小学数学人教版三年级上册7.2.3周长 解决问题（Word版教案）
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版三年级上册7.2.3周长 解决问题（Word版教案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 26.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-03 10:52:52 | ||
图片预览
文档简介
第3课时
解决问题
课时内容 教材第86页例5及相关习题。 课时准备 学生预习
教师备课
课时目标 1.通过自主探究解决问题的活动，帮助学生巩固长方形、正方形的特征和周长的计算方法。2.在解决问题的过程中，探究用操作、画图来表征（描述）数学问题的方法，初步体验几何直观的价值。3.培养学生运用操作、画图的直观手段分析问题、解决问题的能力，发展学生的几何直观。
重点难点 重点：运用长方形和正方形的周长计算公式解决实际问题。难点：在探究过程中，发现拼成的长方形的长和宽越接近，周长越短的规律。
教学过程
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，你们还记得长方形和正方形周长的计算公式吗？
教学提示：指名学生回答，根据学生的回答课件出示答案。
【学情预设】 这是上节课学习的知识点，学生能够快速准确作答。
设计意图：复习前面的知识，为这节课的学习做铺垫。
师：现在老师这里有一个边长是1分米的小正方形，你能求出它的周长吗？
【学情预设】 4×1=4（分米）
师：非常好。如果把这样的4个正方形拼起来，能拼成哪些四边形？请你试试看。
【学情预设】 学生利用手中的正方形学具摆一摆。
师：看一看你们拼组出的新图形，想一想：它的周长是多少？你是怎么求出它的周长的？
【学情预设】 学生能根据已有经验很快算出图形的周长。
师：用同样多的小正方形拼成长方形或正方形，它们的周长为什么不相同呢？这里面有什么秘密？今天我们就一起来研究并解决这个问题。（板书课题：解决问题）
设计意图：对本节课的内容简化操作，吸引学生的注意力，通过动手操作与计算，让学生思考为什么用同样多的小正方形拼成的四边形周长不相同，激发学生的学习兴趣，为下一步学习新知奠定良好的基础。
二、自主探索，互动授新
1.阅读与理解。
教学提示：探究之前要学生明确探究的要求，知道要解决的问题是什么，即不能随意拼，拼出的应该是长方形或正方形。
师：题目告诉我们什么？要解决的问题是什么？要解决这个问题，你打算怎么做？请大家先独立思考，然后再和小组同学互相交流。
【学情预设】 学生根据复习导入部分的经验，基本能结合题目，用画一画的方法来分析解决问题。
2.分析与解答。
师：请大家画一画，看拼成或画出的图形周长分别是多少。
教学提示：学生小组讨论的过程中教师巡视指导。同组学生可能会选择不同的表示方法，引导各组组长对所有的数据有条理地收集，并优化表示方法，选择统一的、有序的方法来展示自己的思路。
师：哪个小组能上来展示自己的成果？
【学情预设】 预设1：我是这样拼的：拼成1排，16个，周长是（16+1）×2=34（分米）。
预设2：我是这样拼的：拼成2排，每排8个，周长是（8+2）×2=20（分米）。
预设3：我是这样拼的：拼成4排，每排4个，周长是4×4=16（分米）。
根据学生反馈，课件展示结果。
师：比较一下这三种拼法拼成的图形的形状与周长，你有什么发现？
【学情预设】 预设1：拼法一和拼法二拼出的都是长方形，拼法三拼出的是正方形。
预设2：拼法一拼出的图形周长最长，拼法三拼出的图形周长最短。
设计意图：在学生原有知识经验的基础上，通过分析、合作交流、比较探究等形式，找到解决问题的方法，突破教学难点。
3.回顾与反思。
师：大家想一想，只有这三种拼法吗？
【学情预设】 以拼成的排数为标准，小正方形每排的个数肯定是整数，依据每排个数×排数=小正方形的个数，找到可能的排数，然后找到对应的每排的个数。发现只有这三种拼法。
师：如果用36张正方形纸拼呢？你们发现了什么？
【学情预设】 预设1：从能排成1排开始。因为36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，所以可以排成1排、2排、3排、4排或6排，再依次求出每排的个数，最后就可以求出对应的拼成图形的周长了。
预设2：发现拼成正方形时周长是最短的。
再次对比归纳并小结：在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长就越短。
设计意图：通过对一般图形的剖析，引发学生对此类问题的思考。接着通过对同类习题的练习，印证学生解决问题的思路与方法正确与否，让学生在巩固所学知识的基础上加深理解。
4.巩固练习，强化新知。
完成教材第87页“练习十九”第4题。
教师应提示学生认真审题，注意题目中并没有对拼成的图形的形状做出要求，进一步引导学生思考拼出的不是长方形或正方形的情况。
设计意图：学以致用，数学来自生活，学习数学是为了解决生活中的问题，让学生充分体会数学与生活的联系，努力发现并探究生活中的数学问题，培养学生的探究能力。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。
四、作业设计，巩固提升
完成课时练习。
板书设计
解决问题
摆1排，每排16个 （16+1）×2=34（分米）
摆2排，每排8个 （8+2）×2=20（分米）
摆4排，每排4个 4×4=16（分米）
摆成正方形，周长最短。
小正方形数量一定时，拼成的长方形的长和宽越接近，这个长方形的周长就越短。
教学反思
