人教版数学七年级下册 9.3一元一次不等式组 课件（共39张）

(共39张PPT)
9.3一元一次不等式组
问题1：你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗
请说说你的理由!
看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!
嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!
问题2：若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上
面两位同学所谈话的内容:
情境还原
问题：用每分可抽水30t的抽水机来抽管道里的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完的时间范围是什么？
情境还原
设，用xmin抽完污水，则满足：
30x>1200
30x<1500
两个含相同未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.
不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.
讲解新知
30x>1200①
30x<1500②
通常我们运用数轴求不等式组的解集.
②
①
所以这个不等式组的解集为
-2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6
【分析探究】
讲解新知
-2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6
两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集是: ___________
的解集是:___________
不等式
的解集是:___________
不等式
①
②
想一想,不等式组
的解集是什么
大于向右画，小于向左画；
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
不等式组的解集：各个不等式的解集的公共部分.
【归纳】
讲解新知
在取各个不等式的解的公共部分时,有几种不同的情况呢
a b
a b
不等式组无解
a b
a b
【观察】
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无解集
讲解新知
–2 –1 0 1 2
–2 –1 0 1 2
1.不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
不等式组无解
–2 –1 0 1 2
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
学以致用
(大大小小无解集)
(大小小大取中间)
(同小取小)
(同大取大)
2.口答题
解集是________
无解
学以致用
x > 2
解集是________
x <－1
解集是________
－1< x < 2
解集是________
【例】1解不等式组.
解：由①得：
∴ 这个不等式组的解集是：－1 < x < 3
－1
3
0
x >－1
由②得：
x < 3
典例分析
0
8
例2.解不等式组
②
①
∴ 不等式组无解
解：由①得：
由②得：
　 　　0　 1　 2　 3　 4　　
∴ 不等式组的解集为：
例3.解不等式组，并计算所有整数解的和
②
①
所有整数解为1、2、3，和为6
解：由①得：
由②得：
巩 固 练 习
2x ＞ 1 - x
x + 2 ＜4x - 1
1.解下列不等式组：
(1)
解：由①得：
由②得：
x > 1
∴ 这个不等式组的解集是：x＞1
1
0
巩 固 练 习
(2)
x - 5 ＞1+ 2x
3x + 2 ≤ 4x
1.解下列不等式组：
解：由①得：
由②得：
①
②
x < - 6
x ≥ 2
2
0
-6
∴ 这个不等式组无解
巩 固 练 习
+ 5 ＞1 - x
x - 1 ≤
1.解下列不等式组：
(3)
①
②
解：由①得：
由②得：
0
∴ 这个不等式组的解集是：
解一元一次不等式组的一般步骤：
分别求出各个不等式的解集
在数轴上表示出各个不等式的解集
找公共部分
用不等式表示出解集
0
3
2
0
8
4
从数轴观察两个不等式组的公共部分的方法：
0
1
2
大小小大中间找
小小取小
大大取大
小小大大无解
0
-3
课堂小结
9.3 一元一次不等式组
1.不等式组 的整数解是( )
D. x≤1
A. 0, 1
B. 0
C. 1
C
D. 不能确定
A. -2, 0, -1
B. -2
C. -2, -1
2. 不等式组 的负整数解
是( )
C
拓 展
不等式组
解：由①得：
由②得：
∴不等式组的解集是
∴整数解是2 ，3，和是5
5x-1 ≥ 3 (x+1)
x-1＜
①
②
x -
2
0
3.5
3.
的整数解的和是多少？
x ≥ 2
x＜
2 ≤ x <
4. x取哪些整数值时，不等式 5x + 2 > 3（x-1）与
都成立.
5x + 2 > 3（x-1）
①
②
解：由①得：
由②得：
x ≤ 4
0
4
∴不等式组的解集是
∴整数解是-2、-1、0、1、2、3、4
5. x取哪些整数值时， 成立？
分析：
转化为
①
②
-2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6
所以不等式组的解集是 ，整数解为3、4.
答：x取整数3、4时， 成立。
解：由①得：
由②得：
6. 若点（x－1，3－2x）是第二象限内的点，
则 x 的取值范围是 .
x<1
7. 当a<0时，关于x的不等式组 的解集
是 .
无解
A. a < 2 B. a ≤ 2
C. a > 2 D. a ≥ 2
8. 若不等式组 的解集为x > 2，则a的
取值范围是（ ）
x > a
B
m ≥ 8
9. 若关于x的不等式组 无解，那么m的
取值范围是________
10.若不等式组 无解，则m的取值范围
是 _________
m ≥ 2
9.3 一元一次不等式组复习
0
2
m≥8
1＜x≤3
B
B
D
A
B