沪科版数学八年级下册 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
19.4 综合与实践 多边形的镶嵌
请观察,这些图形在拼接时有什么特点
问题：1、上面这些图形之间有重叠吗？图形之间有缝隙吗？
2、覆盖平面区域的图形都相同吗？
3、从上面的问题中，同学们能不能总结一下平面镶嵌的概念吗？
平面镶嵌：用形状相同或不同的平面封闭图形(多边形），覆盖平面区域，使图形间即无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里面叫做（多边形的）平面镶嵌。
平面镶嵌的两个条件：
1、全等的一种或几种平面图形；
2、无空隙、不重叠铺成一片。
探究
哪些图形可以平面镶嵌，
哪些图形不可以平面镶嵌？
探究活动（一）
用形状、大小完全相同的三角形能否平面镶嵌？
做一做
正三角形的平面镶嵌
60°
60°
60°
60°
60°
60°
接点处的六个角和为360°
结论1：
形状、大小完全相同的任意
三角形能镶嵌成平面图形。
通过探究我发现：
1.任意全等的三角形都______平面镶嵌,
2.在每个拼接点处有___个角，而这___个角的和恰好是这个三角形的内角和的___倍，也就是它们的和为____。
可以
六
六
两
360o
探究活动（二）
用同一种四边形可以平面镶嵌吗？
做一做
正方形的平面镶嵌
90°
结论2：
形状、大小相同的任意四边形
能镶嵌成平面图形
★通过探究我发现：
1.任意全等的四边形_____平面镶嵌.
2.在每个拼接点处有___个角，而这___个角的和恰好是这个四边形的四个内角之___,也就是它们的和为____.
可以
四
四
和
360
议一议
探究活动（三）
2.正六边形能平面镶嵌吗，为什么？
1.正五边形能平面镶嵌吗，为什么？
3.还能找到能平面镶嵌的其他图形
吗？
做一做
正五边形可以平面镶嵌吗？
1
2
3
正六边形可以平面镶嵌吗？
正六边形的平面镶嵌
120 °
120 °
120 °
能否 平面 镶嵌 图形 一个顶点周围正多边形的个数
能
能
能
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
6
4
3
不能
能找到能平面镶嵌的其他正多边形吗？
要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以平面镶嵌，而其他的正多边形不可平面镶嵌．
结论4：
可以用同一种正多边形平面镶嵌的图形只有正三角形，正四边形，正六边形.
结论5:
用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形
也能进行平面镶嵌
1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（ ）
A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形
2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的
正方形的个数是（ ）
A、 3 B 、4 C、5 D 、6
3、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的
每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
D
B
A
小结：
1、这节课同学们学习了哪些内容？
2、小组成员之间互相测评一下学习情况？
3、我们共同来回顾一下本节课的内容。
课后练习：1、设计同时运用两种正多边形的镶 嵌图形；
2、学有余力的同学，设计运用两种种非正多边形镶嵌的图案。
谢 谢