苏教版五年级数学下册课件-3公因数和最大公因数练习127(共14张PPT)

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公因数和最大公因数的应用
1.说一说：找两个数的最大公因数的方法。
1.先看两个数有没特殊关系：
2.再用其他方法：列举法、集合图法、分解质因数、短除法。
当两个数成
倍数关系，
互质数，
较小数。
1。
最大公因数是
找出 16 和 24 的最大公因数。
16 的因数︰
24 的因数︰
1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24
1 , 2 , 4 , 8 , 16
16 和 24 的公因数︰
1,
2,
4,
8
16 和 24 的最大公因数︰
8
列举法
16的因数
24的因数
16
3、6、12、24
1、2、
4、8
最大公因数是8。
集合图法
4.求16和24的最大公因数
16 24
8 12
4 6
2 2
2
2
1、用两个数的质因数去除。
2.除到商为互质数为止。
3、再将每一步的除数相乘
16和24的最大公因数是2×2×2 =8
2
短除法
分解质因数
16=2×2×2×2
24=2×2×2×3
36和60的最大公因数是2×2×2=12
请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。
①要用正方形的地砖铺地。
②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③正方形的边长必须是整分米数。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
16dm
12dm
通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？
？dm
12 的因数
1，2，3，4，6，12
16 的因数
1，2，4，8，16
所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最大是 4 dm。其实，最大的边长就是它们的最大公因数。
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是12 的因数。
利用公因数和最大公因数的知识解决问题。
1. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要
剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的
正方形的边长最大是几厘米
70和50的最大公因数是10。
答：剪出的正方形的边长最大的是10厘米。
巩固练习
2. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人 这时男、女生分别有几排
女生有 36 人。
男生有 48 人。
48÷12 = 4 (排)
36÷12 = 3 (排)
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。
48 和 36 的最大公因数是 12。