本节课的设计遵循了这样一条线索：通过4个小正方形的拼组，认识组合图形的周长；由16个小正方形的拼组，初步发现规律；再由36个小正方形的拼组，进一步验证规律。学生在动手操作的过程中发现规律，在交流中思路得到升华，体会到其中蕴含的数学思想，但在知识总结上有一定的欠缺，不能够准确表达，却能在后面的练习中运用。相信学生们通过阅历的增长以及多次的反复印证，一定可以做到知识内化。
解决问题
课时内容 教材第86页例5及相关习题。 课时准备 学生预习
教师备课
课时目标 1.通过自主探究解决问题的活动，帮助学生巩固长方形、正方形的特征和周长的计算方法。2.在解决问题的过程中，探究用操作、画图来表征（描述）数学问题的方法，初步体验几何直观的价值。3.培养学生运用操作、画图的直观手段分析问题、解决问题的能力，发展学生的几何直观。
重点难点 重点：运用长方形和正方形的周长计算公式解决实际问题。难点：在探究过程中，发现拼成的长方形的长和宽越接近，周长越短的规律。
教学过程
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，你们还记得长方形和正方形周长的计算公式吗？
教学提示：指名学生回答，根据学生的回答课件出示答案。
【学情预设】 这是上节课学习的知识点，学生能够快速准确作答。
设计意图：复习前面的知识，为这节课的学习做铺垫。
师：现在老师这里有一个边长是1分米的小正方形，你能求出它的周长吗？
【学情预设】 4×1=4（分米）
师：非常好。如果把这样的4个正方形拼起来，能拼成哪些四边形？请你试试看。
【学情预设】 学生利用手中的正方形学具摆一摆。
师：看一看你们拼组出的新图形，想一想：它的周长是多少？你是怎么求出它的周长的？
【学情预设】 学生能根据已有经验很快算出图形的周长。
师：用同样多的小正方形拼成长方形或正方形，它们的周长为什么不相同呢？这里面有什么秘密？今天我们就一起来研究并解决这个问题。（板书课题：解决问题）
设计意图：对本节课的内容简化操作，吸引学生的注意力，通过动手操作与计算，让学生思考为什么用同样多的小正方形拼成的四边形周长不相同，激发学生的学习兴趣，为下一步学习新知奠定良好的基础。
二、自主探索，互动授新
1.阅读与理解。
教学提示：探究之前要学生明确探究的要求，知道要解决的问题是什么，即不能随意拼，拼出的应该是长方形或正方形。
师：题目告诉我们什么？要解决的问题是什么？要解决这个问题，你打算怎么做？请大家先独立思考，然后再和小组同学互相交流。
【学情预设】 学生根据复习导入部分的经验，基本能结合题目，用画一画的方法来分析解决问题。
2.分析与解答。
师：请大家画一画，看拼成或画出的图形周长分别是多少。
教学提示：学生小组讨论的过程中教师巡视指导。同组学生可能会选择不同的表示方法，引导各组组长对所有的数据有条理地收集，并优化表示方法，选择统一的、有序的方法来展示自己的思路。
师：哪个小组能上来展示自己的成果？
【学情预设】 预设1：我是这样拼的：拼成1排，16个，周长是（16+1）×2=34（分米）。
预设2：我是这样拼的：拼成2排，每排8个，周长是（8+2）×2=20（分米）。
预设3：我是这样拼的：拼成4排，每排4个，周长是4×4=16（分米）。
根据学生反馈，课件展示结果。
师：比较一下这三种拼法拼成的图形的形状与周长，你有什么发现？
【学情预设】 预设1：拼法一和拼法二拼出的都是长方形，拼法三拼出的是正方形。
预设2：拼法一拼出的图形周长最长，拼法三拼出的图形周长最短。
设计意图：在学生原有知识经验的基础上，通过分析、合作交流、比较探究等形式，找到解决问题的方法，突破教学难点。
3.回顾与反思。
师：大家想一想，只有这三种拼法吗？
【学情预设】 以拼成的排数为标准，小正方形每排的个数肯定是整数，依据每排个数×排数=小正方形的个数，找到可能的排数，然后找到对应的每排的个数。发现只有这三种拼法。
师：如果用36张正方形纸拼呢？你们发现了什么？
【学情预设】 预设1：从能排成1排开始。因为36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，所以可以排成1排、2排、3排、4排或6排，再依次求出每排的个数，最后就可以求出对应的拼成图形的周长了。
预设2：发现拼成正方形时周长是最短的。
再次对比归纳并小结：在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长就越短。
设计意图：通过对一般图形的剖析，引发学生对此类问题的思考。接着通过对同类习题的练习，印证学生解决问题的思路与方法正确与否，让学生在巩固所学知识的基础上加深理解。
4.巩固练习，强化新知。
完成教材第87页“练习十九”第4题。
教师应提示学生认真审题，注意题目中并没有对拼成的图形的形状做出要求，进一步引导学生思考拼出的不是长方形或正方形的情况。
设计意图：学以致用，数学来自生活，学习数学是为了解决生活中的问题，让学生充分体会数学与生活的联系，努力发现并探究生活中的数学问题，培养学生的探究能力。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。
四、作业设计，巩固提升
完成课时练习。
板书设计
解决问题
摆1排，每排16个 （16+1）×2=34（分米）
摆2排，每排8个 （8+2）×2=20（分米）
摆4排，每排4个 4×4=16（分米）
摆成正方形，周长最短。
小正方形数量一定时，拼成的长方形的长和宽越接近，这个长方形的周长就越短。
教学反思
本节课的设计遵循了这样一条线索：通过4个小正方形的拼组，认识组合图形的周长；由16个小正方形的拼组，初步发现规律；再由36个小正方形的拼组，进一步验证规律。学生在动手操作的过程中发现规律，在交流中思路得到升华，体会到其中蕴含的数学思想，但在知识总结上有一定的欠缺，不能够准确表达，却能在后面的练习中运用。相信学生们通过阅历的增长以及多次的反复印证，一定可以做到知识内化。