高中数学 1.2.1《常见函数的导数》课件 苏教版选修2-2

课件22张PPT。常见函数的导数一、复习引入1.导数的几何意义：
曲线在某点处的切线的斜率;(瞬时速度或瞬时加速度)导数的物理意义：
物体在某一时刻的瞬时度。PQoxyy=f(x)割线切线T2、如何求切线的斜率? 设函数y＝f(x)在区间(a，b)上有定义，x0∈(a，b)，若△x无限趋近于零时，比值 无限趋近于一个常数A，则称f(x)在x＝x0处可导，并称该常数A为函数f(x)在x＝x0处
的导数，记作f/(x0)．3、导数：函数在某点处的瞬时变化率4、由定义求导数（三步法）步骤:二、知识新授几种常见函数的导数:公式一:(kx+b)/=k－20－2110通过以上运算我们能得到什么结论? 公式二:通过以上运算我们能得到什么结论? 1三、知识应用例1：求下列函数的导数：公式三:公式四:解：例2: 求下列函数的导数： 解：解：解：例3:公式五:对数函数的导数公式六:指数函数的导数四、例题讲解1:求过曲线y=cosx上点P( ) 的切线的直线方程.2:若直线y=4x+b是函数y=x2图象
的切线,求b以及切点坐标.切线相关问题的处理方法设出切点坐标（如果没有交待切点坐标）
求出切点处的导数得切线的斜率
切点在切线上，代入切线方程
切点在曲线上，代入曲线方程可能顺序有变化，但一定跟以上四点相关若直线y=3x+1是曲线y=ax3的切线,试求a的值. 解:设直线y=3x+1与曲线y=ax3相切于点P(x0,y0),
则有:
y0=3x0+1 ①, y0=ax03 ②, 3ax02=3. ③由①,②得3x0+1=ax03, 由③得ax02=1,
代入上式可得:
3x0+1=x0, x0=-1/2.所以a?(-1/2)2=1,a=4.拓展研究四、课堂小结：公式五:对数函数的导数公式六:指数函数的导数