1.4素数、合数与分解素因数（2）课件沪教版（上海）数学六年级第一学期(共20张PPT)

(共20张PPT)
第一章 数的整除
温故而知新
1、什么叫素数？素数又称为什么？什么叫合数？
只含有因数1和本身的正整数叫做素数,也叫做质数
除了因数1和本身以外还含有其它因数的正整数叫做合数.
2、几个素数的积一定是（ ）
A 素数 B 合数 C 奇数 D 偶数
B
知识新授
请你说出100以内的几个素数和几个合数
你能将他们分别写成几个比它们本身小的素数相乘的形式吗？
1.4素数、合数与分解素因数（2）
知识新授
每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。
把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数.
素因数与分解素因数概念
概念辨析：将60分解素因数_______；
60的素因数为_______
×
×
2
×
分解素因数的方法.
我们如何将一个合数分解素因数呢？
它的素因数又是什么呢？
14
2
2
7
28=2×2×7
28的素因数是2、2、7
多像树枝啊！俗称“树枝分解法”
树枝分解法
练一练：
用“树枝分解法”的方法将120分解素因数.
48
∟
2
24
∟
∟
∟
2
12
2
6
2
3
所以　48=2×2×2×2×3
用短除法来分解素因数
例 将48、35、60分解素因素并写出它们的素因数.
解
48的素因数是2、2、2、2、3.
这种左侧写除数，下方写商的除法格式叫做“短除法”
所以 35=5×7.
用短除法来分解素因数
所以　60=2×2×3×5.
解
35的素因数是5、7
60的素因数是2、2、3、5
例1：将48、35、60分解素因素并写出它们的素因数.
　　1.用一个能整除这个合数的素数(通常从最小的开始)去除.
2.如果商还是合数，按上面的方法继续除，直到商是素数为止.
3.把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式.
用短除法分解素因数的步骤
既学既练
分别用“树枝分解法”和“短除法”将68、102分解素因数，并请分别说出68和102的素因数有哪些？
例2：已知两数之和为107，两数之积为1992，这两个数分别是多少？
例3：有三个学生，他们的年龄恰好一个比一个大1岁，而他们的年龄乘积是120，求这三个学
生的年龄。
例4：在算式□□×□□=2010中，四张小纸片各盖住了一个数字，被盖住的四个数字之和是多少？
例5：从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条后，剩下的面积是108平方分米，求锯下的木条的面积是多少平方分米.
课堂练习
2 、判断下列说法是否正确
（1）因为30=2×3×5，所以2、3、5是30的
素因数.
( √ )
（2）3和4都是12的素因数.
( × )
（3）把24分解素因数的式子是
24＝1×2×2×2×3.
( × )
3、下列说法错误的是（）
A 45的素因数有3个
B 3和5都是45的素因数
C 两个素数的乘积一定是奇数
D 两个素数的乘积一定是合数
课堂练习
C
课堂小结
请你谈谈收获与体会？
思维训练
2、把5,6,7,14,15这5个数分成两组，使每组数
的乘积相等，如何分组。
1、三个素数的和为140，求这三个素数的乘积的最大值.
作业：1.《一课一练》1.4（2）2.《练习册》1.4