2022高考 考前重点题型查漏补缺
---选择填空篇02
一、选择题，共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设集合，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
，
，.
故选：C.
2．设，则“”是“” 的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由，得，解得，是的子集，故“”是“”的充分而不必要条件.故选A.
3.函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
函数的定义域为实数集R，关于原点对称，
函数y＝f（x）＝，则f（﹣x）＝﹣＝﹣f（x），则函数y＝f（x）为奇函数，故排除C，D，
当x＞0是，y＝f（x）＞0，故排除B，
故选：A．
4.下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（ ）
A．y=|x| B． C． D．
【答案】D
5.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
，故，即，故渐近线方程为.
6．已知实数，，，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
因为，，
而 ，故，
所以,
故选：A.
7. 一名学生申请加入学校的个社团，假设各个社团通过这名学生的申请是相
互独立的，并且概率都是，设是这名学生申请被通过的次数，则随机变量
的期望为( )
(A) (B)
(C) (D)
【答案】D
8.已知函数，，给出下列四个命题：
①函数的最小正周期为；
②函数的最大值为1；
③函数在上单调递增；
④将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数解析式为．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】
最小正周期，可知①错误；
，即的最大值为，可知②正确；
当时，，此时不单调，可知③错误；
向左平移个单位，即，可知④正确.故正确命题个数为个
本题正确选项：
9．已知函数，若函数有三个零点，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
将问题转化为与有三个交点，利用导数研究在上的性质，进而画出的图象，应用数形结合的方法求参数k的范围.
【解析】
当时，，∴，
令得，，
∴当时，，单调递减；
当时，，单调递增，
又，画出函数的图像，如图所示，
∵函数有三个零点，即方程有三个不等实根，
∴函数与有三个交点，由图像可知，，
故选：D.
二、填空题，本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．
10.已知是虚数单位，复数，则在复平面上复数对应的点坐标______.
【答案】
【解析】
因为，对应点坐标为
11．若展开式中的所有二项式系数和为512，则_____；该展开式中的系数为________（结果用数字表示）.
【答案】 9 -84
【解析】
由已知可得，解得，
则的展开式的通项为，令，解得，
展开式中的系数为．故答案为：9，．
12．已知向量，若，则___________.
【答案】
【解析】因为向量，所以，
因为，所以，
所以，所以.
故答案为：．
13．等比数列的各项均为正数，且，则________.
【答案】
【解析】由已知得数列是各项均为正数的等比数列，
则，，
所以，
故答案为：.
14.已知圆心为的圆与x轴相切，且与直线相交于A，B两点，若，则实数______．
【答案】3或；
【分析】
首先根据圆与x轴相切得到圆的半径等于，再根据垂径定理列出关于的方程，最后解方程即可.
【解析】
因为圆心为的圆与x轴相切，
所以圆的半径为，
圆心到直线的距离，
根据垂径定理得到：，
所以，解得或，
故答案为：3或；
【点睛】
处理直线与圆的位置关系时，若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，则用几何法；若方程中含有参数，或圆心到直线的距离的表达较繁琐，则用代数法．
15.已知都为正实数，则的最小值为___________．
【答案】
【分析】
化简，由基本不等式得，再代入原式得，判断相等条件后即可得最小值.
【解析】
，因为都为正实数，，当且仅当，即时等号成立，所以，当且仅当，即时等号成立，综上所述，当时，取最小值为.
故答案为：
【点睛】
解答本题的关键在于分别利用两次基本不等式，根据“一正二定三相等”的原则判断最小值.2022高考 考前重点题型查漏补缺
---选择填空篇02
一、选择题，共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2．设，则“”是“” 的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3.函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
4.下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（ ）
A．y=|x| B． C． D．
5.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．
6．已知实数，，，则（ ）
A． B．
C． D．
7. 一名学生申请加入学校的个社团，假设各个社团通过这名学生的申请是相
互独立的，并且概率都是，设是这名学生申请被通过的次数，则随机变量
的期望为( )
(A) (B) (C) (D)
8.已知函数，，给出下列四个命题：
①函数的最小正周期为；
②函数的最大值为1；
③函数在上单调递增；
④将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数解析式为．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知函数，若函数有三个零点，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题，本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．
10.已知是虚数单位，复数，则在复平面上复数对应的点坐标______.
11．若展开式中的所有二项式系数和为512，则_____；该展开式中的系数为________（结果用数字表示）.
12．已知向量，若，则___________.
13．等比数列的各项均为正数，且，则________.
14.已知圆心为的圆与x轴相切，且与直线相交于A，B两点，若，则实数______．
15.已知都为正实数，则的最小值为___________．
