苏教版 六年级数学下册正比例和反比例整理与练习课件(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版 六年级数学下册正比例和反比例整理与练习课件(共23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 27.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-03 20:07:27 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
正比例和反比例整理与练习
义务教育教科书数学六年级下册
学
习
准
备
请准备好：
铅笔
橡皮
直尺
数学书
练习本
正比例和反比例整理与练习
复
习
回
顾
关于正比例和反比例，我们学习了哪些知识
正比例的意义
正比例的图像
反比例的意义
课
前
学
习
课
前
梳
理
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量成正比例关系，这两种量是成正比例的量。正比例关系可以用下面的式子表示：
正比例的图像是一条直线。
y
x
= k （一定）
交
流
分
享
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量成反比例关系，这两种量是成反比例的量。反比例关系可以用下面的式子表示：
x × y＝k
（一定）
交
流
分
享
课
前
梳
理
正比例关系 反比例关系
相同点 不同点
比 一 比
正比例和反比例有哪些相同点和不同点？
都有两种相关联的量。
一种量随着另一种量变化。
比
较
思
考
1.变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大 （缩小）。
1.变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小 （扩大）。
2.相对应的两个数的比值（商）一定。
2.相对应的两个数的积一定。
3.关系式：
3.关系式：
4.正比例图像。
4.反比例图像。
根据特点，准确判断
正比反比两同胞，
“关联”相同要记牢。
比值一定成正比，
乘积一定成反比。
判断下面各题中的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反比例。
1.正方形的面积和边长。（ ）
2.看《我们爱科学》这本书，已看的页数和剩下的页数。（ ）
3.三角形的底和高。（ ）
列举计算
写关系式
正方形的面积：边长=边长（不一定）
不成比例
不成比例
不成比例
已看的页数+剩下的页数=总页数（一定），是和一定。
1﹕1=1，
4﹕2=2 …
三角形的面积没有告诉我们是不是一定。
×
1×1=1，
4×2=8 …
判断下面各题中的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反比例。
★生产总时间一定，生产一个零件的时间和个数。（ ）
★生产一个零件的时间一定，生产零件的总时间和个数。（ ）
生产一个零件的时间×个数=生产总时间（一定）
反比例
正比例
生产零件的总时间÷个数=生产一个零件的时间（一定）
★生产个数一定，生产零件的总时间和生产一个零件的时间。（ ）
正比例
判断下面各题中的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反比例。
★圆的周长和半径。（ ）
★圆的周长一定，圆周率和直径。（ ）
圆的周长：半径=2π（一定）
正比例
不成比例
圆周率和直径不是相关联的量。
★圆的面积和半径的平方。（ ）
正比例
圆面积÷r =π（一定）
★圆的面积和半径。（ ）
不成比例
圆面积÷r=π r （不一定）
★圆的周长和直径。（ ）
正比例
判断下面各题中的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反比例。
★车轮前进的距离一定，车轮的周长和转动的周数。（ ）
车轮的周长×转动的周数=车轮前进的距离（一定）
反比例
★车轮前进的距离一定，车轮的直径和转动的周数。（ ）
车轮的直径×转动的周数=车轮前进的距离÷ π （一定）
★车轮前进的距离一定，车轮的半径和转动的周数。（ ）
车轮的半径×转动的周数=车轮前进的距离÷（2 π ）（一定）
反比例
根据“车轮前进的距离一定”，还能想到哪两种量也成反比例？
反比例
★车轮前进的距离一定，车轮的半径和转动的周数。（ ）
一根弹簧，在弹性良好的情况下，它下面所挂砝码的质量与弹簧长度的关系如下图，从图中可以看出“所挂砝码的质量和（ ）”成正比例。
弹簧长度
？
