2022高考 考前重点题型查漏补缺
---选择填空篇01
一、选择题，共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，，则（ ）.
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】因为集合，，
所以 ，故选：C
2.命题“”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
全称命题“”的否定形式需要改量词，以及结论否定，
即否定是.
故选：D
3．【天津市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次月考】某社区组织“学习强国”的知识竞赛，从参加竞赛的市民中抽出40人，将其成绩分成以下6组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第2，3，4组中按分层抽样抽取8人，则第2，3，4组抽取的人数依次为（ ）
A．1，3，4 B．2，3，3 C．2，2，4 D．1，1，6
【答案】C
【解析】由图可知第2，3，4组的频率之比为0.15:0.15:0.3，所以频数之比为1:1:2，
现采用分层抽样的方法，从第2，3，4组中按分层抽样抽取8人，所以第2，3，4组抽取的人数依次为2，2,4.
故选：C.
4．已知函数的部分图象如图所示，那么函数f(x)的解析式可以是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】由图象得，，，
，
，
由题得
所以
当时，.
所以.
故选：．
5.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
绘制圆柱的轴截面如图所示，由题意可得：，
结合勾股定理，底面半径，
由圆柱的体积公式，可得圆柱的体积是，故选B.
6.如图，某建筑物是数学与建筑的完美结合.该建筑物外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为3，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据给定条件，利用点到直线距离公式及离心率公式求出a，b即可作答.
【解析】
双曲线的渐近线方程为：，设双曲线下焦点为，
则有，依题意，，离心率，解得，
所以该双曲线的标准方程为.
故选：D
7．已知，则满足（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
，
是单调递增函数，
，
，
.
8．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】，故选：A
9.已知函数是定义在上的奇函数，，当时，有成立，则不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
成立设，
则，即时是增函数，
当时，，此时；
时，，此时．
又是奇函数，所以时，；
时
则不等式等价为或，
可得或，
则不等式的解集是，故选：．
二、填空题，本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．
10．已知，为虚数单位，若为实数，则的值为__________．
【答案】-2
【解析】
为实数，
则.
11．的展开式中二项式系数最大的项的系数为____________．（用数字作答）
【答案】
【解析】二项展开式通项公式为，其中系数奇数项为正，偶数项为负，又中，最大，因此二项式系数最大的项为第4项，系数为．
12.（2021·全国）已知圆心为的圆C与倾斜角为的直线相切于点，则圆C的方程为___________
【答案】
【分析】
根据两点间距离公式，可的半径r，根据点斜式方程，可得直线的方程，根据直线与圆相切，圆心到直线的距离d等于半径r，代入公式，化简计算，即可得答案.
【解析】
由题意得，圆的半径，
直线的方程为：，整理得：，
因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离，
所以，解得，
所以圆C的方程为.
故答案为：
13．设甲 乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为.假定甲 乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.用表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，则随机变量的数学期望为___________；设为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，则事件发生的概率为___________.
【答案】2
【解析】
由题意知：，且服从，
∴.
甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2的基本事件有{甲3天乙1天，甲2天乙0天}，又，，，，
∴.
故答案为：2，.
14.已知，，是与的等比中项，则的最小值为__________．
【答案】
【解析】
由题得.
所以=.
当且仅当时取等.
所以的最小值为.
故答案为
15．在△中，，，，，___________.点在直线上运动，则的最小值为___________.
【答案】
【分析】
选定为基底，表示出，利用向量的数量积运算即可求得；设，利用向量的数量积运算，将转化为关于的函数，求其最小值即可.
【解析】
因为，则，
故可得：，
即；
不妨设，，又
则
故
又的最小值为.
故的最小值为.
故答案为：；.2022高考 考前重点题型查漏补缺
---选择填空篇01
一、选择题，共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，，则（ ）.
A． B． C． D．
2.命题“”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
3．某社区组织“学习强国”的知识竞赛，从参加竞赛的市民中抽出40人，将其成绩分成以下6组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第2，3，4组中按分层抽样抽取8人，则第2，3，4组抽取的人数依次为（ ）
A．1，3，4 B．2，3，3 C．2，2，4 D．1，1，6
4．已知函数的部分图象如图所示，那么函数f(x)的解析式可以是（ ）
A. B.
C. D.
5.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为( )
A． B．
C． D．
6.如图，某建筑物是数学与建筑的完美结合.该建筑物外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为3，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（ ）
A． B． C． D．
7．已知，则满足（ ）
A． B． C． D．
8．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
9.已知函数是定义在上的奇函数，，当时，有成立，则不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题，本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．
10．已知，为虚数单位，若为实数，则的值为__________．
11．的展开式中二项式系数最大的项的系数为____________．（用数字作答）
12.（2021·全国）已知圆心为的圆C与倾斜角为的直线相切于点，则圆C的方程为___________
13．设甲 乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为.假定甲 乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.用表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，则随机变量的数学期望为___________；设为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，则事件发生的概率为___________.
14.已知，，是与的等比中项，则的最小值为__________．
15．在△中，，，，，___________.点在直线上运动，则的最小值为___________.
