苏教版数学三年级下册 ● 算“24点”-教案
文档属性
| 名称 | 苏教版数学三年级下册 ● 算“24点”-教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 28.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-04 09:29:18 | ||
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文档简介
《算24点》教学设计
一、教材分析
（一）课本教材分析
执教的是苏教版三年级下册的内容，《算“24点”》是一节数学活动课，在《四则混合运算》之后进行教学的内容，这一内容也是在学生学习了表内乘除法的基础上进行的，学生以玩扑克牌的形式进行加、减、乘、除计算，结果为24。这个游戏不仅可以加强加、减、乘、除的口算练习，而且让学生在玩中学、学中玩，有利于调动学生学习的积极性，既增强对数学的亲近感，培养合作精神和创新意识，又巩固了已有的知识技能，激发学生学习数学的兴趣，使他们更喜欢数学。
（二）学生教“才”分析
这是一次以玩扑克牌为载体的数学活动，通过活动不仅可以帮助学生进一步丰富对四则混合运算的认识，提高按运算顺序进行四则混合运算的能力。考虑含山巨兴乡村学校三年级只有20人的情况，学生学习基础不强，特意降低教学难度，不要求学生一定要列综合算式，对于三年级的学生来说应该没有问题，这样可以激发学生练习计算的兴趣，培养他们的合作精神和创新意识，发展数学思考，提高分析和解决问题的能力。
（三）我的思考
课本42页——43页的内容按四大块进行教学的。第一块是学一学，第二块是试一试，第三块是比一比，第四块是回顾总结。其中第一块教学三张牌算24点，再练习巩固，接着教学四张牌算24点。第二块、第三块都是对四张牌算24点的巩固。我查找了相关资料，认真研究了24点的算法，整合部分教材，从口算、游戏规则入手，通过两张牌，三张牌再到四张牌循序渐进，最后进行知识延伸。增添两张牌教学环节，突出两道乘法3×8=24,4×6=24在24点游戏中使用概率比较大的基本思考方法策略。三张牌教学，我借助8展开教学，便于学生发现规律和总结相同技巧。
备课时，我在思考：算24点有什么好处？为什么要去算24点，而不去算其它点数呢？我发现从1-10这10张牌里任意抽4张进行组合，有210中变化，其中只有13种组合算不出24，分别是1,2,9,10；1,4,7,10；1,4,8,10；1,6,7,8；1,8,9,10；2,7,8,10；3,4,6,7；3,4,9,10；3,5,8,10；3,7,8,10；5,6,7,10；5,8,9,10；6,7,9,10.如果是一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中只有458个牌组算不出24点。看来算24点不仅有解概率大，（虽然24的有解概率确实也不小，所有大于24的数有解概率都比24点小），如果只是为了有解概率大，那么我们应该计算2、3、1、4等小自然数。我们之所以会去算24，乃是因为它在有解概率较大的情况下，比那些小自然数有了更多的变化性（比如3×8，4×6，18+6，14+10……），因此计算起来更具有技巧些，因此对思维的训练也更有帮助。所以在教学设计中，也适度渗透一些这方面的知识，让学生有点了解。
二、设计理念
小学数学实践活动课旨在探讨小学数学教学加强学生自主实践活动，给学生充分的活动时间，强调学生形成积极主动的学习态度。要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，以“数学+活动”突出数学活动课的活动性、自主性和渗透性，激发学生学习数学的兴趣以及学好数学的愿望，树立学好数学的自信心，全面提高学生素质。
三、教学目标
根据内容和学生的实际，我制订出如下教学目标：
知识目标：
1．进一步提高学生的口算能力。
2．让学生掌握算“24点”的基本方法与技能。
3．使学生知道几张牌可以算出24或算不出24；相同的几张牌有不同的算法。
能力目标：通过试算、调整等思考过程，掌握解决问题的策略，进一步提高解决问题的能力。
情感目标：
1．充分发挥评价的激励功能，增强学生学习数学的兴趣。
2．在课堂活动中，进一步培养学生的合作意识和探究能力。
教学重难点：
重点：理解掌握算24点的方法和规则，能比较快地利用3张牌算24点。
难点：用4张牌算24点。
教学准备：扑克牌，多媒体课件，练习纸等。
四、教法和学法
新课程标准指出“教师是引导者、合作者、组织者。根据这一理念，我遵循“激、导、探、放”的原则。教学中我精心设计游戏，诱导学生思考、操作，鼓励学生概括交流，并让学生运用知识去大胆创新。
学生作为主体，在学习活动中的学习状态和参与度是决定教育效果的重要因素，因此在学法的选择上体现出“玩中学，学中玩，合作交流中学，学后交流合作的思想”。
五、教学过程
(一) 计算揭题，明晰规则
1.口算铺垫孕伏。
27-3= 12×2= 24÷1= 48÷2= 24×1=
4×7-4= 9+7+8= 2×9+6=
这些题的答案有什么共同点呢？（答案都是24）咱们今天就来玩玩24点，同时板书“算24点”。 玩之前，我们要明白游戏规则。
2.明确游戏规则。
（1）每人准备扑克牌A-10各一张（A表示1）；
（2）在我们准备的扑克牌中拿出几张牌；
（3）利用加、减、乘、除进行计算，使最后的结果是24；
