鲁教版（五四制）数学六年级下册 6.7 完全平方公式的探索与简单应用教案

《完全平方公式》教学设计
【教学目标】
1、经历观察、归纳、猜想、验证的过程，能准确描述完全平方公式的结构特征；
2、能熟练地运用完全平方公式进行简便运算。
教学重点：探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形；
教学难点：不等式基本性质3的探索与运用。
【教学过程】
一、创设情景
一块边长为a米的正方形试验田，因需要将其边长增加b米。形成四块试验田，以种植不同的新品种（如图1）。我们如何表示新试验田的总面积？
方法1：（直接求）
方法2：（间接求）
知识回顾
多项式与多项式乘法法则：
用字母表示：
三、合作探究，领略新知
【活动一】
你能用前面所学的内容解释(a+b)2=a2+2ab+b2吗？
总结归纳：
完全平方和公式：
文字语言叙述：
完全平方差公式：
文字语言叙述：
【活动二】
你能根据图（1）和图（2）说明完全平方公式吗？
【活动二】
例1
（1） （3x+2)2 (2) (6x-5)2
巩固练习：
判断下列各式计算是否正确，错误的请加以改正。
(1)、(a+b)2=a2+b2 ( )
(2)、(a+2b)2=a2+2ab+4b2 ( )
(3)、(a-2b)2=a2-4ab-4b2 ( )
(4)、(7-a)(7-a)=49-a2 ( )
2、我是小老师：
请同学们编一道能用本节课学的“完全平方公式”解决的计算题，并完成
解题过程，同桌互判。
例2 (x+y+2)(x+y-2)
巩固练习:
变式练习：1、 (x+y+2)(x-y+2)
2、 (x+y+2)(x-y-2)
四、分层训练
A组 （夯实基础）
填空题
　1、 2、
　3、 　4、
二、选择题
１．下列各式中，能够成立的等式是（ ）．
　　A．　　B．
　　C．　　　　　D．
2、 （ ）
B． C． D．
3、运用完全平方公式计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
B组 （提升能力）
1、若 ，则M=________________
2、如果 是一个完全平方公式，那么a的值是___
3、若一个多项式的平方的结果为 ，则 _____
五、课堂小结
你今天这节课有什么收获呢？
【布置作业】
必做题：1.课本习题6.14
2.基础训练
选做题：基础训练智慧园
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