沪科版数学八年级下册 加权平均数-教案
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级下册 加权平均数-教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-04 11:09:28 | ||
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文档简介
加权平均数
教学目标：
知识与技能：
在具体情境中，理解掌握加权平均数及权的概念，会求一组数据的加权平均数。
过程与方法：
（1）经历求加权平均数的过程，体会权的作用，培养学生的数据处理能力。
（2）根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力和决策能力。
情感态度与价值观：
通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。
重点：加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题。
难点：对数据的“权”的含义及其作用的理解。
设计思路：
通过流行词语“吃货”引入平均数的计算，（激发兴趣）
通过例1教师的网购经历让学生分析然后总结出加权平均数的计算公式，（锻炼观察归纳能力）
通过例2让学生体会权对计算结果的影响，（简单运用）
通过两道生活中的应用题让学生体会数学在生活中的应用价值（体会学习的乐趣和应用价值）。
最后做总结和作业。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣：
教师通过流行词语“吃货”引起学生的兴趣，然后通过课件展示两张零食图片引入平均数，两种零食各一袋放在一起平均一袋多少钱？
最后通过教师买零食的例子引入新课。
（通过流行词语引入，能够引起学生的共鸣。并且通过简单计算回顾算术平均数的计算，同时为后面的网购以及加权平均数的计算作铺垫。）
二、研究实例，探索新知：
例1：老师第一次买了10袋零食，其中5袋碧根果，5袋夏威夷果，商家告诉我这两种零食的平均价格为每袋22.5元，收了我225元。老师第二次又买了10袋零食，其中7袋碧根果，3袋夏威夷果，商家又告诉我这两种零食的平均价格为每袋22.5元，10袋应该收225元，但是因为我是老顾客了，给我优惠了10元，只收我215元。之后朋友却告诉我：我被骗了。同学们，请问老师被商家骗了吗？为什么？
（通过学生的独立思考，解决本题。然后教师进一步引导学生通过对计算公式的观察、归纳推导出一般规律，总结加权平均数的计算公式。并让学生初步体会权对结果的影响。）
概念：一般的，对于上面的求平均数，可统一用下面的公式：
其中f1，f2，…，fk分别表示数据x1，x2，…，xk出现的次数，或者表示x1，x2，…，xk在总结果中的比重，我们成其为各数据的权，X叫做这n个数据的加权平均数。
例2、学校开设英语兴趣小组，对报名的小林、小红两位同学进行了英语各项测试，测试成绩如下：
口语 阅读 写作
小林 70 80 90
小红 90 80 70
（1）若学校打算开设的是英语朗诵小组，把口语、阅读、写作三项成绩分别按3:5:2的比例来计算两位同学的英语测试成绩，该录取谁呢？
（2）若学校打算开设的是英语写作小组，把口语、阅读、写作三项成绩分别按20%，50%，30%计入总分，该录取谁呢？
（通过本题让学生认识到权的几种常见的形式，并让学生思考一下为什么录取的结果不同，进一步体会权对结果的影响。）
三、点击生活，应用新知：
1、统计下本班同学的年龄，计算出本班同学的平均年龄：
（本题是加权平均数在实际中的简单运用，提高学生数学的应用意识，体会数学在实际生活中的应用）
2、在学生评价中,需要建立一个促进学生全面发展的评价体系,从全方位的角度,评价学生各个方面的发展潜力。某校对学生评价从交际能力、学习能力、运动与健康、审美四方面来综合评价学生。
交际能力 学习能力 运动和健康 审美
小红 90 60 90 60
小林 90 90 50 70
小军 70 80 80 70
聪明的同学们，请你们以小组为单位给这四项评价分配权重，并说明你们这样分配的理由。最后计算出表中三名同学的综合评价分数。
（让学生自己设置权，然后计算出加权平均数，让学生体会权对结果的影响，并学会在实际问题中根据实际情况自己分配权。本题自由度很高，学生表述可能不是很好，能大致说清分配的理由即可）
四、回眸课堂、自我提升：
1、归纳总结
通过本节课的学习你有什么收获？
2、布置作业
1、某次数学测验的成绩分三部分计算，卷面成绩占总成绩的70%，作业占总成绩的20%，课堂占总成绩的10%。小亮以上成绩依次为98、87、90，则小亮这次数学测验的成绩为 。
2、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
课后反思：
1、本节课从流行词语吃货引入，学生的学习热情很高，简单的计算学生都能抢答。
2、例1网购加上教师的网购经历让学生分析，学生能够快速回答出教师被骗，这个时候我又提出让学生用数据来说服我，学生思考后让两个学生上黑板板演，其他学生在下面书写，学生都能回答出来。
3、让学生发现加权平均数的计算公式的时候学生的答案不一样，我对不同的答案给与肯定，并对学生进行分析为什么书上的答案更好。
4、例2直接让学生独立思考后，让两个学生在黑板上板演，其他学生在下面做，学生答的很对，但是步骤有些不规范，我给学生一一指出。
5、统计学生平均年龄的时候，学生知道先统计各个年龄段的人数，再算加权平均数。简单的实际应用，学生很开心，即感受到了学习数学的快乐，又体会数学在实际生活中的应用价值。
