人教版七年级数学下册 9.3解含参数的一元一次不等式(组)— 解集的边界问题课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
解含参数的一元一次不等式（组）
—（1）解集的边界问题
PART 01
已知解集求参数的取值范围
问题1 求不等式组的解集
同大取大
若a > 2
∴ x >a
∴ x >2
若a < 2
若a = 2
∴ x >2
复习引入
体现数学中的分类讨论、数形结合思想
反过来，如果不等式组 的解集是 ，
那么的取值范围是什么？
可以利用画数轴或者口诀解决这个问题吗？
同大取大
∴ a ≤ 2
a可以等于2吗？
变式：如果它的解集是 x>a，那么a的取值范围又是什么呢？
a可以等于2吗？
∴ a ≥ 2
探究1
探究新知
x>a
x>2
1. 若不等式组　　　 的解集为 ，
求m的取值范围．
注
意！
最后一定要检验能不能取等号！
解：如图所示：
所以 m ≤ 2
同大取大
小试牛刀
如果不等式组的解集是 ，
那么的取值范围是什么？
可以利用画数轴或者口诀解决这个问题吗？
同小取小
不能， ∴ a > 3
变式：如果它的解集是 x < a , 那么 a 的取值范围又是什么呢？
a可以等于3吗？
a可以等于3吗？
可以， ∴ a ≤ 3
探究2
探究新知
2. 如果不等式组 的解集为 ，
则m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
同小取小
m
D
小试牛刀
归纳小结
1.画数轴 2.用口诀 3.定参数位置 4.定参数范围
已知解集求参数取值范围的一般步骤：
大小小大取中间
如果不等式组无解，那么的取值范围是什么？
变式：如果它有解，那么a的取值范围是什么？
大大小小取无解
a可以等于3吗？
不能，∴a > 3
a可以等于3吗？
可以，∴a ≤ 3
探究3
探究新知
3、如果不等式组 有解，则m的取值
范围是( )
A . B.
C. D.
大小小大取中间
m
C
小试牛刀
4、关于x的不等式组 无解，
则a的取值范围是 。
大大小小取无解
由①得：x≤3
由②得：x>a
a
a≥3
小试牛刀
PART 02
已知特殊解求参数的取值范围
例题：已知 中有且只有3个整数解，求a的取值范围.
①求解集
②画数轴
③确定整数解
④确定a的大概范围
⑤验证等号是否成立
∴ 2< x < a
典例分析
1. 若关于x的不等式组 有5个整数解， 求 a 的取值范围．
解：解不等式组为
①求解集
②画数轴
③确定整数解
④确定a的大概范围
⑤验证等号是否成立
小试牛刀
2、关于x的不等式 的非负整数解只有3个，则m的取值范围是 。
小试牛刀
3、关于x的不等式组 有解但无整数解，则 a 的
取值范围是
小试牛刀
课堂小结
2.已知特殊解求参数的取值范围
①画数轴 ②用口诀 ③定参数位置 ④定参数范围
1.已知解集求参数取值范围的一般步骤：
①画数轴 ②确定整数解 ③定参数大概范围 ④验证等号是否成立
问题1 如果，，那么不等式组的解集是什么？
同大取大
a = 2 呢？
a > 2 呢？
∴ x >2
∴ x >2
∴ x >a
问题2 如果，那么不等式组的解集是什么？
同小取小
如果 a>3 呢？
∴ x < a
∴ x ≤ 3
如果 a = 3 呢？
∴ x < 3
问题2 求不等式组的解集
∴ x ≤ 3
若a > 3
∴ x < a
若a < 3
若a = 3
∴ x < 3
同小取小
问题3 求不等式组 的解集是什么
若a > 3
大大小小取无解
若a< 3
大小小大取中间
∴ a≤ x ≤3
若a= 3
∴ x = 3