湘教版数学七年级下册 3.1 多项式的因式分解学案(无答案)

3.1 多项式的因式分解
一、新课引入
〈一〉复习旧知
请问约分后是多少？是如何约分的？
〈二〉导读目标
学习目标：
1.理解因式分解的概念.
2.了解因式分解在解决其他数学问题中的重要作用，如解方程、简化计算等方面都常用因式分解.
重点：理解因式分解的概念，能辨别因式分解是否准确.
难点：会用因式分解知识解决简单的实际问题.
二、预习导学
预习课本P55、P56，解答下列问题：
1.什么叫因式？请举例说明.
2.什么叫因式分解？为什么要因式分解？请举例说明.
3. 如何区别因式分解与整式的乘法？请举例说明.
三、合作探究
〈一〉理解因式分解的概念
例1.下列各式由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是，为什么？
（1）；(2)；(3).
〈二〉能准确辨别因式分解
例2.检验下列因式分解是否正确.
(1)；(2)；(3).
〈三〉因式分解的应用
例3.小明在水果店里买苹果、梨、葡萄各a千克，这三种水果的单价分别分x、y、z元.
（1）用两种方法计算他共花了多少元.
（2）你觉得哪种方法简单，从中你体会到因式分解的用处了吗？
四、解法指导
五、堂上练习
1. 下列各式由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是，为什么？
(1)；(2)；
(3)； (4)
2.检验下列因式分解是否正确.
(1); (2);
(3); (4).
3.（1）借助因式分解的知识，求4，6，16的最大公因数.
（2）超市里某品牌的糖果都是每斤13元,小明挑了三种，每种各买了a斤、b斤、c斤,请分别用整式的乘法和因式分解表示小明花了多少元？
六、课堂小结
谈谈你的收获和疑惑.
七、课后作业
1.下列各式从左到右是因式分解有 , 整式的乘法有 .（填序号）
①;②;③;
④;⑤.
2. 检验下列因式分解是否正确.
(1); (2);
(3); (4).
3.对分数进行约分，请你用因式分解的知识分析，分子、分母应该同时除以的最大公约数是多少？