圆的面积课件六年级上册数学北师大版(共27张PPT)

(共27张PPT)
北师大版小学数学六年级上册
《圆的面积》
6米
6米
6米
我的菜地是一个边长为6米的正方形
我的菜地是一个直径为6米的圆
比一比谁的菜地面积更大？
正方形的面积我们会算，但是圆的面积应该如何计算呢？
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
r
半径
圆心 O
半径 —— 用字母 r 表示
半径的长度决定圆的大小
直径
d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径用字母 d 表示
o

d
r
r
d=r+r
d=2r
r=
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
半径与直径的关系:
2
1
d
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
什么是圆的周长
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示(读做paì) 。
π＝3.1415926
π≈3.14
祖冲之
周长
直径
圆的
是
的
π倍。
C
d
C＝
d
π
或
C＝
r
2π
固定值
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
什么是圆的面积？
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
我能求出正方形的面积
我还用求长方形面积的方法，画方格试试！
O
画方格数一数，不是整数，怎么办呢？
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
O
·
r=5m
1m
1m
r
2
4r
2
3r
2
数方格子估算
由此可推知圆的面积大约是4r
2
（将圆分成若干等分）
能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？
S=ah
4份
8份
16份
32份
……
近似的平行四边形
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么关系？
圆的面积：
圆的面积
圆周长的一半
平行四边形的面积＝底 × 高
平行四边形的面积
圆的半径
2
πr
πr
r
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是
（ ）个小方格。
圆的面积大约是
（ ）个小方格。
37
148
2.看一看，比一比，你发现了什么？
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼
成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之
间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
C÷2
长
宽
圆的面积
圆周长的一半
长方形的面积＝长×宽
长方形的面积
圆的半径
×
圆的面积
πr
2
6米
6米
6米
我的菜地是一个边长为6米的正方形
我的菜地是一个直径为6米的圆
比一比谁的菜地面积更大？
6米
6米
6米
3.14×3
＝3.14×9
＝28.26(平方米)
半径：6÷2 ＝3（米）
6×6=36（平方米）
答：小鸡菜地的面积更大。
2
算一算
求圆的面积
r=5cm r=8dm
r
5cm
r
8dm
．
算一算
求圆的面积
r=5cm r=8dm
r
5cm
r
8dm
．
你学到了什么？