所挂砝码质量/g
弹簧长度/cm
20
15
40
18
60
21
…
…
20﹕15=
40﹕18=
所挂砝码的质量和弹簧长度不成正比例。
所挂砝码质量/g
弹簧伸长的长度/cm
20
3
40
6
60
9
…
…
20﹕3=
40﹕6=
所挂砝码的质量和弹簧伸长的长度成正比例。
弹簧伸长的长度
我 的 提 醒
一看：两种量是不是相关联。
二看：它们是比值一定还是乘积一定。
仔 细 审 题
两种量
不相关联
相关联
→不成比例
积一定
商一定
→成反比例
→成正比例
一看：两种量是不是相关联
二看：它们是比值一定还是乘积一定。
一 看
→不成比例
二 看
解
决
问
题
赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度。在某一时刻他找来一根长1米的标杆立在旗杆旁，测得影长为1.2米，同时测得旗杆在地面上的影长是12米，你知道学校旗杆的高度是多少吗？
在同一时间、同一地点，物体的高度与影长成正比例关系。
解：设学校旗杆高x米。
x : 12 = 1 : 1.2
1.2x = 12×1
x = 10
答：学校旗杆的高度是10米。
同一时间、同一地点，物体的高度和影长的比是1：1.2，
影长是物体的高度的1.2倍。
12÷1.2=10（米）
答：学校旗杆的高度是10米。
1.下表中x和y这两个量成反比例,请把表格填写完整。
X 2
y 5 0.1
x × y = k (一定）
0.1x = 2×5
x = 10÷0.1
x = 100
10÷0.1=100
2.下表中x和y是两种相关联的量，请你观察规律，把表格填写完整。
X 0.5 0.6 1
y 1.5 3
1.5﹕0.5=3
3﹕1=3
y : x = 3(一定)
x和y成正比例。
0.6 : y =1 : 3
y = 3×0.6
y = 1.8
0.6×3=1.8
如果x和y是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？
(4)如果 x = y+5,则x和y( )比例。
(1)如果5x=4y（x，y均不为0）,那么x和y成( )比例。
(2)如果 = （x，y均不为0）,那么x和y成( )比例。
(3)如果 = （x，y均不为0）,那么x和y成( )比例。
x : y = 4 : 5 = （一定）
正
= （一定）
正
x × y =3×4 =12（一定）
反
x - y =5 （一定） ，是差一定
不成
回
顾
总
结
全课小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
正比例和反比例
正比例和反比例
回
顾
总
结
同学们，再见！
正比例和反比例整理与练习
义务教育教科书数学六年级下册
学
习
准
备
请准备好：
铅笔
橡皮
直尺
数学书
练习本
正比例和反比例整理与练习
复
习
回
顾
关于正比例和反比例，我们学习了哪些知识
正比例的意义
正比例的图像
反比例的意义
课
前
学
习
课
前
梳
理
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量成正比例关系，这两种量是成正比例的量。正比例关系可以用下面的式子表示：
正比例的图像是一条直线。
y
x
= k （一定）
交
流
分
享
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量成反比例关系，这两种量是成反比例的量。反比例关系可以用下面的式子表示：
x × y＝k
（一定）
交
流
分
享
课
前
梳
理
正比例关系 反比例关系
相同点 不同点
比 一 比
正比例和反比例有哪些相同点和不同点？
都有两种相关联的量。
一种量随着另一种量变化。
比
较
思
考
1.变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大 （缩小）。
1.变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小 （扩大）。
2.相对应的两个数的比值（商）一定。
2.相对应的两个数的积一定。
3.关系式：
3.关系式：
4.正比例图像。
4.反比例图像。
根据特点，准确判断
正比反比两同胞，
“关联”相同要记牢。
比值一定成正比，
乘积一定成反比。
判断下面各题中的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反比例。
1.正方形的面积和边长。（ ）
2.看《我们爱科学》这本书，已看的页数和剩下的页数。（ ）
3.三角形的底和高。（ ）
列举计算
写关系式
正方形的面积：边长=边长（不一定）
不成比例
不成比例
不成比例
