冀教版数学七年级下册 第六章 回顾与反思教案

《三角形》 回顾与反思
教学目标：1、梳理、归纳本章知识，加深对三角形有关概念和性质的认识和理解。
2、熟练运用三角形内角和定理及推论进行有关计算，体会逻辑推理的格式和作用，提高综合运用知识解决问题的能力。
3、通过对本章教学内容的反思，感受分类思想方法，积累数学活动经验，发展学生的归纳概括能力。
重 点：三角形内角和定理和内外角的关系。
难 点：掌握本章的知识体系，能综合运用解决问题。
教学过程：
回顾本章知识，形成本章知识结构
回顾梳理，列出知识点。
同学们，还记得我们第三单元学习了有关什么图形的内容吗？（抽生回答）
对，这里面还有很多数学知识，你都学到了什么呢？（板书）
现在我们一一复习。
1、回顾有关三角形的知识。
　(1)抽生说出三角形定义、表示方法及各部分的构成名称。
（2回顾三角形的三条边的关系。谈话：有关三角形三条边的关系，你都知道了什么？
（学生有可能回答：三角形任意两边之和大于第三边……）通过举例子，引导学生回顾三角形三条边的关系。
（3）回顾三角形内角和定理：三角形内角和是180°。
(4)由内角引出外角的特征：三角形外角和是360。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
（5）三角形的三条线段：角平分线、中线、高线。
（6）三角形的分类
根据不同的分类标准，三角形可以怎样分类？
按照角度大小分类：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形
按照边分类：不等变三角形和等腰三角形
针对训练，总结方法。
三角形的基本要素：边
（一）复习：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
对应练习：下列3条线段能组成三角形的是
（1）2，2，4 （2）7，8，14 （3）5，6，7
（4）13，13，1 （5）x，3，x+2（x>1）
找学生回答，并总结使用的哪个知识点。（师引导学生总结窍门：只要看较短的两边之和大于第三边，就能判断能否围成三角形）
基础训练：
1、三角形的两边长分别是3和5，第三边a的取值范围（ ）
A、2≤a＜8 B、2＜a≤8 C、2＜a＜8 D、2≤a≤8
2、已知在 ABC中，AC=2，BC=7，且周长是偶数，求AB边的长。
3、已知在三角形ABC中有两边相等，已知其中两边长分别为4，9，求三角形 ABC的周长。
（二）三角形的基本要素：角
复习：三角形三个内角和等于____ _。
三角形三个外角的和是 ___ __。
三角形的一个外角等于___________________________。三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
让学生根据复习的知识解决问题。
基础训练：
1、在△ABC中，若∠A=54°，∠B=36°，则△ABC是（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形
C、直角三角形 D、等腰三角形
2、已知三角形 ABC如图所示：，，求 的度数。
3、已知三角形ABC中，，此三角形按角分类应为_______三角形。
4、根据图示求 的度数
5、如果一个三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形
C、钝角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形
6、 计算：
如下几个图形是五角星和它的变形。
⑴ 中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。
⑵图⑴中的点A向下移到BE上时（如图②）五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性。
⑶把图②中的点C向上移动到BD上时（如图③），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性。
有一次柯南看见这样一个图，要计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度
（三）三角形的三线
三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线。
连接三角形一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线。
三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线，简称高。
基础训练：
1、能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的（ ）
A、中线 B、高线 C、角平分线 D、过一边的中点且和这条边垂直的直线
2、下列各图中的AD是 ABC的高吗？若不是，请画出正确的图形。
3、下列选项正确的是（ ）
A、三角形的角平分线、中线和高都在三角形内
B、直角三角形的高只有一条
C、三角形的高至少有一条在三角形内
D、钝角三角形的三条高都在三角形外
4、已知等腰三角形底边为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为 .
5、如图，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，请指出∠B与∠C的关系，并说明理由。
6、如图：已知 ，， ，求 的度数。
7、如图： ABC中， 于D，AE为 的平分线，且 ，，求 的度数。
8、一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种 进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．
三、小结与反思
通过本节的复习，你有哪些收获
通过复习，同学们进一步认识了三角形，掌握了它们的基本特征，更重要的是能够运用三角形知识解决一些实际问题，并且为以后更加深入的学习三角形打好基础。
学生总结本节所学，总结方法、规律，畅谈自己观点，教师评价补充，并提出作业要求。
教后反思：1、在总结中进步，学生总结本节所学，总结方法、规律，畅谈自己观点，通过师生共同活动，使学生在交流和反思的过程中建立本章的知识体系，从而体验学习数学、应用数学的成就感。2、在反思中提升，以题为载体，通过对比改错，使学生明白，同样的规律，因为条件不同，结果也不相同，有的成立，有的不成立，结果不可臆断，应认真从条件出发注意区别。3、经过复习，学生的能力得到很大提高，从做题速度和学生分析问题的能力方面可以看出来。同时，也注意了题型的变化，注意了一题多法的训练，也注重了最佳方法的选择。
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