（4）注意：每张牌只能用一次。
（二）层层递进，探究方法
1.新手上路（两张牌算24）。
（1）两张牌算24点。
第一次学习算24点的我们还是新手，作为新手的我们开始第一关算一算吧！请坐的最端正的一位同学和老师算一算，老师出一张牌6，你能举起你手中一张牌和老师的算出24吗？请1生回答并问为什么？集体说乘法口诀：四六二十四。老师出4呢？（生：6）老师再出3，你们呢？（生：8），为什么？学生集体说“三八二十四”，教师出8（生：3）。
（2）小结两张牌算“24点”的基本方法。
通过刚才的活动我们发现，两张牌算出24点时，可以直接用乘法算出。也就是：见3，想8；见4，想6……
2.能手展示（三张牌算24）。
（1）三张牌算24点。
两张牌算24点，我们见8想3，如果老师还出8，你们能出哪两张牌和老师的算出24点呢？（同时在黑板上贴8，）注意：老师出了8，你们把8反扣在桌上不能用了哦。
学生出 1和2： 1+2=3，3×8=24 （先加再乘）
学生还有可能出现先除再乘，先乘再除等等方法。
（2）引导发现。
根据学生的回答，以第一次正确回答为例在黑板上贴出比如7、4，并让学生说过程，师演示并说三张牌算“24点”的基本方法：第一步是用其中的7和4两张牌进行第一次运算，7-4=3，第二步用还剩下的一张牌8和算出的得数进行第二次运算，3×8=24。再请学生说一说，并引导到有先减后乘的，有先加后乘的，还有先乘后乘的，也有先除后乘的，也有连加的。
（3）提炼小结。
认真观察，分析对比这几组算式，和同桌交流，看看有哪些相同的地方？
提炼相同点并小结：①得数都是24；②都是两步计算；③算法技巧一般是见8想3。④灵活计算。
（4）归纳技巧。
我们来看一些技巧吧，PPT播放：一般利用3×8＝24、4×6＝24求解。即：设法把牌面上的数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。这是比较常用的方法！还有哪两个数相乘得24？加得24呢？减得24呢？除得24呢？
（5）练习展示。
活动要求：大家把10张牌反扣在桌上，打乱顺序；从中任摸三张牌；把三张牌的数字记录在练习纸上，能算出的写下计算过程，不能算出的打“×”。
请一生读活动要求，读完后让学生统一操作。学生动手操作，师巡视指导，最后选择展示。
3.高手擂台（四张牌算24）。
（1）挑战自我
孩子们想不想再成为高手呢？要先通过高手擂台这一关哦。现在有四张扑克牌，怎样算出得数为24？如果我们想很快算出来，最好能用到一些技巧。
活动要求： 先算一算，写出算式，再和同桌交流。看哪个小组有最多的算法？
PPT上8和1、2、5依次出现。请生读题，小组练习，师巡视。
小组汇报成果，并相机板书，鼓励多种方法：如5+1=6，6÷2=3，3×8=24等等。
并适时小结，有比如最后一步找到3×8=24，还有一些同学想到4×6=24，12×2=24的，甚至48÷2=24，都给予表扬。
小结：三张牌是两步算式，四张牌呢？这相同的4张牌还有不同的算法啊，同学们都找到了不同的方法，实在是太棒了，高手擂台这关你们通过了。
（2）实现超越
高手们过过招吧，老师给你们出了一些题。
先看必答题：请1生读题。先请第1小组表现最好的同学来选题。同组汇报，答对则得一颗星，依次选题，并适时问有其他方法吗？
选题①: 4,5,7,8 ;选题②: 1,2,6,6;选题③: 3,4,7,9;选题④： 1,2,3,4.
哪个小组已经领先了，其他小组还有机会哦，老师给你们准备了抢答题，学生读题，抢答完成并加星，根据时间选择。
抢答题①: 6,7,8,9；抢答题②: 7,8,9,10 。
（三）总结拓展，课外延伸。
1．畅谈收获。
今天这节课，我们运用加、减、乘、除法算24点，同学们也掌握了算24点的基本方法，请同学们相互交流，说说两张牌如何算24点？3张牌呢？4张呢？（可以借助板书来回忆总结）想成为真正的高手光靠今天一节课行吗？多想、多练、多总结。
2．拓展延伸。
（1）关于24点的一些知识。（课件展示）
意义：算“ 24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，就像中国象棋、围棋一样，能健脑益智，是一项极为有益的活动。
为什么要算“24点”：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点。如A、A、A、5。不仅能算出24点的概率较大，而且变化多。因此计算起来更具有技巧些，对思维的训练也更有帮助。
（2）课外作业。
选择你心目中的“神算子”，看看如果用四个3、四个4、四个5、两个10和两个4能不能算出24点，看看谁算的快！
六、板书设计
算“24点”
8, 1, 2 1, 2, 5, 8
1+2=3 ① 5-2=3 ②1+5=6 ③ 8+5=13 ④1+5=6
3×8=24 1×3=3 8÷2=4 13-1=12 6×8=48
3×8=24 4×6=24 12×2=24 48÷2=24
七、成效反思
这节数学活动课主要采用学生喜闻乐见的玩扑克牌的形式，我为学生创设“玩转扑克牌算24点”为活动主线，设计了“计算揭题，明晰规则——层层递进，探究方法——总结拓展，课外延伸”这几个教学环节。在“层层递进，探究方法”环节，为了体现学生是学习活动的主体，我以学生的学习为立足点，通过三个活动——“新手上路”、“能手展示”和“高手擂台”进行梯队强化，使学生综合运用所学的加、减、乘、除知识，组织学生自主活动，在玩转中感悟算法，在感悟中发现策略，在发现中提升能力。这样既巩固了学生已有的知识技能，调动了学生学习数学的积极性，又增强了合作意识，培养了创新能力。
