19.3 课题学习 选择方案课件（共32张PPT）
文档属性
| 名称 | 19.3 课题学习 选择方案课件（共32张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-04 11:33:56 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
人教版八下数学
精品同步教学课件
第十九章 一次函数
19.3 课题学习 选择方案
O
30
20
新知引入
问题1 怎样选取上网收费方式？
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分)
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.
典例分析
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
A、B会变化，C不变
2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？
上网费=月使用费+超时费
3.影响超时费的变量是什么？
上网时间
4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分)
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分)
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
5.设月上网时间为x小时，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 的条件下，考虑何时
（1） y1 = y2；
（2） y1 < y2；
（3） y1 > y2.
典例分析
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分)
A 30 25 0.05
6.在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？
不一定，只有在上网时间超过25小时时才会产生．
合起来可写为：
当0≤x≤25时，y1=30；
当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.
典例分析
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分)
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
7.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢
当x≥0时，y3=120.
当上网时间__________时，选择方式A最省钱.
当上网时间__________时，选择方式B最省钱.
当上网时间_________时，选择方式C最省钱.
在同一坐标系画出它们的图象：
练习：某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选择哪家宾馆更实惠些？
课堂练习
解：设总人数是x人，甲宾馆的收费为y甲元，乙宾馆的收费为
y乙元．
当x≤35时，两家宾馆的费用是一样的．
当35当x>45时，甲宾馆的收费y甲＝35×120＋0.9×120×(x－35)，
即y甲＝108x＋420；
课堂练习
乙宾馆的收费y乙＝45×120＋0.8×120(x－45)＝96x＋1 080.
当y甲＝y乙时，108x＋420＝96x＋1 080，解得x＝55；
当y甲>y乙时，108x＋420>96x＋1 080，解得x>55；
当y甲综上可得，当x≤35或x＝55时，两家宾馆的费用是一样的；
当35当x>55时，选择乙宾馆比较实惠．
课堂练习
问题2 怎样租车？
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案．
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆） 45 30
租金 （单位：元/辆） 400 280
典例分析
问题1：租车的方案有哪几种？
共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车；
（3）甲种车和乙种车都租．
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆） 45 30
租金 （单位：元/辆） 400 280
典例分析
问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？
问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？
汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.
单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆） 45 30
租金 （单位：元/辆） 400 280
典例分析
问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？
说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)——单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆．
问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？
方法1：分类讨论；
方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围.
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆） 45 30
租金 （单位：元/辆） 400 280
(1)为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？
(2)为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？
结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案 为节省费用应选择其中的哪种方案？
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆） 45 30
租金 （单位：元/辆） 400 280
x 辆
(6-x)辆
设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)是 x 的函数，即
怎样确定 x 的取值范围呢
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆） 45 30
租金 （单位：元/辆） 400 280
x 辆
(6-x)辆
典例分析
除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？
由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以 x = 4时 y 最小.
典例分析
解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.
总结归纳
例 某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示:
型号 A B
成本（万元/台） 200 240
售价（万元/台） 250 300
（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？ （2）该厂如何生产获得最大利润？
解：（1）设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100-x）台，由题意知：
（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？
分析：设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100-x）台，由题意得不等式组 .
∴有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台， B型60台.
解得 37.5≤x≤40
∵x取正整数, ∴x为38、39、40
典例分析
∴当x=38时，W最大=5620 （万元），
即生产A型38台，B型62台时，获得最大利润.
（2）该厂如何生产获得最大利润？
分析：利润与两种挖掘机的数量有关，因此可建立利润与挖掘机数量的函数关系式.
W=50x＋60（100－x）
= －10x＋6000
解：设获得利润为W（万元），由题意知：
典例分析
练习(中考·甘孜州)某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：
A型客车 B型客车
载客量/(人/辆) 45 28
租金/(元/辆) 400 250
课堂练习
经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：
(1)用含x的代数式填写下表：
车辆数(辆) 载客量(人) 租金(元)
A型客车 x 45x 400x
B型客车 13－x
28(13－x)
250(13－x)
课堂练习
(2)采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低
为多少？
解：(2)设租车的总费用为W元，则有
W＝400x＋250(13－x)＝150x＋3 250.
由已知得45x＋28(13－x)≥500，解得x≥8.
因为在W＝150x＋3 250中，150＞0，
所以当x＝8时，W取最小值，最小值为4 450.
课堂练习
故租A型客车8辆，B型客车5辆时，总的租车费用最低，最低为4 450元.
课堂练习
练习：(中考·郴州)某工厂有甲种原料130 kg，乙种原料144 kg.现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5 kg，乙种原料4 kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3 kg，乙种原料6 kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产品x件(产品件数为整数件)，根据以上信息解答下列问题：
课堂练习
(1)生产A，B两种产品的方案有哪几种？
(2)设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出(1)中利润最大的方案，并求出最大利润．
解：(1)根据题意得 解得18≤x≤20，
∵x是正整数，∴x＝18，19，20.
共有三种方案：
课堂练习
方案一：生产A产品18件、B产品12件；
方案二：生产A产品19件、B产品11件；
方案三：生产A产品20件、B产品10件．
(2)根据题意得y＝700x＋900(30－x)＝－200x＋27 000，
∵－200＜0，∴y随x的增大而减小．
∴当x＝18时，y有最大值，
y最大＝－200×18＋27 000＝23 400.