已看的页数+剩下的页数=总页数（一定），是和一定。
1﹕1=1，
4﹕2=2 …
三角形的面积没有告诉我们是不是一定。
×
1×1=1，
4×2=8 …
判断下面各题中的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反比例。
★生产总时间一定，生产一个零件的时间和个数。（ ）
★生产一个零件的时间一定，生产零件的总时间和个数。（ ）
生产一个零件的时间×个数=生产总时间（一定）
反比例
正比例
生产零件的总时间÷个数=生产一个零件的时间（一定）
★生产个数一定，生产零件的总时间和生产一个零件的时间。（ ）
正比例
判断下面各题中的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反比例。
★圆的周长和半径。（ ）
★圆的周长一定，圆周率和直径。（ ）
圆的周长：半径=2π（一定）
正比例
不成比例
圆周率和直径不是相关联的量。
★圆的面积和半径的平方。（ ）
正比例
圆面积÷r =π（一定）
★圆的面积和半径。（ ）
不成比例
圆面积÷r=π r （不一定）
★圆的周长和直径。（ ）
正比例
判断下面各题中的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反比例。
★车轮前进的距离一定，车轮的周长和转动的周数。（ ）
车轮的周长×转动的周数=车轮前进的距离（一定）
反比例
★车轮前进的距离一定，车轮的直径和转动的周数。（ ）
车轮的直径×转动的周数=车轮前进的距离÷ π （一定）
★车轮前进的距离一定，车轮的半径和转动的周数。（ ）
车轮的半径×转动的周数=车轮前进的距离÷（2 π ）（一定）
反比例
根据“车轮前进的距离一定”，还能想到哪两种量也成反比例？
反比例
★车轮前进的距离一定，车轮的半径和转动的周数。（ ）
一根弹簧，在弹性良好的情况下，它下面所挂砝码的质量与弹簧长度的关系如下图，从图中可以看出“所挂砝码的质量和（ ）”成正比例。
弹簧长度
？
所挂砝码质量/g
弹簧长度/cm
20
15
40
18
60
21
…
…
20﹕15=
40﹕18=
所挂砝码的质量和弹簧长度不成正比例。
所挂砝码质量/g
弹簧伸长的长度/cm
20
3
40
6
60
9
…
…
20﹕3=
40﹕6=
所挂砝码的质量和弹簧伸长的长度成正比例。
弹簧伸长的长度
我 的 提 醒
一看：两种量是不是相关联。
二看：它们是比值一定还是乘积一定。
仔 细 审 题
两种量
不相关联
相关联
→不成比例
积一定
商一定
→成反比例
→成正比例
一看：两种量是不是相关联
二看：它们是比值一定还是乘积一定。
一 看
→不成比例
二 看
解
决
问
题
赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度。在某一时刻他找来一根长1米的标杆立在旗杆旁，测得影长为1.2米，同时测得旗杆在地面上的影长是12米，你知道学校旗杆的高度是多少吗？
在同一时间、同一地点，物体的高度与影长成正比例关系。
解：设学校旗杆高x米。
x : 12 = 1 : 1.2
1.2x = 12×1
x = 10
答：学校旗杆的高度是10米。
同一时间、同一地点，物体的高度和影长的比是1：1.2，
影长是物体的高度的1.2倍。
12÷1.2=10（米）
答：学校旗杆的高度是10米。
1.下表中x和y这两个量成反比例,请把表格填写完整。
X 2
y 5 0.1
x × y = k (一定）
0.1x = 2×5
x = 10÷0.1
x = 100
10÷0.1=100
2.下表中x和y是两种相关联的量，请你观察规律，把表格填写完整。
X 0.5 0.6 1
y 1.5 3
1.5﹕0.5=3
3﹕1=3
y : x = 3(一定)
x和y成正比例。
0.6 : y =1 : 3
y = 3×0.6
y = 1.8
0.6×3=1.8
如果x和y是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？
(4)如果 x = y+5,则x和y( )比例。
(1)如果5x=4y（x，y均不为0）,那么x和y成( )比例。
(2)如果 = （x，y均不为0）,那么x和y成( )比例。
(3)如果 = （x，y均不为0）,那么x和y成( )比例。
x : y = 4 : 5 = （一定）
正
= （一定）
正
x × y =3×4 =12（一定）
反
x - y =5 （一定） ，是差一定
不成
回
顾
总
结
全课小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
正比例和反比例
正比例和反比例
回
顾
总
结
同学们，再见！