（一）在玩转中感悟算法
《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”只有在丰富的数学活动中才能更好地发展数感，所以在这节课上我不断地玩转口算牌、两张牌、三张牌、四张牌和分享牌，在玩转中感悟“24点”算法的美妙之处。
玩转口算牌，初悟整体感知计算法。在“计算揭题，明晰规则”环节，通过一组口算题，加减乘除，乘加，乘减，连加等进行铺垫，孕伏“24点”的计算方法。
玩转两张牌，一悟三八四六基本法。在“新手上路”这个活动，先教学两张牌算“24点”，再小结两张牌算“24点”的基本方法。从1—10十张牌中找出一张牌，和老师的这张牌算成24的牌，让学生明白感悟算24点找3和8、4和6是很重要的。
玩转三张牌，二悟加减乘除多样法。在“能手展示”这部分内容分5小步设计：先用三张牌算“24点”，接着引导学生发现方法，然后提炼相同点并小结，再归纳技巧，最后练习展示。老师出示8，让学生找两张牌和老师的8算成24，用加减乘除能得到不同的算法。再让学生观察各种算法，总结出用三张牌算24的基本方法。接着感悟算“24点”的一些技巧，除了乘法，加法、减法、除法也是很重要的方法。从1——10十张牌中任意抽出三张牌算出24，既巩固了三张牌算24点的方法，也渗透了三张牌可能算出24，也有可能算不出24。让学生都参与到活动中来，使不同的人有不同的发展。
玩转四张牌，三悟相同牌面不同法。在“高手擂台”活动中，我又组织学生用四张牌算24，先出示比较好算的1、2、5、8四张牌，让学生感悟出相同的四张牌却有不同的算24的方法，并进行方法归纳总结。
这三个活动的教学，我遵循从易到难由扶到放的原则，确保了学生的主体地位，寓教于乐，让每个学生自主参与、自我活动，使学生在新奇激烈的活动中，通过算算、想想、听听、议议、讲讲，心情舒爽地获取知识，培养能力，增长才干。在这些活动中学生全身心地投入活动，从而体验到竞争的激烈，克服困难后的欢乐，取得成功的喜悦。在这样的情景中学习，学生心境愉悦，学得主动，思维活跃，应变灵活，创造个性得到张扬。
玩转分享牌，深悟多想多练多总结。在“总结拓展，课外延伸”环节，引导学生回顾活动过程，说说自己的收获与体会，帮助学生从不同角度总结经验，提升认识。学生概括了算“24点”的方法，总结出技巧，并对自己在本节课上的表现进行评价，学生深刻感悟“算24点”是一项非常有意义的活动，但要利用课外时间去练习，这样计算的速度和准确率会得到大幅度的提升，自己也会变得更聪明。适当延伸有关24点的一些知识，让学生有种跳出数学学数学的思想，不仅知其然，还知其所以然。课外作业让学生保持学习的兴趣，继续探索。
（二）在感悟中发现策略
数学学习过程是学生“再发现”的过程。弗赖登塔尔反复强调：学习数学的唯一正确的方法是实行“再发现”，也就是将要学的知识交给学生，让他们自己去发现出来。在教学上，我们要给学生提供“做”数学的机会，让学生经历数学知识的 “再发现”过程，通过自己的实践活动来加深理解，在感悟中发现策略，获得知识，提高能力。
首先在感悟中发现策略的多样性。我在游戏中让学生找到能算出24的乘法口诀，一张牌和老师一张牌算的设计，学生很快能回答，在满足愉悦的氛围中产生了学习兴趣。随之加大难度，让它们想出两张牌和8算成24点，并给充分时间让学生说一说方法。难能可贵的是学生发现的方法真的很多，老师出8，学生出的两张牌，所有算法归纳如下。
有先减再乘的：8、1和4：4-1=3，3×8=24；8、2和5：5-2=3，3×8=24；8、3和6：6-3=3，3×8=24；8、4和7：7-4=3，3×8=24；8、6和9：9-6=3，3×8=24；8、7和10：10-7=3，3×8=24。
有先除再乘的：8、6和2：6÷2=3，3×8=24；8、9和3：9÷3=3，3×8=24。
有先乘再除的：8、9和3： 8×9=72，72÷3=24。
有连乘的：8、1和3： 1×3=3，3×8=24。
有连加的：8、7和9：7+9=16，16+8=24； 8、10和6：10+6=16,16+8=24。
学生通过比较异同点发现，无论先减再除的算法，还是先除再乘等等算法，一般首先看到八就想到几，学生更关注探讨思路，这样学生就进一步掌握算24点的主要策略，积累活动的经验，并且在分析对比中培养学生的推理能力，锻炼思维的敏捷性，提高归纳总结能力。
其次在感悟中发现策略的规律性。学生玩三张牌已淋漓尽致，玩四张牌更易如反掌。1、2、5、8相同的4张牌可以有不同的算法，如5+1=6，6÷2=3，3×8=24；5-2=3，3×1=3，3×8=24；5-2=3，3÷1=3，3×8=24；5-2=3，8÷1=8，3×8=24；5-2=3，8×1=8，3×8=24； 5-2=3，3×8=24，24×1=24； 5-2=3，3×8=24，24÷1=24； 5+1=6，8÷2=4，6×4=24； 5-1=4，8-2=6，4×6=24； 8+5=13，13-1=12，12×2=24； 5+1=6，6×8=48，48÷2=24。
面对这些不同的算法，学生惊喜地发现：可以想方设法把牌面上的牌最后一步凑成3和8或4和6或者24和1,12和2,48和2等等其他方法，体会算法多样性，感悟发现策略的规律性。
接着在感悟中发现策略的选择性。在四张牌活动结束后，我将全班学生分为四个小队，设计了必答题和抢答题两种题型，以比赛的形式贯穿。两种题型由易到难，让学生进一步掌握四张牌算“24点”的方法和技巧，并达到巩固升华的目的。
