2022高考 考前重点题型查漏补缺
---选择填空篇03
一、选择题，共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，，则
(A) (B) (C) (D)
2.已知复数（），则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3.函数的图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
4. 某公司决定每个月给推销员确定一个具体的销售目标，对推销员实行目标管理.销售目标确定的适当与否直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性，为此该公司随机抽取了50位推销员上个月的月销售额（单位：万元），并绘制成如图所示的频率分布直方图.根据图中数据，月销售额在内的频率为（ ）
A. 0.18 B. 0.12 C. 0.10 D. 0.06
5.设双曲线（）的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于( )
(A) (B)
(C) (D)
6.若，则（ ）
A B. C. 1 D.
7.鳖臑(biē nào)是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥的称呼．已知三棱锥A-BCD是一个鳖臑，其中AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，且AB＝6，BC＝3，DC＝2，则三棱锥A-BCD的外接球的体积是( )
A. B. C. 49π D.
8．把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（ ）
A． B．
C． D．
9.已知函数，，，，则下述关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题，本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．
10.已知角的终边上一点，则____.
11.若的展开式中第5项为常数项，则该常数项为______（用数字表示）．
12.过原点且倾斜角为的直线与圆相交，则直线被圆截得的弦长为_____.
13.甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一方获胜，否则本次平局，已知每次活动中，甲、乙猜对的概率分别为和，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响，则一次活动中，甲获胜的概率为____________，3次活动中，甲至少获胜2次的概率为______________．
14.已知正实数a，b满足，则的最小值为___________．
15.在四边形中，，，，，为的中点，，则_____；设点为线段上的动点，则最小值为_____．2022高考 考前重点题型查漏补缺
---选择填空篇03
一、选择题，共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，，则
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
2.已知复数（），则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】因为，所以，当时，故充分性成立，当，即，解得，故必要性不成立，
故是的充分不必要条件；故选：A
3.函数的图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】由函数为偶函数可排除AC，再由当时，，排除D，即可得解.
【解析】
设，则函数的定义域为，关于原点对称，
又，所以函数为偶函数，排除AC；
当时， ，所以，排除D.
故选：B.
4. 某公司决定每个月给推销员确定一个具体的销售目标，对推销员实行目标管理.销售目标确定的适当与否直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性，为此该公司随机抽取了50位推销员上个月的月销售额（单位：万元），并绘制成如图所示的频率分布直方图.根据图中数据，月销售额在内的频率为（ ）
A. 0.18 B. 0.12 C. 0.10 D. 0.06
【答案】B
【分析】利用频率分布直方图可直接求出月销售额在[14，16）内的频率．
【解析】
月销售额在[14，16）内的频率为： ，
故选：B
5.设双曲线（）的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于( )
(A) (B)
(C) (D)
【答案】C
6.若，则（ ）
A B. C. 1 D.
【答案】C
分析】由已知表示出，再由换底公式可求.
【解析】
，，
.
故选：C.
7.鳖臑(biē nào)是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥的称呼．已知三棱锥A-BCD是一个鳖臑，其中AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，且AB＝6，BC＝3，DC＝2，则三棱锥A-BCD的外接球的体积是( )
A. B. C. 49π D.
【答案】D
【分析】
将三棱锥A-BCD可放在长方体中确定直径AD，计算即得结果.
【解析】
依题意，三棱锥A-BCD可放在长方体中，如图所示
易得三棱锥A-BCD的外接球的直径为AD，则，故三棱锥A-BCD的外接球的半径，所以．
故选：D.
8．把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
解法一：从函数的图象出发，按照已知的变换顺序，逐次变换，得到，即得，再利用换元思想求得的解析表达式；
解法二：从函数出发，逆向实施各步变换，利用平移伸缩变换法则得到的解析表达式.
【解析】
解法一：函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，再把所得曲线向右平移个单位长度，应当得到的图象，
根据已知得到了函数的图象，所以，
令,则,
所以,所以；
解法二：由已知的函数逆向变换，
第一步：向左平移个单位长度，得到的图象，
第二步：图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，
即为的图象，所以.
故选：B.
9.已知函数，，，，则下述关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
是偶函数，并且当时，，函数单调递减，
，，
，
，，
即.
故选：A
二、填空题，本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．
10.已知角的终边上一点，则____.
【答案】
【解析】
因为角的终边上一点，
所以，
所以，
故答案为：
11.若的展开式中第5项为常数项，则该常数项为______（用数字表示）．
【答案】35
【解析】
的展开式的通项公式为，
展开式中第5项为常数项，故当时，，
该展开式的常数项为，
故答案为：35．
12.过原点且倾斜角为的直线与圆相交，则直线被圆截得的弦长为_____.
【答案】
【分析】
由已知求出直线方程，将圆方程化为标准方程求出圆心和半径，然后求出圆心到直线的距离，再利用弦长、弦心距和半径的关系求出弦长
【解析】
由题意得直线方程为，即，
由，得，则圆心为，半径为2，
所以圆心到直线的距离为，
所以所求弦长为，
故答案为：
13.甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一方获胜，否则本次平局，已知每次活动中，甲、乙猜对的概率分别为和，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响，则一次活动中，甲获胜的概率为____________，3次活动中，甲至少获胜2次的概率为______________．
【答案】
【分析】
根据甲猜对乙没有才对可求出一次活动中，甲获胜的概率；在3次活动中，甲至少获胜2次分为甲获胜2次和3次都获胜求解.
【解析】
由题可得一次活动中，甲获胜的概率为；
则在3次活动中，甲至少获胜2次的概率为.
故答案为：；.
14.已知正实数a，b满足，则的最小值为___________．
【答案】
【分析】
利用乘1法，结合基本不等式即可求解．
【解析】
因为正实数a，b满足，
则
，
当且仅当且时取等号，
则的最小值为
故答案为：
【点睛】
15.在四边形中，，，，，为的中点，，则_____；设点为线段上的动点，则最小值为_____．
【答案】 ．
【解析】
为的中点，，
，，，
，
，
；
设，
，
，
时，取得最小值为.
故答案为：；.