6、让学生设计权重来综合评价学生，本来我担心学生不敢回答，但是由于学生的热情已经调动起来，这个时候学生踊跃回答，对于权的分配和其理由的叙述都很好。
7、总体来说本节课的重难点学生已经掌握，体会了学习数学的乐趣和数学的实际应用价值。不足是在公式的总结过程中，语言需要在锤炼一下。
教学目标：
知识与技能：
在具体情境中，理解掌握加权平均数及权的概念，会求一组数据的加权平均数。
过程与方法：
（1）经历求加权平均数的过程，体会权的作用，培养学生的数据处理能力。
（2）根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力和决策能力。
情感态度与价值观：
通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。
重点：加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题。
难点：对数据的“权”的含义及其作用的理解。
设计思路：
通过流行词语“吃货”引入平均数的计算，（激发兴趣）
通过例1教师的网购经历让学生分析然后总结出加权平均数的计算公式，（锻炼观察归纳能力）
通过例2让学生体会权对计算结果的影响，（简单运用）
通过两道生活中的应用题让学生体会数学在生活中的应用价值（体会学习的乐趣和应用价值）。
最后做总结和作业。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣：
教师通过流行词语“吃货”引起学生的兴趣，然后通过课件展示两张零食图片引入平均数，两种零食各一袋放在一起平均一袋多少钱？
最后通过教师买零食的例子引入新课。
（通过流行词语引入，能够引起学生的共鸣。并且通过简单计算回顾算术平均数的计算，同时为后面的网购以及加权平均数的计算作铺垫。）
二、研究实例，探索新知：
例1：老师第一次买了10袋零食，其中5袋碧根果，5袋夏威夷果，商家告诉我这两种零食的平均价格为每袋22.5元，收了我225元。老师第二次又买了10袋零食，其中7袋碧根果，3袋夏威夷果，商家又告诉我这两种零食的平均价格为每袋22.5元，10袋应该收225元，但是因为我是老顾客了，给我优惠了10元，只收我215元。之后朋友却告诉我：我被骗了。同学们，请问老师被商家骗了吗？为什么？
（通过学生的独立思考，解决本题。然后教师进一步引导学生通过对计算公式的观察、归纳推导出一般规律，总结加权平均数的计算公式。并让学生初步体会权对结果的影响。）
概念：一般的，对于上面的求平均数，可统一用下面的公式：
其中f1，f2，…，fk分别表示数据x1，x2，…，xk出现的次数，或者表示x1，x2，…，xk在总结果中的比重，我们成其为各数据的权，X叫做这n个数据的加权平均数。
例2、学校开设英语兴趣小组，对报名的小林、小红两位同学进行了英语各项测试，测试成绩如下：
口语 阅读 写作
小林 70 80 90
小红 90 80 70
（1）若学校打算开设的是英语朗诵小组，把口语、阅读、写作三项成绩分别按3:5:2的比例来计算两位同学的英语测试成绩，该录取谁呢？
（2）若学校打算开设的是英语写作小组，把口语、阅读、写作三项成绩分别按20%，50%，30%计入总分，该录取谁呢？
（通过本题让学生认识到权的几种常见的形式，并让学生思考一下为什么录取的结果不同，进一步体会权对结果的影响。）
三、点击生活，应用新知：
1、统计下本班同学的年龄，计算出本班同学的平均年龄：
（本题是加权平均数在实际中的简单运用，提高学生数学的应用意识，体会数学在实际生活中的应用）
2、在学生评价中,需要建立一个促进学生全面发展的评价体系,从全方位的角度,评价学生各个方面的发展潜力。某校对学生评价从交际能力、学习能力、运动与健康、审美四方面来综合评价学生。
交际能力 学习能力 运动和健康 审美
小红 90 60 90 60
小林 90 90 50 70
小军 70 80 80 70
聪明的同学们，请你们以小组为单位给这四项评价分配权重，并说明你们这样分配的理由。最后计算出表中三名同学的综合评价分数。
（让学生自己设置权，然后计算出加权平均数，让学生体会权对结果的影响，并学会在实际问题中根据实际情况自己分配权。本题自由度很高，学生表述可能不是很好，能大致说清分配的理由即可）
四、回眸课堂、自我提升：
1、归纳总结
通过本节课的学习你有什么收获？
2、布置作业
1、某次数学测验的成绩分三部分计算，卷面成绩占总成绩的70%，作业占总成绩的20%，课堂占总成绩的10%。小亮以上成绩依次为98、87、90，则小亮这次数学测验的成绩为 。
2、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
课后反思：
1、本节课从流行词语吃货引入，学生的学习热情很高，简单的计算学生都能抢答。
2、例1网购加上教师的网购经历让学生分析，学生能够快速回答出教师被骗，这个时候我又提出让学生用数据来说服我，学生思考后让两个学生上黑板板演，其他学生在下面书写，学生都能回答出来。
3、让学生发现加权平均数的计算公式的时候学生的答案不一样，我对不同的答案给与肯定，并对学生进行分析为什么书上的答案更好。
4、例2直接让学生独立思考后，让两个学生在黑板上板演，其他学生在下面做，学生答的很对，但是步骤有些不规范，我给学生一一指出。
5、统计学生平均年龄的时候，学生知道先统计各个年龄段的人数，再算加权平均数。简单的实际应用，学生很开心，即感受到了学习数学的快乐，又体会数学在实际生活中的应用价值。
6、让学生设计权重来综合评价学生，本来我担心学生不敢回答，但是由于学生的热情已经调动起来，这个时候学生踊跃回答，对于权的分配和其理由的叙述都很好。
7、总体来说本节课的重难点学生已经掌握，体会了学习数学的乐趣和数学的实际应用价值。不足是在公式的总结过程中，语言需要在锤炼一下。