冀教版数学七年级下册 11.1 因式分解-回顾与反思课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
目标一
目标二
目标三
目标四
进一步理解因式分解的意义及方法。
熟练运用不同方法进行因式分解解决问题。
通过对本章学习过程的总结与梳理
进一步认识本章知识间的内在联系。
提炼概括本章蕴含的数学思想方法
一般地，把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解，也叫做将多项式分解因式。
一个多项式
几个整式乘积
和
积
1、3x -6x -3x=3x（x -2x-1）
2、x +2x-3=x（x+2）-3
3、m -m -m=m（m -m-1）
4、（a+b)(a-b)=a -b
因式分解与整式乘法是两种互逆的恒等变形
可以用整式乘法来检验因式分解的结果是否正确。
若关于x的多项式3x +mx+n分解因式的结果
（3x+2)(x-1）,求m,n的值。
公式中的a，b
即可表示单项式，又可以表示多项式
运用公式时，
要对应好公式中的a,b,再按公式分解因式
A.因式分解的意义
B.因式分解的方法
C.因式分解的综合
D.因式分解与图形
E.因式分解方法拓展
因式分解的应用
D.a +4a-21=(a+2) -25
下列式子从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
B.a +4a-21=(a-3)(a+7)
C.(a-3)(a+7)=a +4a-21
A.a +4a-21=a(a+4)-21
把分解因式正确的呼喊过来吧！
-x +4x=-x(x+4)
x +xy+x=x(x+y)
-x +2xy-y =-（x-y）
x -4x+4=（x-2)
x +y =（x+y）
若Ia+b-6I+(ab-4) =0，
求-a b-2a b -ab 的值。
已知x +y -4x+6y+13=0，
求x和y的值。
若（x +y ）（x +y -2）+1=0，
求x +y 的值。
试一试：多项式
（a-b） +4ab能进行因式分解吗？请你试着分解（x+y) -4(x+y-1)
将一个多项式分组后，
再提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。
am+an+bm+bn
=(am+bm)+(an+bn)
=m(a+b)+n(a+b)
=(a+b)(m+n)
a -2ab+ac-bc+b
例子
分组分解法
如果9x +kxy+4y 是一个完全平方式,
那么k的值为？
如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b)，
余下的部分剪拼成一个矩形。通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，
这个等式是（ ）。
A.a -b =(a+b)(a-b)
B.(a+b) =a +2ab+b
C.(a-b) =a -2ab+b
D.a -ab=a(a-b)
1、已知a,b,c分别是△ABC三边的长，且满足a +2b +c -2b（a+c）=0.试判断三角形的形状。
2、试说明x,y取何值，x +y -4x+6y+15的值总大于0.利用因式分解计算：1-2 +3 -4 +5 -6 +…+99 -100 +101 。
思考题