答图K6－42－1所示.
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