如选答题①: 4,5,7,8；学生的方法有：7-5=2,8-2=6,4×6=24；8+7=15,15+5=20,20+4=24； 4+8=12,5+7=12,12+12=24……
如选答题②: 1,2,6,6;学生的方法有：1×2=2,6+6=12,12×2=24；6-2=4,4×6=24,24×1=24； 1+2=3,3×6=18,18+6=24……
如选答题③: 3,4,7,9;学生的方法有：3×4=12,9-7=2,12×2=24； 3×9=27,7-4=3,27-3=24； 9-7=2,2×3=6,4×6=24……
如选答题④： 1,2,3,4；学生的方法有：1+2=3，3+3=6，4×6=24； 2×3=6,4×6=24,24×1=24； 1×3=3,2×4=8,3×8=24……
如抢答题①: 6,7,8,9；学生的方法为：9-7=2,6÷2=3,3×8=24。
如抢答题②: 7,8,9,10； 学生的方法为：8×9=72,10-7=3,72÷3=24。
三年级学生爱争强好胜，分队比赛的形式，一下就把学生参与的热情调动起来了。必答题抢答题的设计激发学生积极性，算的活动变得生动有趣，通过比赛的形式吸引学生积极参加小组活动，在活动中进一步加深对相关规则和方法的理解，在感悟中发现并选择合适的策略解决问题，丰富数学活动的经验，提高思维水平，既锻炼了计算能力，又发展数学思考。
（三）在发现中提升能力
在发现中第一次提升能力。在看似热闹的计算背后，需要学生静静地发现思考，当老师让学生认真观察三个数算“24点”，分析对比这几组算式，和同桌交流，看看有哪些相同的地方？学生在观察中发现：得数都是24，因为三张牌都要用到，且只用一次。根据3张牌上的数，从中选取2个数进行第一次运算，把第一次算出的结果和另一个数进行第二次运算，使算出的结果为24。都是两步计算，第一步都算出了3，第二步都是3×8=24。三张牌算24点时，在算法技巧上，一般是见8想3，如果牌面上有8，一般情况下，我们可以“见8想3”，也就是设法把另外两张牌变成3。这是学生第一次的发现提升。
在发现中第二次提升能力。当然更需要灵活计算。当老师适时制造认知冲突，指着特例追问：7、8、9的三张牌中也有8怎么不找3呢？学生的回答更加精彩。因为7和9无法变成3，我们不应该放弃，不可以说这一题就算不出24点了。我们可以这样算：7+9=16,16+8=24，也就是说当一种方法行不通时，我们可以换其它方法进行计算。这是学生第二次的发现飞跃，思维提升，折射出学生有“知其然更要知其所以然”追本溯源的寻根需要，从而更好地把握知识本质。学生正是在问题的引导下不断深入思考，在比较辨析中、解决认知冲突时明确算“24点”的技巧方法，学生的思维能力得到提升，思维能力获得了“扎实的生长”。
在发现中第三次提升能力。有了这两次的发现提升，归纳技巧自然水到渠成。算“24点”时，一般利用3×8＝24、4×6＝24求解。即：设法把牌面上的数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。这是比较常用的方法！还有哪两个数相乘得24？相除得24呢？相加得24呢？相减得24呢？
学生有序地发现24×1＝24，12×2＝24，8×3＝24，6×4＝24；24÷1=24，48÷2=24，72÷3=24，96÷4=24……；24+0=24，23+1=24，22+2=24，21+3=24……；24－0=24，25－1=24，26－2=24，27－3=24……。也就是算“24点”时不仅可以想乘法24和1,12和2,8和3,6和4；而且可以想除法24和1,48和2,72和3,96和4，等等。不仅可以想加法24和0,23和1,22和2,21和3，等等；而且可以想减法24和0,25和1,26和2,27和3，等等。学生在发现了算“24点”的算理，而且把算法进行迁移，不局限在乘法上，还可以是除法、加法、减法等，实现学习方法策略层面上的提升。
在发现中第四次提升能力。在选择展示时，印证了我国古代教学实践积淀的“反省”思维模式：“博采之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之”，这是一个层层反馈进行学习的成功经验。选择展示一种解法的如3、5、9，只能这样算3×5=15，15+9=24。展示多种解法的如2、3、4，可以这样算2×4=8,3×8=24，可以这样算2×3=6,6×4=24，也可以这样算3×4=12,12×2=24。再展示能算出来，但学生判断为算不出来的如10、2、4的，可以这样算10×2=20,20+4=24。最后展示真算不出来的，如1、9、10，等以后学习了更多的知识再去探索。这部分在练习展示时，在实际动手操作过程中，练习算一算“24点”，既激发了学生学习兴趣，又检验了学生用3张牌算出24点的能力，更明确了在可以算出的范围内不同的3张牌可以算出24点。
在发现中第五次提升能力。课外延伸拓展题很有特点，如3，3，3，3；算法为3×3=9,3×9=27,27-3=24；如4，4，4，4；算法为4×4=16,4+4=8,16+8=24；如5，5，5，5；算法为5×5=25,5÷5=1,25-1=24；如10，10，4，4 算法为10×10=100,100÷4=96,96÷4=24。学生在解决问题的过程中彼此碰撞思维、相互补充，这四道题最后一步不在局限于常规算法，从而促使他们的数学思考由“表层”走向“深入”，跳一跳才能摘到桃子。
