湘教版数学七年级下册 5.1.2 轴对称变换学案(无答案)

5.1.2 轴对称变换
学习目标：
1.理解轴对称变换的概念.
2.轴对称变换下两图形的性质与应用.
3.能够按要求作出一个图形经过轴对称变换后的图形.
重点：轴对称变换下两图形的性质与应用.
难点：作一个图形经过轴对称变换后的图形.
一、预习导学
阅读教材P115至P117页的内容，解决下面的问题.
说一说：把图形沿着直线翻折并将图形“复印”下来得到的图形，就叫做该图形关于直线作了__________，也叫__________.如果一个图形关于某一条直线作__________后，能够与另一个图形__________，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做__________.
预习练习：
1.观察下列各组图形，其中成轴对称的有__________.(只填序号)
2.说说生活中成轴对称的实例.
议一议：轴对称变换的性质：
1.轴对称变换不改变图形的__________和__________.
2.成轴对称的两个图形，对应点的连线被对称轴__________.
预习练习：
3.三角形ABC与三角形DEF关于直线l成轴对称，且三角形ABC的面积是2 cm2，则三角形DEF的面积是( )
A.2 cm2 B.4 cm2 C.16 cm2 D.1 cm2
4.两个图形关于某直线对称，对应点一定在( )
A.直线的两旁 B.直线的同旁 C.直线上 D.直线两旁或直线上
想一想：轴对称与轴对称图形两者之间的联系？
二、合作探究：
如何作一个图形关于一条直线的对称图形？
P116例1，P117例2
P116做一做图5-7
归纳总结：作一个图形关于一条直线的对称图形的方法？
三、解法指导
四、当堂检测
1.下列图中，左边图形与右边图形成轴对称的是( )
2.四边形ABCD与四边形EFGH是关于直线l成轴对称，且四边形ABCD的周长是25 cm，则四边形EFGH的周长是( )
A.20 cm B.25 cm C.30 cm D.50 cm
3.经过轴对称变换后所得到的图形，与原图形相比( )
A.形状没有改变，大小没有改变 B.形状没有改变，大小有改变
C.形状有改变，大小没有改变 D.形状有改变，大小有改变
4.点A与点A′关于直线l对称，下列说法错误的是( )
A.直线l与线段AA′垂直 B.线段AA′平分直线l
C.直线l平分线段AA′ D.直线l垂直平分线段AA′
5.距离为8 cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN的距离为__________cm.
6.如图，三角形ABC与三角形A′B′C′关于直线l对称，则∠A′的度数为__________.
7.作一个图形关于某条直线对称的图形时，只要从已知图形上找出几个关键点，然后分别作出它们的__________，再按原图方式连接起来即可.
8.如图，已知线段AB和直线l，作出与线段AB关于直线l对称的图形.
9.如图所示的三角形ABC和三角形A′B′C′关于直线l对称，请你画出它的对称轴直线l.
五、课堂小结：
今天我们学了什么内容？
六、课后作业
1.下列说法正确的是( )
A.若点A和点A′到直线l的距离相等，则点A和点A′关于直线l对称
B.若直线l垂直平分线段AA′，且AB=A′B′，则线段AB和A′B′关于直线l对称
C.若两个三角形关于某条直线对称，则任意对应点连线垂直平分对称轴
D.若线段AB和A′B′关于某直线对称，则AB=A′B′
2.如图，三角形ABC与三角形DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是( )
A．AB∥DF B．∠B=∠E C．AB=DE D.AD的连线被MN垂直平分
3.如图所示，已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于直线l对称，四边形ABCD的周长为12 cm，∠A=85°，求四边形A′B′C′D′的周长和∠A′的度数.
4.如图，作出与三角形ABC关于直线MN对称的图形.
5.在下面的方格纸中.
(1)作出三角形ABC关于MN对称的三角形A1B1C1；
(2)说明三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1经过怎样的平移得到的？