9.1.2不等式的性质课件-人教版七年级数学下册(共17张PPT)

(共17张PPT)
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性质1
性质2
等 式 的 性 质
如果 a = b
那么 a ± c____b±c
=
如果 a = b
如果a = b (c ≠ 0)
那么
那么a c ____ b c
=
____
=
等式两边加（或减）同
一个数或式子，结果仍
相等.
等式两边乘同一个数，
（或除以同一个不为0
的数），结果仍相等.
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
温故知新
9.1.2 不等式的性质
用不等号填空：
（1）5 3
5 + 2 3 + 2 ；
5 - 2 3 - 2
2 + 1 4 + 1 ；
>
>
>
<
<
<
合作与交流
与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
（2）2 4
2 - 3 4 - 3
探究新知
不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.
即：如果 a > b
一、不等式基本性质1
那么 a ± c b ± c
>
____
探究新知
用不等号填空：
（1）5 3
5 × 2 3 × 2；
5 ÷ 2 3 ÷ 2
2 ×3 4 × 3；
>
>
>
<
<
<
合作与交流
（2）2 4
2 ÷ 4 4 ÷ 4
与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
探究新知
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
即：如果 a > b ， c > 0
二、不等式基本性质2
a c ____ b c
那么
>
>
____
探究新知
用不等号填空：
（1）5 3
5× (－2) 3× (－2)；
5÷ (－2) 3÷ (－2)
2÷ (－4) 4÷ (－4)
>
<
<
<
>
>
合作与交流
（2）2 4
2× (－3) 4×(－3 )；
探究新知
用不等号填空：
与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
三、不等式基本性质3
即：如果 a > b ， c < 0
那么
a c b c
<
<
探究新知
1. 用“ >” 或 “<” 填空：
（1）已知 a > b，则3a 3b ；
（2）已知 a > b，则 －a －b ；
（3）已知 a < b，则－a+2 －b+2.
>
<
>
（不等式性质 ）
（不等式性质 ）
（不等式性质 ）
2
1 和 3
3
学以致用
（1）已知 a > b，则a+3 b+3 ；
>
（不等式性质 ）
1
2．若a＜b，则下列不等式成立的是（ ）
A．a＋c＜b＋d B．a＋c＜b＋c
C．a－c＜b＋c D．a－c＜b－d
B
学以致用
3. 判断正误，并说明理由：
（1）a+m > b+m，则 a > b； （ ）
（2）-6a < - 6 b, 则 a < b； （ ）
（3）2a+1 > 2b + 1，则 a > b；（ ）
（4）由5 > 4，可得到 5a > 4a； ( )
（5）a > b,可得到 am2 > bm2 ； ( )
（6）由 2x > 5x，可得到 2 > 5. （ ）
×
×
×
×
√
√
学以致用
4.若由x ＞y可得 ax ＞ay，则一定有（ ）
A. a ＞ 0 B. a ≥ 0
C. a ＜ 0 D. a ≤ 0
A
学以致用
5.已知a＞b，c＜0，用“＞”或“＜”填空.
(1) ac ____ bc
(2) ac + c ____ bc + c
(3) ac ____ bc
＜
＜
＞
学以致用
6．若a＜b，且c ≠ 0，则下列各式中正确的是（ ）
A．ac ＜ bc B．ac ＞ bc
C．ac ＜ bc D．ac ≥ bc
C
学以致用
7．若m＜1，则下列各式中错误的是（ ）
A．－m＞－1 B．m－1＜0
C．m＋1＞0 D．2m ＜ 2
C
学以致用
不等式的基本性质
不等式的
基本性质2
不等式的
基本性质3
→
→
不等式的
基本性质1
如果 a > b，那么
a+c >b+c，a－c > b－c
→
课堂小结
如果 a > b，c > 0
那么
ac>bc，
>
如果 a > b c< 0
那么
ac<
1.若a>b,用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.
(1) 3a 3b;
(2) a－8 b－8;
(3) －2a －2b;
(4) 2a－5 2b－5;
(5) －3.5a+1 －3.5b+1.
>
>
<
<
>
不等式性质2
不等式性质1
不等式性质3
不等式性质2及1
不等式性质3及1
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