数学活动课的开展，不仅需要老师的问题导引，学生的交流，智慧的碰撞，而且需要学生的综合提升，才能更好地实现活动课的价值。
7
一、教材分析
（一）课本教材分析
执教的是苏教版三年级下册的内容，《算“24点”》是一节数学活动课，在《四则混合运算》之后进行教学的内容，这一内容也是在学生学习了表内乘除法的基础上进行的，学生以玩扑克牌的形式进行加、减、乘、除计算，结果为24。这个游戏不仅可以加强加、减、乘、除的口算练习，而且让学生在玩中学、学中玩，有利于调动学生学习的积极性，既增强对数学的亲近感，培养合作精神和创新意识，又巩固了已有的知识技能，激发学生学习数学的兴趣，使他们更喜欢数学。
（二）学生教“才”分析
这是一次以玩扑克牌为载体的数学活动，通过活动不仅可以帮助学生进一步丰富对四则混合运算的认识，提高按运算顺序进行四则混合运算的能力。考虑含山巨兴乡村学校三年级只有20人的情况，学生学习基础不强，特意降低教学难度，不要求学生一定要列综合算式，对于三年级的学生来说应该没有问题，这样可以激发学生练习计算的兴趣，培养他们的合作精神和创新意识，发展数学思考，提高分析和解决问题的能力。
（三）我的思考
课本42页——43页的内容按四大块进行教学的。第一块是学一学，第二块是试一试，第三块是比一比，第四块是回顾总结。其中第一块教学三张牌算24点，再练习巩固，接着教学四张牌算24点。第二块、第三块都是对四张牌算24点的巩固。我查找了相关资料，认真研究了24点的算法，整合部分教材，从口算、游戏规则入手，通过两张牌，三张牌再到四张牌循序渐进，最后进行知识延伸。增添两张牌教学环节，突出两道乘法3×8=24,4×6=24在24点游戏中使用概率比较大的基本思考方法策略。三张牌教学，我借助8展开教学，便于学生发现规律和总结相同技巧。
备课时，我在思考：算24点有什么好处？为什么要去算24点，而不去算其它点数呢？我发现从1-10这10张牌里任意抽4张进行组合，有210中变化，其中只有13种组合算不出24，分别是1,2,9,10；1,4,7,10；1,4,8,10；1,6,7,8；1,8,9,10；2,7,8,10；3,4,6,7；3,4,9,10；3,5,8,10；3,7,8,10；5,6,7,10；5,8,9,10；6,7,9,10.如果是一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中只有458个牌组算不出24点。看来算24点不仅有解概率大，（虽然24的有解概率确实也不小，所有大于24的数有解概率都比24点小），如果只是为了有解概率大，那么我们应该计算2、3、1、4等小自然数。我们之所以会去算24，乃是因为它在有解概率较大的情况下，比那些小自然数有了更多的变化性（比如3×8，4×6，18+6，14+10……），因此计算起来更具有技巧些，因此对思维的训练也更有帮助。所以在教学设计中，也适度渗透一些这方面的知识，让学生有点了解。
二、设计理念
小学数学实践活动课旨在探讨小学数学教学加强学生自主实践活动，给学生充分的活动时间，强调学生形成积极主动的学习态度。要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，以“数学+活动”突出数学活动课的活动性、自主性和渗透性，激发学生学习数学的兴趣以及学好数学的愿望，树立学好数学的自信心，全面提高学生素质。
三、教学目标
根据内容和学生的实际，我制订出如下教学目标：
知识目标：
1．进一步提高学生的口算能力。
2．让学生掌握算“24点”的基本方法与技能。
3．使学生知道几张牌可以算出24或算不出24；相同的几张牌有不同的算法。
能力目标：通过试算、调整等思考过程，掌握解决问题的策略，进一步提高解决问题的能力。
情感目标：
1．充分发挥评价的激励功能，增强学生学习数学的兴趣。
2．在课堂活动中，进一步培养学生的合作意识和探究能力。
教学重难点：
重点：理解掌握算24点的方法和规则，能比较快地利用3张牌算24点。
难点：用4张牌算24点。
教学准备：扑克牌，多媒体课件，练习纸等。
四、教法和学法
新课程标准指出“教师是引导者、合作者、组织者。根据这一理念，我遵循“激、导、探、放”的原则。教学中我精心设计游戏，诱导学生思考、操作，鼓励学生概括交流，并让学生运用知识去大胆创新。
学生作为主体，在学习活动中的学习状态和参与度是决定教育效果的重要因素，因此在学法的选择上体现出“玩中学，学中玩，合作交流中学，学后交流合作的思想”。
五、教学过程
(一) 计算揭题，明晰规则
1.口算铺垫孕伏。
27-3= 12×2= 24÷1= 48÷2= 24×1=
4×7-4= 9+7+8= 2×9+6=
这些题的答案有什么共同点呢？（答案都是24）咱们今天就来玩玩24点，同时板书“算24点”。 玩之前，我们要明白游戏规则。
2.明确游戏规则。
（1）每人准备扑克牌A-10各一张（A表示1）；
（2）在我们准备的扑克牌中拿出几张牌；
（3）利用加、减、乘、除进行计算，使最后的结果是24；
（4）注意：每张牌只能用一次。
（二）层层递进，探究方法
1.新手上路（两张牌算24）。
（1）两张牌算24点。
第一次学习算24点的我们还是新手，作为新手的我们开始第一关算一算吧！请坐的最端正的一位同学和老师算一算，老师出一张牌6，你能举起你手中一张牌和老师的算出24吗？请1生回答并问为什么？集体说乘法口诀：四六二十四。老师出4呢？（生：6）老师再出3，你们呢？（生：8），为什么？学生集体说“三八二十四”，教师出8（生：3）。