课堂练习
∴利润最大的方案是方案一：生产A产品18件、B产品12件，最大利润为23 400元．
课堂练习
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人教版八下数学
精品同步教学课件
第十九章 一次函数
19.3 课题学习 选择方案
O
30
20
新知引入
问题1 怎样选取上网收费方式？
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分)
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.
典例分析
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
A、B会变化，C不变
2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？
上网费=月使用费+超时费
3.影响超时费的变量是什么？
上网时间
4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分)
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分)
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
5.设月上网时间为x小时，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 的条件下，考虑何时
（1） y1 = y2；
（2） y1 < y2；
（3） y1 > y2.
典例分析
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分)
A 30 25 0.05
6.在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？
不一定，只有在上网时间超过25小时时才会产生．
合起来可写为：
当0≤x≤25时，y1=30；
当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.
典例分析
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分)
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
7.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢
当x≥0时，y3=120.
当上网时间__________时，选择方式A最省钱.
当上网时间__________时，选择方式B最省钱.
当上网时间_________时，选择方式C最省钱.
在同一坐标系画出它们的图象：
练习：某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选择哪家宾馆更实惠些？
课堂练习
解：设总人数是x人，甲宾馆的收费为y甲元，乙宾馆的收费为
y乙元．
当x≤35时，两家宾馆的费用是一样的．
当35
即y甲＝108x＋420；
课堂练习
乙宾馆的收费y乙＝45×120＋0.8×120(x－45)＝96x＋1 080.
当y甲＝y乙时，108x＋420＝96x＋1 080，解得x＝55；
当y甲>y乙时，108x＋420>96x＋1 080，解得x>55；
当y甲
当35
课堂练习
问题2 怎样租车？
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案．
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆） 45 30
租金 （单位：元/辆） 400 280
典例分析
问题1：租车的方案有哪几种？
共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车；
（3）甲种车和乙种车都租．
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆） 45 30
租金 （单位：元/辆） 400 280
典例分析
问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？
问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？
汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.
单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆） 45 30
租金 （单位：元/辆） 400 280
典例分析
问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？
说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)——单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆．
问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？
方法1：分类讨论；
方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围.
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆） 45 30
租金 （单位：元/辆） 400 280
(1)为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？
(2)为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？
结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案 为节省费用应选择其中的哪种方案？
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆） 45 30
租金 （单位：元/辆） 400 280
x 辆
(6-x)辆
设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)是 x 的函数，即
怎样确定 x 的取值范围呢
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆） 45 30
租金 （单位：元/辆） 400 280
x 辆
(6-x)辆
典例分析
除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？
由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以 x = 4时 y 最小.
典例分析
解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.
总结归纳
例 某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示:
型号 A B
成本（万元/台） 200 240
售价（万元/台） 250 300
（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？ （2）该厂如何生产获得最大利润？
解：（1）设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100-x）台，由题意知：
（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？
分析：设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100-x）台，由题意得不等式组 .
∴有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台， B型60台.
解得 37.5≤x≤40
∵x取正整数, ∴x为38、39、40
典例分析
∴当x=38时，W最大=5620 （万元），
即生产A型38台，B型62台时，获得最大利润.
（2）该厂如何生产获得最大利润？
分析：利润与两种挖掘机的数量有关，因此可建立利润与挖掘机数量的函数关系式.
W=50x＋60（100－x）
= －10x＋6000
解：设获得利润为W（万元），由题意知：
典例分析
练习(中考·甘孜州)某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：
A型客车 B型客车
载客量/(人/辆) 45 28
租金/(元/辆) 400 250
课堂练习
经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：
(1)用含x的代数式填写下表：
车辆数(辆) 载客量(人) 租金(元)
A型客车 x 45x 400x
B型客车 13－x
28(13－x)
250(13－x)
课堂练习
(2)采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低
为多少？
解：(2)设租车的总费用为W元，则有
W＝400x＋250(13－x)＝150x＋3 250.
由已知得45x＋28(13－x)≥500，解得x≥8.
因为在W＝150x＋3 250中，150＞0，
所以当x＝8时，W取最小值，最小值为4 450.
课堂练习
故租A型客车8辆，B型客车5辆时，总的租车费用最低，最低为4 450元.
课堂练习
练习：(中考·郴州)某工厂有甲种原料130 kg，乙种原料144 kg.现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5 kg，乙种原料4 kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3 kg，乙种原料6 kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产品x件(产品件数为整数件)，根据以上信息解答下列问题：
课堂练习
(1)生产A，B两种产品的方案有哪几种？
(2)设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出(1)中利润最大的方案，并求出最大利润．
解：(1)根据题意得 解得18≤x≤20，
∵x是正整数，∴x＝18，19，20.
共有三种方案：
课堂练习
方案一：生产A产品18件、B产品12件；
方案二：生产A产品19件、B产品11件；
方案三：生产A产品20件、B产品10件．
(2)根据题意得y＝700x＋900(30－x)＝－200x＋27 000，
∵－200＜0，∴y随x的增大而减小．
∴当x＝18时，y有最大值，
y最大＝－200×18＋27 000＝23 400.
课堂练习
∴利润最大的方案是方案一：生产A产品18件、B产品12件，最大利润为23 400元．
课堂练习
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php