（2）小结两张牌算“24点”的基本方法。
通过刚才的活动我们发现，两张牌算出24点时，可以直接用乘法算出。也就是：见3，想8；见4，想6……
2.能手展示（三张牌算24）。
（1）三张牌算24点。
两张牌算24点，我们见8想3，如果老师还出8，你们能出哪两张牌和老师的算出24点呢？（同时在黑板上贴8，）注意：老师出了8，你们把8反扣在桌上不能用了哦。
学生出 1和2： 1+2=3，3×8=24 （先加再乘）
学生还有可能出现先除再乘，先乘再除等等方法。
（2）引导发现。
根据学生的回答，以第一次正确回答为例在黑板上贴出比如7、4，并让学生说过程，师演示并说三张牌算“24点”的基本方法：第一步是用其中的7和4两张牌进行第一次运算，7-4=3，第二步用还剩下的一张牌8和算出的得数进行第二次运算，3×8=24。再请学生说一说，并引导到有先减后乘的，有先加后乘的，还有先乘后乘的，也有先除后乘的，也有连加的。
（3）提炼小结。
认真观察，分析对比这几组算式，和同桌交流，看看有哪些相同的地方？
提炼相同点并小结：①得数都是24；②都是两步计算；③算法技巧一般是见8想3。④灵活计算。
（4）归纳技巧。
我们来看一些技巧吧，PPT播放：一般利用3×8＝24、4×6＝24求解。即：设法把牌面上的数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。这是比较常用的方法！还有哪两个数相乘得24？加得24呢？减得24呢？除得24呢？
（5）练习展示。
活动要求：大家把10张牌反扣在桌上，打乱顺序；从中任摸三张牌；把三张牌的数字记录在练习纸上，能算出的写下计算过程，不能算出的打“×”。
请一生读活动要求，读完后让学生统一操作。学生动手操作，师巡视指导，最后选择展示。
3.高手擂台（四张牌算24）。
（1）挑战自我
孩子们想不想再成为高手呢？要先通过高手擂台这一关哦。现在有四张扑克牌，怎样算出得数为24？如果我们想很快算出来，最好能用到一些技巧。
活动要求： 先算一算，写出算式，再和同桌交流。看哪个小组有最多的算法？
PPT上8和1、2、5依次出现。请生读题，小组练习，师巡视。
小组汇报成果，并相机板书，鼓励多种方法：如5+1=6，6÷2=3，3×8=24等等。
并适时小结，有比如最后一步找到3×8=24，还有一些同学想到4×6=24，12×2=24的，甚至48÷2=24，都给予表扬。
小结：三张牌是两步算式，四张牌呢？这相同的4张牌还有不同的算法啊，同学们都找到了不同的方法，实在是太棒了，高手擂台这关你们通过了。
（2）实现超越
高手们过过招吧，老师给你们出了一些题。
先看必答题：请1生读题。先请第1小组表现最好的同学来选题。同组汇报，答对则得一颗星，依次选题，并适时问有其他方法吗？
选题①: 4,5,7,8 ;选题②: 1,2,6,6;选题③: 3,4,7,9;选题④： 1,2,3,4.
哪个小组已经领先了，其他小组还有机会哦，老师给你们准备了抢答题，学生读题，抢答完成并加星，根据时间选择。
抢答题①: 6,7,8,9；抢答题②: 7,8,9,10 。
（三）总结拓展，课外延伸。
1．畅谈收获。
今天这节课，我们运用加、减、乘、除法算24点，同学们也掌握了算24点的基本方法，请同学们相互交流，说说两张牌如何算24点？3张牌呢？4张呢？（可以借助板书来回忆总结）想成为真正的高手光靠今天一节课行吗？多想、多练、多总结。
2．拓展延伸。
（1）关于24点的一些知识。（课件展示）
意义：算“ 24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，就像中国象棋、围棋一样，能健脑益智，是一项极为有益的活动。
为什么要算“24点”：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点。如A、A、A、5。不仅能算出24点的概率较大，而且变化多。因此计算起来更具有技巧些，对思维的训练也更有帮助。
（2）课外作业。
选择你心目中的“神算子”，看看如果用四个3、四个4、四个5、两个10和两个4能不能算出24点，看看谁算的快！
六、板书设计
算“24点”
8, 1, 2 1, 2, 5, 8
1+2=3 ① 5-2=3 ②1+5=6 ③ 8+5=13 ④1+5=6
3×8=24 1×3=3 8÷2=4 13-1=12 6×8=48
3×8=24 4×6=24 12×2=24 48÷2=24
七、成效反思
这节数学活动课主要采用学生喜闻乐见的玩扑克牌的形式，我为学生创设“玩转扑克牌算24点”为活动主线，设计了“计算揭题，明晰规则——层层递进，探究方法——总结拓展，课外延伸”这几个教学环节。在“层层递进，探究方法”环节，为了体现学生是学习活动的主体，我以学生的学习为立足点，通过三个活动——“新手上路”、“能手展示”和“高手擂台”进行梯队强化，使学生综合运用所学的加、减、乘、除知识，组织学生自主活动，在玩转中感悟算法，在感悟中发现策略，在发现中提升能力。这样既巩固了学生已有的知识技能，调动了学生学习数学的积极性，又增强了合作意识，培养了创新能力。
（一）在玩转中感悟算法
《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”只有在丰富的数学活动中才能更好地发展数感，所以在这节课上我不断地玩转口算牌、两张牌、三张牌、四张牌和分享牌，在玩转中感悟“24点”算法的美妙之处。
玩转口算牌，初悟整体感知计算法。在“计算揭题，明晰规则”环节，通过一组口算题，加减乘除，乘加，乘减，连加等进行铺垫，孕伏“24点”的计算方法。
玩转两张牌，一悟三八四六基本法。在“新手上路”这个活动，先教学两张牌算“24点”，再小结两张牌算“24点”的基本方法。从1—10十张牌中找出一张牌，和老师的这张牌算成24的牌，让学生明白感悟算24点找3和8、4和6是很重要的。
玩转三张牌，二悟加减乘除多样法。在“能手展示”这部分内容分5小步设计：先用三张牌算“24点”，接着引导学生发现方法，然后提炼相同点并小结，再归纳技巧，最后练习展示。老师出示8，让学生找两张牌和老师的8算成24，用加减乘除能得到不同的算法。再让学生观察各种算法，总结出用三张牌算24的基本方法。接着感悟算“24点”的一些技巧，除了乘法，加法、减法、除法也是很重要的方法。从1——10十张牌中任意抽出三张牌算出24，既巩固了三张牌算24点的方法，也渗透了三张牌可能算出24，也有可能算不出24。让学生都参与到活动中来，使不同的人有不同的发展。
玩转四张牌，三悟相同牌面不同法。在“高手擂台”活动中，我又组织学生用四张牌算24，先出示比较好算的1、2、5、8四张牌，让学生感悟出相同的四张牌却有不同的算24的方法，并进行方法归纳总结。
这三个活动的教学，我遵循从易到难由扶到放的原则，确保了学生的主体地位，寓教于乐，让每个学生自主参与、自我活动，使学生在新奇激烈的活动中，通过算算、想想、听听、议议、讲讲，心情舒爽地获取知识，培养能力，增长才干。在这些活动中学生全身心地投入活动，从而体验到竞争的激烈，克服困难后的欢乐，取得成功的喜悦。在这样的情景中学习，学生心境愉悦，学得主动，思维活跃，应变灵活，创造个性得到张扬。
玩转分享牌，深悟多想多练多总结。在“总结拓展，课外延伸”环节，引导学生回顾活动过程，说说自己的收获与体会，帮助学生从不同角度总结经验，提升认识。学生概括了算“24点”的方法，总结出技巧，并对自己在本节课上的表现进行评价，学生深刻感悟“算24点”是一项非常有意义的活动，但要利用课外时间去练习，这样计算的速度和准确率会得到大幅度的提升，自己也会变得更聪明。适当延伸有关24点的一些知识，让学生有种跳出数学学数学的思想，不仅知其然，还知其所以然。课外作业让学生保持学习的兴趣，继续探索。
（二）在感悟中发现策略
数学学习过程是学生“再发现”的过程。弗赖登塔尔反复强调：学习数学的唯一正确的方法是实行“再发现”，也就是将要学的知识交给学生，让他们自己去发现出来。在教学上，我们要给学生提供“做”数学的机会，让学生经历数学知识的 “再发现”过程，通过自己的实践活动来加深理解，在感悟中发现策略，获得知识，提高能力。
首先在感悟中发现策略的多样性。我在游戏中让学生找到能算出24的乘法口诀，一张牌和老师一张牌算的设计，学生很快能回答，在满足愉悦的氛围中产生了学习兴趣。随之加大难度，让它们想出两张牌和8算成24点，并给充分时间让学生说一说方法。难能可贵的是学生发现的方法真的很多，老师出8，学生出的两张牌，所有算法归纳如下。
有先减再乘的：8、1和4：4-1=3，3×8=24；8、2和5：5-2=3，3×8=24；8、3和6：6-3=3，3×8=24；8、4和7：7-4=3，3×8=24；8、6和9：9-6=3，3×8=24；8、7和10：10-7=3，3×8=24。
有先除再乘的：8、6和2：6÷2=3，3×8=24；8、9和3：9÷3=3，3×8=24。
有先乘再除的：8、9和3： 8×9=72，72÷3=24。
有连乘的：8、1和3： 1×3=3，3×8=24。
有连加的：8、7和9：7+9=16，16+8=24； 8、10和6：10+6=16,16+8=24。
学生通过比较异同点发现，无论先减再除的算法，还是先除再乘等等算法，一般首先看到八就想到几，学生更关注探讨思路，这样学生就进一步掌握算24点的主要策略，积累活动的经验，并且在分析对比中培养学生的推理能力，锻炼思维的敏捷性，提高归纳总结能力。
其次在感悟中发现策略的规律性。学生玩三张牌已淋漓尽致，玩四张牌更易如反掌。1、2、5、8相同的4张牌可以有不同的算法，如5+1=6，6÷2=3，3×8=24；5-2=3，3×1=3，3×8=24；5-2=3，3÷1=3，3×8=24；5-2=3，8÷1=8，3×8=24；5-2=3，8×1=8，3×8=24； 5-2=3，3×8=24，24×1=24； 5-2=3，3×8=24，24÷1=24； 5+1=6，8÷2=4，6×4=24； 5-1=4，8-2=6，4×6=24； 8+5=13，13-1=12，12×2=24； 5+1=6，6×8=48，48÷2=24。
面对这些不同的算法，学生惊喜地发现：可以想方设法把牌面上的牌最后一步凑成3和8或4和6或者24和1,12和2,48和2等等其他方法，体会算法多样性，感悟发现策略的规律性。
接着在感悟中发现策略的选择性。在四张牌活动结束后，我将全班学生分为四个小队，设计了必答题和抢答题两种题型，以比赛的形式贯穿。两种题型由易到难，让学生进一步掌握四张牌算“24点”的方法和技巧，并达到巩固升华的目的。
如选答题①: 4,5,7,8；学生的方法有：7-5=2,8-2=6,4×6=24；8+7=15,15+5=20,20+4=24； 4+8=12,5+7=12,12+12=24……
如选答题②: 1,2,6,6;学生的方法有：1×2=2,6+6=12,12×2=24；6-2=4,4×6=24,24×1=24； 1+2=3,3×6=18,18+6=24……
如选答题③: 3,4,7,9;学生的方法有：3×4=12,9-7=2,12×2=24； 3×9=27,7-4=3,27-3=24； 9-7=2,2×3=6,4×6=24……
如选答题④： 1,2,3,4；学生的方法有：1+2=3，3+3=6，4×6=24； 2×3=6,4×6=24,24×1=24； 1×3=3,2×4=8,3×8=24……
如抢答题①: 6,7,8,9；学生的方法为：9-7=2,6÷2=3,3×8=24。
如抢答题②: 7,8,9,10； 学生的方法为：8×9=72,10-7=3,72÷3=24。
三年级学生爱争强好胜，分队比赛的形式，一下就把学生参与的热情调动起来了。必答题抢答题的设计激发学生积极性，算的活动变得生动有趣，通过比赛的形式吸引学生积极参加小组活动，在活动中进一步加深对相关规则和方法的理解，在感悟中发现并选择合适的策略解决问题，丰富数学活动的经验，提高思维水平，既锻炼了计算能力，又发展数学思考。
（三）在发现中提升能力
在发现中第一次提升能力。在看似热闹的计算背后，需要学生静静地发现思考，当老师让学生认真观察三个数算“24点”，分析对比这几组算式，和同桌交流，看看有哪些相同的地方？学生在观察中发现：得数都是24，因为三张牌都要用到，且只用一次。根据3张牌上的数，从中选取2个数进行第一次运算，把第一次算出的结果和另一个数进行第二次运算，使算出的结果为24。都是两步计算，第一步都算出了3，第二步都是3×8=24。三张牌算24点时，在算法技巧上，一般是见8想3，如果牌面上有8，一般情况下，我们可以“见8想3”，也就是设法把另外两张牌变成3。这是学生第一次的发现提升。
在发现中第二次提升能力。当然更需要灵活计算。当老师适时制造认知冲突，指着特例追问：7、8、9的三张牌中也有8怎么不找3呢？学生的回答更加精彩。因为7和9无法变成3，我们不应该放弃，不可以说这一题就算不出24点了。我们可以这样算：7+9=16,16+8=24，也就是说当一种方法行不通时，我们可以换其它方法进行计算。这是学生第二次的发现飞跃，思维提升，折射出学生有“知其然更要知其所以然”追本溯源的寻根需要，从而更好地把握知识本质。学生正是在问题的引导下不断深入思考，在比较辨析中、解决认知冲突时明确算“24点”的技巧方法，学生的思维能力得到提升，思维能力获得了“扎实的生长”。
在发现中第三次提升能力。有了这两次的发现提升，归纳技巧自然水到渠成。算“24点”时，一般利用3×8＝24、4×6＝24求解。即：设法把牌面上的数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。这是比较常用的方法！还有哪两个数相乘得24？相除得24呢？相加得24呢？相减得24呢？
学生有序地发现24×1＝24，12×2＝24，8×3＝24，6×4＝24；24÷1=24，48÷2=24，72÷3=24，96÷4=24……；24+0=24，23+1=24，22+2=24，21+3=24……；24－0=24，25－1=24，26－2=24，27－3=24……。也就是算“24点”时不仅可以想乘法24和1,12和2,8和3,6和4；而且可以想除法24和1,48和2,72和3,96和4，等等。不仅可以想加法24和0,23和1,22和2,21和3，等等；而且可以想减法24和0,25和1,26和2,27和3，等等。学生在发现了算“24点”的算理，而且把算法进行迁移，不局限在乘法上，还可以是除法、加法、减法等，实现学习方法策略层面上的提升。
在发现中第四次提升能力。在选择展示时，印证了我国古代教学实践积淀的“反省”思维模式：“博采之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之”，这是一个层层反馈进行学习的成功经验。选择展示一种解法的如3、5、9，只能这样算3×5=15，15+9=24。展示多种解法的如2、3、4，可以这样算2×4=8,3×8=24，可以这样算2×3=6,6×4=24，也可以这样算3×4=12,12×2=24。再展示能算出来，但学生判断为算不出来的如10、2、4的，可以这样算10×2=20,20+4=24。最后展示真算不出来的，如1、9、10，等以后学习了更多的知识再去探索。这部分在练习展示时，在实际动手操作过程中，练习算一算“24点”，既激发了学生学习兴趣，又检验了学生用3张牌算出24点的能力，更明确了在可以算出的范围内不同的3张牌可以算出24点。
在发现中第五次提升能力。课外延伸拓展题很有特点，如3，3，3，3；算法为3×3=9,3×9=27,27-3=24；如4，4，4，4；算法为4×4=16,4+4=8,16+8=24；如5，5，5，5；算法为5×5=25,5÷5=1,25-1=24；如10，10，4，4 算法为10×10=100,100÷4=96,96÷4=24。学生在解决问题的过程中彼此碰撞思维、相互补充，这四道题最后一步不在局限于常规算法，从而促使他们的数学思考由“表层”走向“深入”，跳一跳才能摘到桃子。
数学活动课的开展，不仅需要老师的问题导引，学生的交流，智慧的碰撞，而且需要学生的综合提升，才能更好地实现活动课的价值。
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